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1、11. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题差倍问题的特点与和倍问题类似.解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到.解题思路：首先要在题目中找到 1 倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差(倍数1)=1倍数(较小数) 1倍数几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之
2、间的关系 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变.【例例 1】两个整数,差为 l6,一个是另一个的 5 倍这两个数分别是（ ）和（ ）【例例 2】李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗? 【巩固巩固】 甲班的图书本数比乙班多 80 本,甲班的图书本数是乙班的 3 倍,甲班和乙班各有图书多少本?【巩固巩固】 两个书架,甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍,甲书架比乙书架存书多120本,则乙书架存书多少本?例题精讲例题精讲知识精讲知识精讲教学目标教学目标6-1-6.6-1-6.差倍问题（一）差倍问题（一）2【例例 3】 开学前 6 天,小明还没做寒假数学
3、作业,而小强已完成了 60 道题,开学时,两人都完成了数学作业. 在这 6 天中,小明做的题的数目是小强的 3 倍,他平均每天做（ ） 道题.【例例 4】 （A） 6 (B) 9 (C) 12 (D) 15【例例 5】 小芳在看一本图画书,她说： 由她所说,可知这本书共有 页.【例例 6】 6】 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球每次取出 5 个乒乓球和 3 个羽毛球,取了几次之后,乒乓球恰好没有了,羽毛球还有 6 个,则一共取了_次,原来有乒乓球和羽毛球各_个【例例 7】 7】 小张有 200 支铅笔,小李有 20 支钢笔每次小张给小李 6 支铅笔,小李还给小张 1 支钢笔经过_次这样的交换
4、后,小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的 11 倍【例例 8】 甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间问：甲、乙原定每天自学的时间是多少?【巩固巩固】 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,则参加室内、室外活动的共有多少人?3【例例 9】某校五年级比六年级人数少154人,若六年级学生再转来46人,则六年级学生是五年级学生的3倍,问五、六年级各有多少人?【巩固】 小云比小雨少 20 本书,后来小云丢了 5
5、 本书,小雨新买了 11 本书,这时小雨的书比小云的书多 2 倍.问：原来两人各有多少本书?【例例 10】 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱,学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱?【巩固】 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱,学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱? 【例例 11】 有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍,两根铁丝各剩下多少米?【巩固】 有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是
6、短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长?【巩固巩固】两根绳,第一根长64米,第二根长52米,剪去同样长后,第一根是第二根的3倍,求每根绳减去几米?【巩固巩固】两条纸带,较长的一条为 23cm,较短的一条为 15cm. 把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )cm.（A）6 （B）7 （C）8 （D）94【例例 12】有大小两个桶原来水一样多,如果从小桶倒8千克水到大桶,则大桶中水是小桶的3倍,求原来大桶有水多少千克?【例例 13】两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出 7 千克,乙筐卖出 19 千克后,甲筐余下的千克数是乙
7、筐的 3 倍,两筐苹果原来各有多少千克?【巩固巩固】两块同样长的花布,第一块卖出 31 米,第二块卖出 19 米后,第二块是第一块的 4 倍,求每块花布原有多少米?【巩固巩固】两筐苹果一样重.第一筐卖出 8 千克,第二筐卖出 16 千克.第一筐中剩下的苹果恰好是第二筐中剩下的 3 倍.原来每筐苹果重 千克.【例例 14】有两根同样长的绳子,第一根截去 12 米,第二根接上 14 米,这时第二根长度是第一根长的 3 倍,这两根绳子原来长多少米?【巩固巩固】 甲、乙两桶油重量相等,甲桶取走16千克油,乙桶加入14千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍甲桶原来有油多少千克?【巩固巩固】 三（1）
8、班与三（2）班原有图书数一样多.后来,三（1）班又买来新书 74 本,三（2）班从本班原书中拿出 96 本送给一年级小同学,这时,三（1）班图书是三（2）班的 3 倍,求两班原有图书各多少本?5【例例 15】大桶里有油 60 千克,小桶里有油 30 千克将两个桶的油卖出同样多以后,所剩下的油中,大桶是小桶的 4 倍问两个桶各剩油多少千克?【巩固】 食堂里有 94 千克面粉,138 千克大米,每天用掉面粉和大米各 9 千克,几天后剩下的大米是面粉的 3倍?【巩固巩固】 实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少 540 人,因为第三校区建成,从两个校区各调走 200人,这时实验小学二校区人数恰好是
9、实验小学一校区人数的 4 倍,那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人?【例例 16】 有两盘苹果,如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里,那么两盘的苹果数相同;如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍第一盘有苹果多少个?【巩固】 小青和小红每人都有一些水彩笔,如果小青给小红 1 支,两人就一样多,如果小红给小青 1 支,小青的水彩笔就是小红的 2 倍,那么小青和小红各有多少支水彩笔?【巩固巩固】 小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个,我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个,你的弹球数量将是我的 3 倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个?6【巩固巩固】 小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说“我若给你 2 个,我们的玻璃弹球将一样多.”小刚说“我若给你 2 个,我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一.”小明和小刚共有弹球 个.【例例 17】 某迎春茶话会上,买来苹果4箱,已知每箱苹果取出24千克后,剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量,问原来一箱苹果多重?