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1、学习必备欢迎下载2008 年中考专题汇编- 一次函数一、选择题9(08 哈尔滨 )小亮每天从家去学校上学行走的路程为900 米，某天他从家去上学时以每分30 米的速度行走了450 米，为了不迟到他加快了速度，以每分45 米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S （ 米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）D 10。 （08 山东省 ）如图 38，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止 设点 P 运动的路程为x， ABP 的面积为y，如果 y 关于 x 的函数图象如图39 所示，则 ABC 的面积是（）A A.10
2、B.16 C.18 D.20 6(08 乌鲁木齐 )一次函数y=kx+b（k,b 是常数， k0）的图象如图9 所示，则不等式kx+b0 的解集是（）AAx -2 Bx0 Cx-2 Dx0 12. （ 08 福建莆田 ）如图 36 表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象。根据图象下列结论错误的是（）D A。轮船的速度为20 千米 /时B。快艇的速度为40 千米 /时C。轮船比快艇先出发2 小时D。快艇不能赶上轮船5(08 湖北天门 )均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随图 36 x(小时 )y(千米 )轮船快艇86160o 248
3、0图 9 2-2xo yy=kx+b图 39 49xo y图 38 BDACPC。D。5 10 1525450900t/分s/米205 10 1525450900t/分s/米20A。B。5 101525450900t/分s/米2020s/米t/分9004502515105精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习必备欢迎下载时间 t 的变化规律如图所示(图中 OABC 为一折线 )，这个容器的形状是图中（）A 7。(08 湖北仙桃潜江江汉油田)如图 29，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点 P 从点
4、A 出发沿着ABCDE 方向匀速运动，最后到达点E.运动过程中PEF的面积 (s)随时间 (t)变化的图象大致是（）B 10。 （08浙江金华 ）三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发 ,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图 44是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息 ,其中正确的个数是（）D A.1 B.2 C.3 D.4 9。 （ 08 海南省 ）如图 25，直线 l1和 l2的交点坐标为（）A A.(4,-2) B.(2,-4) C.(-4,2) D.(3,-1) 5 （
5、08 福建厦门 ）下列函数中，自变量x 的取值范围是x2 的函数是（）B Ay=2xBy=12xCy=21xDy=121x5 （ 08 广东梅州 ）一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过A B C DABCOth图 31 A。B。C。D。o tssto o tssto 图 29 CADBEFP图 44 1 2 3 4 5 6 时间（h）24 0 4.5 12 路程（ km）甲队到达小镇用了 6 小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发 2 小时，但他们同时到达乙 队 出 发 2.5小时后追上甲队乙 队 到 达 小 镇用了 4 小时， 平均速度是 6km/h精选学习资料 -
6、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习必备欢迎下载了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（） B11(08 湖北鄂州 ，如图 32，直线 y=-2x+4 与 x 轴， y 轴分别相交于A、B 两点， C 为 OB 上一点，且 1=2，则 SABC=（）C A1 B2 C 3 D4 17。 （08 广西桂林 ）2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生8.0 级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进
7、，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S（千米 ）与行进时间t（小时 ）的函数大致图象，你认为正确的是（）C 二、填空题18。 （08 烟台 ）如图 37 是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天 ）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是_米.504 22。 （据 08 浙江台州改编）如图 8，点 D 的纵坐标等于_；点 A 的横坐标是方程_A。B。C。D。So tto SSo tto S图 32 21CAByo xA。B。C。D。速度时间o o 时间速度o 时间速度
8、速度时间o 图 43 y=ax+3y=x+bP1yo x图 8 xo yBDACy=kx+by=k1x+b1图 37 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习必备欢迎下载的解；大于点B 的横坐标是不等式_的解集；点C 的坐标是方程组_的解；小于点 C 的横坐标是不等式_的解集。 b;k1x+b1=0;kx+b0;11,yk xbykxb;kx+bk1x+b113 （08 绍兴 ）如图 43，已知函数y=x+b 和 y=ax+3 的图象交点为P，则不等式x+bax+3的解集为 _x1 16 （08 福建泉州 ）已知正比
9、例函数y=kx(k0)的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k 的一个值：_k 为负数即可13 （08 甘肃兰州 ）函数 y=11xx的自变量x 的取值范围为_x-1 且 x17。 （ 08 广西桂林 ）函数 y=2x的自变量x 的取值范围是 _。x-2 14 （08 广东深圳 ）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x 轴，建立了如图21 所示的平面直角坐标系，测得 A 点的坐标为 （0，3） ，B 点的坐标为 （6，5） ，则从 A、B 两点到奶站距离之和的最小值是_10 8(
