2022年中考数学试题分类汇编专题方程的运用解答题 .pdf

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1、2010 年中考数学试题分类汇编专题方程的运用(解答题) 1 （2010 江苏南京 ） （8 分）某批发商以每件50 元的价格购进800 件 T恤，第一个月以单价80 元销售，售出了200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为40 元，设第二个月单价降低x元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40 销售量（件）200 （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利 9000 元，那

2、么第二个月的单价应是多少元？【答案】2 （ 2010 江苏南通）（本小题满分8分）（1）将一批重490 吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30 吨求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：是路程应用题三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据只要编题，不必解答【答案】（1）设分配给甲、乙两船的任务数分别是x吨、y吨，则57x-37y=30，x+y=490，解二元一次方程组可得x=210，y=280，答：分配给甲、乙两船的任务数分别是210 吨、 280 吨（2）参考：甲、乙两人相距100

3、km ，现甲、乙两人已分别走了其走过路程的25，15，在已走的路程中，甲比乙多走5km ，分别求甲、乙两人的行驶路程3（2010 江苏盐城） （本题满分10 分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800 元已精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 26 页知 2 班比 1 班人均捐款多4 元， 2 班的人数比1 班的人数少10% 请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程【答案】解法一：求两个班人均捐款各多少元？（2 分）设 1 班人均捐款x元，则 2 班人均捐款（x+

4、4）元，根据题意得1800 x90%=1800 x+4（5 分）解得x=36 经检验x=36 是原方程的根（8 分）x+4=40（9 分）答： 1 班人均捐36 元， 2 班人均捐40 元（10 分）解法二：求两个班人数各多少人？（2 分）设 1 班有x人，则根据题意得1800 x +4=180090 x%（ 5 分）解得x=50 ，经检验x=50 是原方程的根（8 分）90 x % =45 （9分）答： 1 班有 50 人， 2 班有 45 人 （ 10 分）（不检验、不作答各扣1 分）4 （ 2010 辽宁丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这

5、是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 【答案】解：设原来每天加固x米，根据题意，得1 分926004800600 xx3 分去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400） 5 分解得300 x 6分检验：当300 x时，20 x（或分母不等于0） 300 x是原方程的解 7分答：该地驻军原来每天加固300 米 8分5 （2010 山东济宁） 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000 米的管道， 决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20 米， 且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队

6、每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10 天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来. 【答案】（1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（20 x）米 . 根据题意得：35025020 xx. 2 分你们是用9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的? 我们加固600 米后 ,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2 倍通过这段对话 ,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页解得70 x. 检验 :70 x是原

7、分式方程的解. 答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米. 4 分（2）解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000y）米 . 由题意，得10,70100010.50yy解得500700y 6 分所以分配方案有3 种方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米 8 分6 （2010 山东日照） 列方程解应用题：2010 年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，

8、工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5 倍，结果比原计划提前3 天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？【答案】（2）设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得：, 35.118001800 xx6 分整理，得： 4.5x=900，解之，得：x=200， 8 分把x代入原方程，成立，x=200 是原方程的解答：原计划每天生产200 吨纯净水9 分7 （ 2010 山东烟台）（本题满分8 分）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30 口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3 口井，结果提前5 天

9、完成任务，求原计划每天打多少口井？【答案】解：设原计划每天打x 口井，由题意可列方程30/x-30/(x+3)=5, 4 分去分母得， 30（x+3）-30 x=5x(x+3), 整理得， x2+3x-18=0 5 分解得 x1=3，x2=-6 （不合题意舍去）6 分经检验， x2=3 是方程的根，7 分答：原计划每天打3 口井8 分8 （ 2010 山东威海） 某市从今年1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页上涨 25% 小颖家去年12 月份的燃气费是96 元今

10、年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器， 5 月份的用气量比去年12 月份少 10m3 ， 5 月份的燃气费是90 元求该市今年居民用气的价格【答案】解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m3，则今年的价格为(1+25%)x元/ m3 1 分根据题意，得10%)251(9096xx3 分解这个方程，得x2.4 6 分经检验，x 2.4 是所列方程的根2.4 (1+25%) 3 ( 元) 所以，该市今年居民用气的价格为3 元/ m37 分9 （2010 四川凉山） 高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48 千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20

