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1、学习必备欢迎下载特殊四边形专题复习教学设计一、教学设计思考在数学课程标准中指出：数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。所以数学复习课同样要面向全体学生，要使各层次的学生对数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成较强的综合能力、创新意识和实践能力。阶段性复习，通常是指几个知识点或一个单元中的几节课或单元结束时的复习。阶段性复习是熟练掌握知识的一个重要途径，复习的目的就是巩固已经学习过的知识，找出那些被学生遗忘的或还没有弄明白的问题，进而解决它们，
2、并使学生达到能灵活运用所学习的知识、综合解决问题的能力。上好阶段性复习课，要求教师不重复旧课，不均匀用力，要根据平时的反馈积累,结合学生的弱点，注意突出知识的重点和提高学生的能力。通常在进行阶段性复习课讲授时，很多教师会把大量难度较大的问题放在一起或者列举很多学生做过同类型的问题放在一起集中训练，学生整堂课忙于解题，没有时间总结解题规律和方法，既增重学生负担，又没有使学生熟练掌握知识。从效率上来看题海战术是底下的，特别是在学生能力提高方面，往往会出现学生的付出和收获不成正比的现象。教材分析：本节课是九年制义务教育课程标准新教材八年级第二学期第四章的内容。四边形和三角形一样，是基本的平面图形，是
3、空间与图形部分的重要组成部分，平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。特殊平行四边形概念、性质与判定是学好本章的关键，也是为学好整个平面几何打下一个坚实的基础，是本章的教学重点与基本图形（矩形、菱形、正方形、梯形）的概念、性质及其相互关系随之而来的是几何证明，学生要正确理解证明的本身，需要一个较长的过程，是本章的主要难点本节课的目的就是通过一组基础练习与综合运用，的训练，掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别，培养学生归纳、总结的能力，发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，理解推理与论证的基本过程，建构严谨的思维模
4、式，树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。学情分析：授课对象是八年级的学生，经过两年实验几何的学习、近一年论证几何的探索，学生已基本掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过本章前一部分的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及它们的判定，但是在学习平行四边形、菱形、矩形和正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好，比较陌生。二、教学亮点：如何体现阶段性复习课的作用即复习课堂的有效性，如何通过复习的学习，使学生较好地把握阶段数学的知识体系，准确掌握并灵活运用各个知识点，形成较强的分析问题、解决问题的
5、能力，这就要我们处理好复习课中的层次安排。三、教学目标：灵活运用特殊四边形的性质及判定来解决问题，通过练习、例题的训练，掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别，培养学生归纳、总结的能力，发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，理解推理与论证的基本过程，建构严谨的思维模式，树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。四、教学重点：理解并掌握几种特殊四边形的性质和判定。教学难点： 发展合情推理和初步的演绎推理能力。五、教学方法及手段启发式、探究式、变式训练，以学定教精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页
6、学习必备欢迎下载六、教学过程：环节教学过程设计意图一、课前练习：1下列说法错误的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形；B有一个内角是直角的平行四边形是矩形；C两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。2在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（）A另一组对边相等，对角线相等；B另一组对边相等，对角线互相垂直；C另一组对边平行，对角线相等；D另一组对边平行，对角线互相垂直。通过所学知识的回顾，让学生理清本单元知识， 理解各知识点的作用和联系， 使学生达到温故而知新的目的， 强化形象记忆，为下面的应用做好铺垫。二、例题选
7、讲例 1如图，在四边形ABCD 中，点 E、F 是对角线BD 上，且 BE = FD，联结 AE、AF、CE、CF（1）若四边形ABCD 是正方形，求证：四边形AECF 是菱形（2）若四边形ABCD 是平行四边形，那么四边形AECF 是什么图形？（3）若四边形AECF 是菱形，那么四边形ABCD 还是正方形？例 2已知：如图，梯形ABCD 中， AB / CD， AD = BC，ACBD，点 E 在 AB 的延长线上， 且 BE = DC过点 A 作 AF /CE，且 AF = CE，联结 EF求证：四边形ACEF 是正方形例 3已知：如图，在梯形ABCD 中 ADBC，AB=DC 。点 E、
8、F、G 分别在边AB、BC、CD 上， AE=GF=GC 。当 FGC =2EFB 时，求证：四边形AEFG 是矩形。从培养学生的逻辑思维能力来说，本单元的教学属于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高，所以本单元的证明问题除了规范的证明题外， 还附加了一些开放式、 探索式的证明题， 这对学生的推理能力要求较高，难度也有所增加， 但也能激起学生的学习兴趣， 活跃学生的思维，教学中要注意启发引导， 使学生在熟悉 “规范证明”的基础上，推理证明能力有所提高和发展， 使不同层次的学生都有提高。复习阶段，选择中考试题让学生演练，既能激起学生学习的极大兴趣，又能让学生了解中考考试的方式、 方