10、08 河南省 )图象经过（ 1，2）的正比例函数的表达式为_y=2x2(08 黑龙江黑河 )函数 y=31xx中，自变量x 的取值范围是_x3 且 x114 (08 湖北黄石 )已知 y 是 x 的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=_1 x 1 0 2 y 3 m 5 14 (08 湖北武汉 )如图 30，直线 y=kx+b 经过 A（ 2， 1）和 B（ 3，0）两点，则不等式组12xkx+b0 的解集为 _-3x-2图 28 l1l23-1yo x图 30 yo xy= xAB21图 21 BA街道旁xo y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
11、 - - -第 4 页，共 13 页学习必备欢迎下载12(08 湖北咸宁 )直线 l1:y=k1x+b 与直线 l2:y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图28 所示，则关于x 的不等式k2xk1x+b 的解集为 _x-1三、解答题18 （08 四川泸州 ）如图 40， 在平面直角坐标系中，点 P(x,y)是第一象限直线y=-x+6 上的点，点 A(5,0)，O 是坐标原点， PAO 的面积为s。(1)求 s与 x 的函数关系式 ; (2)当 x=10 时，求 tan POA 的值。解:（1）s=12 OA|y|，而点 P 在第一象限，且在直线y=-x+6 上， s=125(-x+6).
12、即 s=52x+15;(2)2522 （08 绍兴 ）定义 p,q为一次函数y=px+q 的特征数 (1)若特征数是 2,k-2的一次函数为正比例函数，求k 的值；（2）设点 A、B 分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与 x y 轴的交点，其中m0，且 OAB 的面积为 4，O 为原点，求图象过A B 两点的一次函数的特征数解: (1)2;(2)-2 ，-4或2，-4 21 （08 河北省 ）如图 90，直线 l1的解析表达式为y=-3x+3，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过点 A B，直线 l1，l2交于点 C（ 1）求点 D 的坐标；（ 2）求直线l2的解析表达式；（ 3）求
13、 ADC 的面积；（ 4）在直线 l2上存在异于点C 的另一点P，使得 ADP 与 ADC 的面积相等， 请直接写出点 P 的坐标答案 :（1） （1，0） ； （2）y=32x-6;(3)92;(4)(6,3) 图 90 323BDCA(4,0)xo yl2l1图 40 AP(x,y)yo x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页学习必备欢迎下载17 （08 广东汕头 ）已知直线l1：y=-4x+5 和直线 l2：y=12x-4，求两条直线l1和 l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上答案 :交
14、点坐标为（2，-3） ，交点在第四象限2。 （ 08 江苏盐城 ）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（ 张） ，总费用为y（元） 。现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000 元，则该单位所购门票的价格为每张60 元（ 总费用 =广告赞助费 +门票费 ） ；方案二：购买门票方式如图35 所示。解答下列问题：（ 1）方案一中， y 与 x 的函数关系式为_；方案二中，当0 x100 时， y 与 x的函数关系式为 _，当 x100 时， y 与 x 的函数关系式为_；（2）如果购买本场足球赛门票超过100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采
15、用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700 张，花去总费用计 58000 元。求甲、乙两单位各购买门票多少张。解:(1)y=60 x+10000；当 0 x100 时， y=100 x；当 x100 时， y=80 x+2000；(2)100 x400 时，选方案二进行购买，x=400 时，两种方案都可以x400 时，选方案一进行购买；(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a 张、 b 张；甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b 100 或 b100. 当 b100 时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，700,6010000 1
16、0058000,abab解得550,150,ab不符合题意，舍去；图 35 1400010000150100y(元)x(张)o 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页学习必备欢迎下载当 b100 时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，700,601000080200058000,abab解得500,200,ab符合题意。故甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500 张、 200 张18 (08 乌鲁木齐 )某公司在A、B 两地分别库存挖掘机16 台和 12 台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15 台
17、，乙地需要13 台从 A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是 500 元和 400 元；从 B 地运一台到甲、乙两地的费用分别是300 元和 600 元设从A 地运往甲地x 台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y 元（ 1）请填写下表，并写出y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？运往地运出地甲乙总计Ax 台台16 台B台台12 台总计15 台13 台28 台解 : (1)A 地运往乙地（16-x）台， B 地运往甲、乙两地分别是（15-x）台 (x-3)台；y=500 x+400(16-x)+300(15- x)+600(x-3)=400 x+91