11、%。求男、 女同学的平均体重。【答案】10 （2010 浙江绍兴） 某公司投资新建了一商场,共有商铺30 间. 据预测 , 当每间的年租金定为 10 万元时 , 可全部租出 . 每间的年租金每增加5 000 元, 少租出商铺1 间. 该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1 万元 , 未租出的商铺每间每年交各种费用5 000 元. （1）当每间商铺的年租金定为13 万元时 , 能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时, 该公司的年收益（收益租金各种费用）为 275 万元？【答案】解： （1） 30 0005 000 6, 能租出 24 间 . （2）设每间商铺的年租金增加x万元 ,

12、 则（ 305.0 x）（ 10 x）（ 305 .0 x） 15.0 x0.5 275， 2 x 211x50，x5 或 0.5 ， 每间商铺的年租金定为10.5 万元或 15 万元 .11（2010 浙江义乌 ）我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995 年以来已成功举办了 15 届. （1）1995 年“义博会”成交金额为1.01 亿元 ,1999 年“义博会”成交金额为35.2 亿元 ,求 1999 年的成交金额比1995 年的增加了几倍? ( 结果精确到整数) （2）2000 年“义博会”的成交金额与2009 年的成交金额的总和是153.99 亿元 , 且 2009 年的成交金

13、额是2000 年的 3 倍少 0.25 亿元，问2009 年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 26 页【答案】 解： （1） （35.2 1.01 ） 1.01 34 答： 1999 年的成交金额比1995 年约增加了34 倍（2）设 2000 年成交金额为x亿元，则2009 年成交金额为（3x0.25 ）亿元30.25153.99xx解得：x=38.56 30.25115.43x100 2009 年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关12 （2010 重庆市潼南县） (10分

14、) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20 天可完成 .甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30 天完成此项工程. （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1 万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5 万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64 万元？【答案】解： (1) 设乙独做 x 天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程. 由题意得： 20（3011xx） =1 -2分整理得：x

15、210 x600=0（解得：x1=30 x2=20 -3分经检验：x1=30 x2= 20 都是分式方程的解，但x2= 20 不符合题意舍去-4分x30=60 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60 天、 30 天.-5分（2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-3a）天，可以完成此项工程 .-7分（3）由题意得：164)320)(5.21(aa解得：a36-9分答：甲工程队至少要独做36 天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元 .-10分13 （2010 山东聊城） 2008 年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为7

16、2% ，其中工业废水排放达标率约为92% ，城镇生活污水排放达标率约为 57% 这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到 1 亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比）【答案】 解：设工业废水排放量为x亿吨，城镇生活污水排放量为y 亿吨，根据题意得：57292%57%57272%xyxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页解得245327xy答：全国工业废水排放量为245亿吨，城镇生活污水排放量为327 亿吨14 （2010 山东聊城） 2009 年我市实现国民生

17、产总值为1376 亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率来实现，并且2011 年全市国民生产总值要达到1726 亿元（1）求全市国民生产总值的年平均增长率（精确到1% ） ；（2）求 2010 年至 2012 年全市三年可实现国民生产总值多少亿？（精确到1 亿元）【答案】（1）解：设年平均增长率为x，根据题意，得1376（1+x）21726，解得x10.12 ，x2 -2.12 （不合题意，舍去） （2）1376（ 1+0.12 ） 1541.12 ，1726（ 1+0.12 ） 1933.12 ，1541.12+1726+1933.12 5200（亿元）答：年平均增长率为12%

18、，2010 年至 2012 年全市三年国民生产总值为5200 亿元15 （2010 福建德化）（8 分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160 件，其进价和售价如下表： ( 注: 获利 =售价 - 进价 ) （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （2）若商店计划投入资金少于4300 元，且销售完这批商品后获利多于1260 元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 【答案】解： （1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件. 根据题意，得1605101100.xyxy解得：10060.xy答：甲种商品购进100 件，乙种商品

19、购进60 件. （2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a) 件. 根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.aaaa解不等式组，得 65 a68 . a为非负整数，a取 66，67. 160-a相应取 94，93. 答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66 件，乙种商品购进94 件；方案二：甲种商品购进 67 件，乙种商品购进93 件 . 其中获利最大的是方案一. 16 （2010 福建晋江）（10 分） 2010 年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？甲乙进价

20、 (元/ 件) 15 35 售价 (元/ 件) 20 45 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页【答案】 解一：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得（1 分）470(1 80%)(1 90%)57xyxy（5 分）解得100370 xy（7 分）100(180%)20，370(190%)37（9 分）答：该农户今年第一块田的花生产量是20 千克，第二块田的花生产量是37 千克。（10 分）解二：设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得（1 分）5

