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1、 画出不等式（组）表示的平面区域：画出不等式（组）表示的平面区域： y2x+1 4x-3y9 x+2y4说明：说明：划分区域时，找好特殊点，注意不等号。划分区域时，找好特殊点，注意不等号。yoxy=2x+1x+2y=4112233-1-2xo123-1-2-3y4x-3y=9 复习复习问题问题 作出下列不等式组表示的平面区域作出下列不等式组表示的平面区域1255334xyxyx问题：问题：z=2z=2x+y 有无最大（小）值？有无最大（小）值？ 新课新课55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00
2、)Oxyy=-2x+z可行域可行域在上述问题中在上述问题中1255334xyxyx问题：问题：z=2z=2x+y 有无最大（小）值？有无最大（小）值？ 目标函数（线性目标函数目标函数（线性目标函数）(线性线性)约约束条件束条件约束条件约束条件:由由x，y 的不等式的不等式(或方程或方程)组成的组成的不等式组称为不等式组称为x，y 的约束条件的约束条件线性约束条件线性约束条件:关于关于x，y 的一次不等式或方程的一次不等式或方程组成的不等式组称为组成的不等式组称为x，y 的线性约束条件的线性约束条件目标函数：目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的欲达到最大值或最小值所涉及的变量变量 x，y的解析
3、式称为目标函数的解析式称为目标函数.线性目标函数线性目标函数:关于关于x，y 的一次目标函数称的一次目标函数称 为线性目标函数为线性目标函数 定义定义使目标函数取得最大值或最小值的可行解称使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为为最优解最优解.满足线性约束条件的解（满足线性约束条件的解（x，y）称为）称为可行解可行解.所有可行解组成的集合称为所有可行解组成的集合称为可行域可行域.求线性目标函数在线性约束条件下求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为的最大值或最小值问题称为线性规划问题线性规划问题.例例1 解下列线性规划问题：解下列线性规划问题：1、求、求z=2x+y的最大值，使式
4、中的的最大值，使式中的x、y满足约满足约束条件：束条件：11yyxxy 举例举例yxoABC解解：（：（1）如右图示）如右图示（2）求交点坐标：）求交点坐标：1B: 1 B(2 , -1)xyy 0: 1 C(-1 , -1)xyCy min2 ( 1)( 1)3y （3）求最值：）求最值：ymax=2 2 ( 1) 3 例例2、求、求z=3x+5y 的最大值和最小值，的最大值和最小值， 使使 式中，的式中，的x、y满足约束条件：满足约束条件：3511535yxxyyxxyoACB解解：（：（1）如右图示）如右图示（2）求交点坐标：）求交点坐标：5315: 135 A( , )22xyAyx
5、1: 53 C(-2 , -1)yxCxy min2( 2)( 1)5y （3）求最值：）求最值：ymax=35112222 解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤： （2 2）移：在线性目标函数所表示的一组平行）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；点且纵截距最大或最小的直线； （3 3）求：通过解方程组求出最优解；）求：通过解方程组求出最优解； （4 4）答：作出答案）答：作出答案. . （1 1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；）画：画出线性约束条件所表示的可行域； 总结总结1、线性目标函数的最大（小）值一般在线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得得.2、求线性目标函数的最优解，要注意分、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义析线性目标函数所表示的几何意义在在y轴上的截距或其相反数轴上的截距或其相反数. 几个结论几个结论77571462. 1476 2821 00 xyxyxyZxyxy 已已知知求求最最小小值值。133. 42-1-1xyZxyxy 已已知知求求取取值值范范 。1.课本课本91页第页第1题题 练习练习