18、00。（2）x-3 0 且 15-x0 即 3x15，又 y 随 x增大而增大， 当 x=3 时，能使运这批调运挖掘机的总费用最省，运送方案是A 地的挖掘机运往甲地3 台，运往乙地13 台； B 地的挖掘机运往甲地12 台，运往乙地0 台16。 （08 北京 ） 如图 20， 已知直线y=kx-3 经过点 M， 求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标 (32，0)，(0， 3) 图 22 400010003020y(米3)x(天)o 图 20 My=kx-3-211xo y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页学习必备欢迎
19、下载26 （08 广东湛江 ）某农户种植一种经济作物，总用水量y（ 米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图22 所示（1）第 20 天的总用水量为多少米3？（2）当 x20 时，求 y 与 x 之间的函数关系式（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米3？解:（1）第 20 天的总用水量为1000 米3; （2）由等定系数法求得：当 x20 时：y=300 x5000；（3）当 y=7000 时，有 7000=300 x5000,解得 x=40.故种植时间为40 天时，总用水量达到7000 米327。 （08 广西桂林 ）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600
20、 元和每份资料0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000 份的，超过部分的印刷费可按9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000 份的，超过部分印刷费可按8 折收费。（）如果该单位要印刷2400 份，那么甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是_。（）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？解 :（1）1308 元， 1320 元；（ 2）当印刷数量在02000 之间时，两厂收费一样；当印刷数量在20003000 之间时，甲厂更优惠；当印刷数量大于4000 时，乙厂更优惠18 （08 贵州贵阳 ）如图 23
21、，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程 s（千米 ）和行驶时间t（小时 ）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程s 和行驶时间t(t0)之间的函数关系式（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页学习必备欢迎下载解:（ 1）s=2t；（2）在 0t 1 时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在t1 时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（3）只要说
22、法合乎情理即可给分25 （08 贵州遵义 ）小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10 千克时，收入50 元，余下的他每千克降价 1 元出售，全部售完，两次共收入70 元已知在降价前销售收入y（元）与销售重量 x（千克 ）之间成正比例关系请你根据以上信息解答下列问题：（1）求降价前销售收入y（元）与售出草莓重量x（千克 ）之间的函数关系式；并在图24 中画出其函数图象；（2） 小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？答案 : (1)y=5x; (2)15 千克 ,25
23、元22。 （08 广东梅州 ） “一方有难，八方支援”在抗击“ 5 12”汶川特大地震灾害中，某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、 生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安置点按计划20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨所需运费（元/吨）120 160 100 （1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y求 y 与 x 的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5 辆，装运药品的车辆数不少于4 辆，那么车辆的安图 24 o 1020304050602015105x(
24、千克 )y(元)图 25 l1l222yo x图 23 63321PQ甲乙s/千米t/小时o 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习必备欢迎下载排有几种方案 ?并写出每种安排方案；（3）在（ 2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费解: （1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，那么装运生活用品的车辆数为 (20-x-y)则有 6x+5y+4(20-x-y)=100.整理得， y=20-2x; （2）由（1）知，装运食品、药品、生活用品三种物资的车辆数分别为x,20-2
25、x,x,由题意，得52024.xx解这个不等式组，得5x8.因为 x 为整数，所以 x 的值为 5，6， 7，8所以安排方案有4 种：方案一：装运食品5 辆、药品10 辆，生活用品5 辆；方案二：装运食品6 辆、药品8 辆，生活用品6 辆；方案三：装运食品7 辆、药品6 辆，生活用品7 辆；方案四：装运食品8 辆、药品4 辆，生活用品8 辆（ 3）设总运费为W 元，则 W=6x120+5（20-2x） 160+4x100=16000-480 x因为 k=-4800，所以 W 的值随 x 的增大而减小要使总运费最少，需W 最小，则x=8故选方案4W最小=16000-4808=12160 元最少总