21、7470180%190%xyxy（5 分）解得2037xy（9 分）答：该农户今年第一块田的花生产量是20 千克，第二块田的花生产量是37 千克。（10 分）17 （2010 湖南长沙） 长沙市某楼盘准备以每平方米5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠

22、？【答案】解： （1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得25000 14050 x，解今年，第一块田的产量比去年减产80% ，第二块咱家两块农田去年花生产量一共是470 千克，可老天不精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 26 页得11x10，211x10（不合题意舍去）. 所以平均每次下调的百分率为0.1. （2）方案购房少花4050100 0.02 8100（元） ，但需要交两年的物业管理费1.5 1001223600（元），实际得到的优惠是8100 36004500（元） ；方案省两年物业管理费 1.5 10012

23、23600（元）因此方案更优惠18 （2010 湖南邵阳）小明离家2.4 千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45 分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2 分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆。已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20 分钟，骑自行车的速度是步行速度的3 倍。（1）小明步行的速度（单位：米/ 分钟）是多少？（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？【答案】解： （1）设步行的速度为x 米/ 分钟，则骑自行车的速度为3x 米/ 分钟。依题意得，24002400203xx解得 x=80 3x=240 答：小明步行

24、的速度是80 米/ 分钟。（2）来回家取票总时间为：2400240023xx=42 分钟 45 故能在球赛开始前赶到体育馆。19 （2010 山东临沂）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009 年投资 11 万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011 年投资 18.59 万元。（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从 2009 年到 2011 年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？【答案】解： （1）设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为x,根据题意得一元二次方程11（1+x）2=18.59. 解这个方程，得x1=0.3=30%,x2=-2.3

25、（不合题意，舍去）答：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%。（2）11+11（ 1+0.3 ）+18.59=43.89 （万元）答：从 2009 年到 2011 年，该中学为三年新增电脑共投资43.89 万元。20 （2010 四川宜宾）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009 年正式开始某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960 台， 政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30和 25(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台? (2)若手动型汽车每台价格为

26、8 万元，自动型汽车每台价格为9万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这 l228 台汽车用户共补贴了多少万元? 【答案】（1）方法 1：设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x 辆，则自动型汽车为（960 x）辆，由题意可得： （1 30） x（ 1 25） （960 x） 1228 解之得： x560，960 x960560=400所以，政策出台前一个月销售的手动型汽车为560 辆，则自动型汽车为400 辆方法 2:设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x 辆， 自动型汽车为y 辆， 由题意可得：精选学习资料 - - - - - - -

27、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页960(1 30%)(1 25%)1228xyxy解之得：560400 xy所以，政策出台前一个月销售的手动型汽车为560 辆，则自动型汽车为400 辆（2）(56084009)5 404（万元）所以：政策出台后的第一个月，政府对这l228 台汽车用户共补贴了404 万元21 （2010 江苏连云港）（本题满分10 分）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100 名同学参加测试测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为 49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%（男 (女)生

28、优分率男(女 )生优分人数男(女)生测试人数100% ，全校优分率全校优分人数全校测试人数100% ）（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因【答案】22 （2010 湖南衡阳） 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240 辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1 名熟练工和2 名新工人每月可安装8 辆电动汽车

29、； 2 名熟练工和3 名新工人每月可安装14 辆电动汽车。（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（ 0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000 元的工资，给每名新工人每月发1200 元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？【答案】 (1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y 辆电动汽车，根据题意可列方程精选学习资料 - - - - - - - -

30、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 26 页143282yxyx，解得24yx答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2 辆电动汽车 . （2）设需熟练工m 名，依题意有： 2n 12+4m 12=240，n=10-2m0n100m50，不合题意，舍去，x=5答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的周长为5 米38 （2010 山东淄博） 小明 7：20 离开家步行去上学，走到距离家500 米的商店时，买学习用品用了5 分钟 从商店出来， 小明发现要按原来的速度还要用30 分钟才能到校 为了在 8：00 之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25 米，最后他

31、到校的时间是 7： 55求小明从商店到学校的平均速度【答案】 解:设小明从家走到商店的平均速度为x 米/分，则他从商店到学校的平均速度为（x+25）米 /分，根据题意列方程得500303025xxx解这个方程得x50 经检验 x50 是所列方程的根. 50 2575（米 /分） ，所以小明从商店到学校的平均速度为75 米/分39 （2010 天津）注意： 为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答青山村种的水稻2007 年平均每公顷产8 000 kg ，2009