9、向，题目要选好，讲好，既使学生学有所获， 又使学生增强学习的自信心。三、课堂小结1、知识上的2、解题上的以学生总结为主， 既培养学生的表达能力， 又提高学生的自信心。四、作业布置1、完成例2、例 3 的证明过程2、如图，在ABC 和 EDC 中， AC CECBCD， ACB ECD 90，AB 与 CE 交于 F，ED 与 AB、BC 分别交于M、H，当 BCE=45时，试判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你的结论通过这组练习， 既复习了所复习知识，拓广了学生的思维，同时为以后学习埋下了伏笔。A C B F E D A B C D E F A F E D C B G 精选学习资料 -
10、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载3、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是正方形。七、教学建议与说明1关注起点，注重知识的主线教学设计由浅入深，首先由两个基础选择题入手，唤醒学生的特殊四边形知识，同时做了适当的变式训练让学生理清本单元知识，理解各知识点的作用和联系，达到温故而知新的目的，强化形象记忆，为下面的应用做好铺垫。接着选择一道课本例题的改编题及一道外区模拟试题让学生领略
11、对特殊四边形判定的通性通法，最后在中考题中研究问题和解决问题，全面理解特设四边形的判定的解决方案，渗透知识之间的联系和综合运用，通过图形的转换、问题的设计凸显知识的主线，明确研究问题的方向，为几何论证打下坚实的基础。2关注过程，注重方法的养成通过简单问题的解决，复习特殊四边形判定方法，初步形成判定特殊四边形知识网络。然后安排几何问题的论证，利用不同的问题形式，逐步引导学生如何应用知识进行分析，分析已知中的条件，分析结论中的信息，训练性质和推论的综合运用。通过对问题的分析过程，提高几何论证问题的逻辑思维能力，养成熟练应用性质进行分析和解决问题的能力，体验数学思想和方法。3关注课本，注重知识的衔接
12、本节课中安排的是特殊四边形判定方法的复习。教学设计中安排了简单运用及几何论证的综合运用，努力把各种特殊四边形相互间的联系在问题中体现，达成本节课的目标，突出教学的重点，凸显出课本中的知识体系。本节课着重对知识点系统的复习，层次清晰、主线明确；注重对知识的研究过程，体会研究数学问题的方法。立脚于自主学习和共同研讨的课堂模式，努力创设富有研究气息的数学课堂教学。八、教学反思通过本次复习课教学实践及工作室研讨，发现复习课中有效的层次安排是至关重要的，如何达到层次安排的目的和功效，就要明确在复习课中注意以下几个方面：1明确教材中知识安排的层次性认真钻研教材，确定复习重点。就如教学设计中从第一次的起点到
13、第二次教学的由浅入深层次清晰，并且形式多样；由两个基础选择题入手，唤醒学生的特殊四边形知识，同时做了适当的变式训练让学生理清本单元知识，理解各知识点的作用和联系，达到温故而知新的目的，强化形象记忆，为下面的应用做好铺垫。接着选择一道课本例题的改编题及一道外区模拟试题让学生领略对特殊四边形判定的通性通法，最后在中考题中研究问题和解决问题，全面理解特设四边形的判定的解决方案，渗透知识之间的联系和综合运用，通过图形的转换、问题的设计凸显知识的主线，明确研究问题的方向。同时要注意在阶段性复习课中确定重点应该偏向于思维和能力的提高，学生数学能力的提高是在指导学生有意识应用数学思想（整体思想、函数和方程思
14、想、分类讨论思想、数形结合思想、转化和化归思想、统计思想等）和方法来解题或解决问题的过程中来实现。2明确班级学生差异的层次性正确分析学生对知识掌握的层次差异状况。多考虑学生的实际情况，明确忽略学生的层次分布会使课堂效率低下，要对平时教学中掌握的情况进行定性分析；这样才能注意引导不同层次的学生根据具体情况加深理解知识。首先就找到了学生在作业中的典型错误，了解到学生掌握知识的过程中存在的漏洞认真总结；授课中教师也在学生中巡回辅导，了解信息，及时反馈，在教学尝试中不断发现问ECDBAOD C B E A H M F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
15、- -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载题并及时反馈，调整知识结构的安排；然后再引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，通过恰当的训练，加深对概念的理解和掌握。在上阶段性复习课前可以从两方面考虑：一是建立错题本，以便摘录学生学习中容易出现的题目，特别是针对有相当一部分学生出现的问题，都摘录在错题本上，针对这些问题，复习时进行重点突破；二是复习前可以找好学生、中等学生、学困生的代表进行一些摸底调查，摸清各程度学生、各类学生学习情况。通过阶段性复习要满足不同层次学生的需求，既要推动全体学生的数学学习质量，又要照顾到部分学生，使学生更加出类拔萃。3明确教学结构安排的层次性阶段性复习课的教
16、学结构安排要具有“层次性”，首先问题要由浅入深，不能把问题的顺序随意安排，如基础问题要覆盖课本中的基本知识点，唤醒学生的记忆同时加深理解和运用，就如在经历了教学修改后，课堂的结构安排有着明显的变化，分别由第一次的水平结构到有坡度结构即层次清晰的安排，所得到的效果也是明显的，不仅知识的网络更加清晰，学生学习的积极性也得到了很大的提升。复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手，由结构找性质，由性质找方法，则熟练掌握方法到形成能力。问题的设计通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法。往往一题多解的题目可以引起学生的学习兴趣，加强学生对所学知识的体会，一题多变的题目促进学生探索能力的提高，解题能力也得到了很大提高。其次要突出阶段性复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率，即采取不同训练形式。如经常改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣提高课堂的实效性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页