26、运费为12160 元23 （08 福建南平 ） “母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金已知同学们从花店按每支 1.2 元买进鲜花，并按每支3 元卖出（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40 元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元 ）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500 元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金 =销售额 成本 ）解:(1)y=3x;（2）w=3x-1.2x-40=1.8x-40.当 w500 时，1.8
27、x-40500,解得 x300.故若要筹集不少于500 元的慰问金，至少要售出鲜花300 支精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页学习必备欢迎下载22。(08 河南省 )某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A、B 两种笔记本的价格分别是12 元和 8 元，他们准备购买者两种笔记本共30 本(1)如果他们计划用300 元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本? (2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的32，但
28、又不少于B 种笔记本数量的31，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w 元请写出w（元）关于n（本 ）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？解: （1）设能买 A 种笔记本x 本，则能买 B 种笔记本 (30-x)本依题意得： 12x+8(30-x)=300，解得 x=15因此，能购买A、B 两种笔记本各15 本（2）依题意得：w=12n+8(30-n)，即 w=4n+240且有2(30),31(30).3nnnn解得152n12所以， w（元）关于 n（ 本）的函数关系式为：w=4n+240，自变量
29、 n 的取值范围是152n12，且 n 为整数对于一次函数w=4n+240， w 随 n 的增大而增大，故当n 为 8 时， w 值最小此时，30-n=22，w=48+240=272 （元） 因此，当买A 种笔记本8 本， B 种笔记本22 本时，所花费用最少，为272 元图 34 CBA街道旁xo y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页学习必备欢迎下载24(08 湖北鄂州 )甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y （米 ）与登山时间x （分）之间的函数图象如图35 所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（
30、 1）甲登山的速度是每分钟_米，乙在 A 地提速时距地面的高度b 为_米（ 2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3 倍，请分别求出甲、 乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（ 米）与登山时间x（ 分）之间的函数关系式（ 3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A 地的高度为多少米？解 : （ 1）10，30; （ 2）由图知：300302t=310,t=11.线段 CD 的解析式： y甲=10 x+100(0 x20).折线 OAB的解析式为： y乙=15 (02),3030 (211).xxxx （ 3）由10100,3030.yxyx解得6.5,165.xy 登山 6.5 分钟时乙追
31、上甲此时乙距A 地高度为165-30=135（ 米）25。(08 湖北黄石 )某公司有A 型产品 40 件， B型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店200 170 乙店160 150 图 35 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页学习必备欢迎下载（1）设分配给甲店A 型产品 x 件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为W（元） ，求W关于 x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若
32、公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润甲店的B 型产品以及乙店的A B 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？解: 依题意，甲店B 型产品有 (70-x)件，乙店A 型有 (40-x)件， B 型有 (x-10)件，则 （1） W=200 x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20 x+16800。 由07 004 001 0 0 xxxx，解得 10 x 40;（2）
33、由 W=20 x+1680017560，x3838x40,x=38,39，40有三种不同的分配方案x=38 时，甲店A 型 38 件， B型 32 件，乙店A 型 2 件， B 型 28 件x=39 时，甲店A 型 39 件， B型 31 件，乙店A 型 1 件， B 型 29 件x=40 时，甲店A 型 40 件， B型 30 件，乙店A 型 0 件， B 型 30 件（3）依题意： W=(200-a)x+170(70-x)+160(40- x)+150(x-10)=(20- a)x+16800当 0a 20 时， x=40，即甲店A 型 40 件， B 型 30 件，乙店A 型 0 件， B 型30 件，能使总利润达到最大当 a=20 时， 10 x40，符合题意的各种方案，使总利润都一样当 20a30 时， x=10，即甲店 A 型 10 件， B 型 60 件，乙店 A 型 30 件， B 型0 件，能使总利润达到最大. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页