32、年平均每公顷产9 680 kg ，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率. 解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x. （）用含x的代数式表示：2008 年种的水稻平均每公顷的产量为；2009 年种的水稻平均每公顷的产量为；（）根据题意，列出相应方程；（）解这个方程，得；（）检验： ；（）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为%. 【答案】解： （） 8 000(1)x ；28 000(1)x；（）28 000(1)9 680 x； 4 分（）10.1x，22.1x；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 26 页（）10

33、.1x，22.1x都是原方程的根，但22.1x不符合题意，所以只取0.1x；（） 10 . 8 分40 （2010 湖南湘潭） 我市某经济开发区去年总产值100 亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率【答案】 解：设平均年增长率为x1 分依题意得：121)1(1002x3 分解得：舍去）( 1. 2, 1.021xx5 分答：平均每年增长的百分率为106 分41 （2010 甘肃 ） （9 分）某会议厅主席台上方有一个长12.8m 的长条形 ( 矩形 ) 会议横标框，铺红色衬底开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字

34、时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空: 字宽 : 字距 =9:6:2 ，如图所示根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少? 【答案】 解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm) 、6x(cm) 、2x(cm) ，则926182 (18 1)1280.xxx解得8x. 边空为 72cm，字宽为48cm ，字距为16cm. 42 （2010 广西桂林） 某蔬菜公司收购到某种蔬菜104 吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4 吨或粗加工8 吨 . 现计划用16 天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？【答案】设

35、该公司安排x天粗加工 , 安排y天精加工 . 1 分据题意得 :1684104xyxy4 分甘肃省 大 会边空字宽字距精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 26 页解得 :106xy7 分答: 该公司安排10 天粗加工 , 安排 6 天精加工 . 8 分43 （2010 四川自贡） 玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2 万元；若甲公司单独做4 周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8 万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。（1）如果从节约时间的角

36、度考虑应选哪家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。【答案】44 （2010 湖北咸宁） 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯的年销售量2008 年为 5 万只，预计 2010 年将达到 7.2 万只 求该商场 2008 年到 2010年高效节能灯年销售量的平均增长率【答案】 解：设年销售量的平均增长率为x ，依题意得：25(1)7.2x4 分解这个方程，得10.2x，22.2x因为 x 为正数，所以0.220%x答：该商场2008 年到 2010 年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%45 （2010 广西钦州市） 某中学积极响应“钦州园林生活十年

37、计划”的号召，组织团员植树300 棵实际参加植树的团员人数是原计划的1.5 倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少 2 棵，求原计划参加植树的团员有多少人？【答案】解：设原计划参加植树的团员有x 人. 1 分根据题意，得30030021.5xx. 4 分解这个方程，得x =50. 6 分经检验， x =50 是原方程的根. 7 分答：原计划参加植树的团员有50 人.8 分46 （2010 新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）2010 年 4 月 14 日我国青海玉树地区发生强烈精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 26 页地震，急

38、需大量赈灾帐篷。某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200 顶，现在生产3000 顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同。现在该企业每天能生产多少顶帐篷？【答案】 例解：设现在该企业每天生产x 顶帐篷，则原计划每天生产（x-200）顶帐篷由题意得：2002000300 xx解得： x=600 经检验 x=600 是原方程的解即该企业现在每天生产600 顶帐篷 . 47 （2010 新疆乌鲁木齐） 2010 年 5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署，为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5 亿

39、元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2010 年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45 亿元。（1） 求从 2010年至 2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；（2） 若 2010 年至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？【答案】 解： （1）设从 2010 至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为 x，由题意得：45.8)1(52x3 分解得：3 .2%,3021xx（不合题意舍去） 6 分答：从 2010 至 2012 年

40、我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为30% 7 分（2）这三年共投资45. 8)1(55x95.1945.8)3.01(55（亿元） 10 分答：预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共19.95 亿元 11 分48 （2010 云南昭通） 全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从2008 年起， 三年内每年推广5000 万只节能灯 居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4 个 8W 和 3个 24W 的节能灯，一共用了29 元；王叔叔买了2 个 8W 和 2 个 24W 的节能灯，一共

41、用了17 元求： （1）该县财政补贴50%后， 8W、24W 节能灯的价格是多少元？（2）2009 年我省已推广推广财政补贴节能灯850 万只，预计我省一年大约可节约电费2.3 亿元左右，减排二氧化碳43.5 万吨左右请你估计一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1）【答案】解： （1）设 8W 节能灯的价格为x 元， 24W节能灯的价格为y1 分则，17222934yxyx2分解之，55.3yx 4分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 26 页答：该县财政补贴50%后， 8W 节能

42、灯的价格为3.5 元， 24W 节能灯的价格为5元（ 2）全国一年大约可节约电费：.5135000850.32（亿元）7 分大约减排二氧化碳：.92555000850.543（万吨）9 分49 （ 2010 广西柳州） 目前， “低碳”已成为保护地球环境的热门话题风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长图11 是我国 2003 年- 2009 年部分年份的风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题（1）2007 年，我国风力发电装机容量已达_万千瓦；从2003 年到 2009 年，我国风力发电装机容量平均每年增长_万千瓦；0 容量 /万千瓦3000 2500 20

43、00 1500 1000 500 2003 2009 年份 / 年2004 2005 2006 2007 2008 57 126 500 2520 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 26 页（2）求 2007- 2009 这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：04.5 2.24，26.11.12，14 3.74）（3）按（ 2）的增长率，请你预测2010 年我国风力发电装机容量（结果保留到0.1 万千瓦）【答案】 1500；2设 2008 年的风力发电装机容量为a 万千瓦aaa25205005004 分a2=1260

44、000 a0 a1122 5 分经检验， a 1122 是所列方程的根则 2007 到 2009 这两年装机容量的年增长率为50050011221. 24=124% 6 分答： 2007 到 2009 这两年装机容量的年增长率约为124%（3） ( 1+1. 24) 2520=5644. 8 7 分 2010 年我国风力发电装机容量约为5644. 8 万千瓦8 分50 （2010 广东佛山） 儿子今年13 岁，父亲今年40 岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的 4 倍？【答案】解：假设在x 年父亲年龄恰好是儿子的4 倍， 1 分则有 40+x=4（ 13+x） ，4 分解得 x=-4。5 分即

45、 4 年前父亲年龄恰好是儿子的4 倍。6 分51 （2010 湖北宜昌）【函函游园记】函函早晨到达上海世博园D 区入口处等待开园，九时整开园，D 区入口处有10n 条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D 区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20 秒。【排队的思考 】（1）若函函在九时整排在第3000 位，则这时D 区入口安检通道可能有多少条？（2）若九时开园时等待D 区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2 倍且每分钟到达D 区入口处的游客人数

46、不变时，从中午十一时开始游客一到D 区入口处就可安检入园；当每分钟到达D 区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D 区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。（10 分）【答案】（1）依题意得：6020201103000n5010n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 26 页（2）解法一：设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y, 增加的安检通道数量为k .依题意有.6060)912(201)10(%)501(60)912(,6060)912(2011060

47、)912(,6060)911(201)10(2.160)911(nkyxnyxnyx或者.60)912(60201)10(%)501(60)912(,60)912(602011060)912(,60)911(602011260)911(nkyxnyxnyx（说明：得一个方程评2 分）由，解之得：,18,2160nynx代入，解之得k=3n增加通道的数量为n3解法二：设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y, 增加安检通道后的数量为m. 依据题意，有：52 （2010 福建莆田） 一方有难，八方支援。2010 年 4 月 14 日青海玉树发生地震，全国各地积极

48、运送物质支援灾区。现有甲、乙两车要从M 地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的 N 地，乙车比甲车先行1 小时，设甲车和乙车之间的路程为y（km）,甲车行驶时间为t(h),y(km) 与 t(h)之间函数关系的图象如图所示，结合图象解答下列问题（假设甲，乙两车的速度始终保持不变） ：（1）乙车的速度是km h; (2) 求甲车的速度和a 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 26 页【答案】53 （2010 年福建省泉州）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是： 每天可以精加工3吨或者粗

49、加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元. 请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.【答案】解： （1）（4 分）（2）由（ 1）得：1000008000600015yxyx（6 分）精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）6000 x 8000y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 26 页解得：510yx（8 分）

50、7058103答：这批蔬菜共有7058103吨（9 分）17 （2010 广东肇庆）我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26 万元的甲、 乙两种帐篷共300顶已知甲种帐篷每项800 元，乙种帐篷每项1000 元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？【答案】解：设甲、乙两种帐篷分别有x 顶、 y 顶，根据题意，得.2600001000800,300yxyx解之，得100200yx答：甲、乙两种帐篷分别有200 顶、 100 顶54 （2010 吉林） 在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、 B 两个区域，一起玩投沙包游戏， 沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同， 当每个各投沙包四次时，其落点