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1、名师精编优秀教案环形面积的计算泾源县白面民小何小兵教材分析：本课教学是学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的, 主要是有关圆的组合图形的面积及应用。教材通过对直观的组合图形面积的计算, 使学生建立图式模型 , 进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。其中例1 重点解决直观图形的环形 (半环) 面积计算 , 例 2、3 重在解决实际问题。学情分析：对于圆环的认识已有生活经验, 但对于它的形成过程缺少理性地思考；学生对直观的圆环面积计算问题应该不大, 但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验, 部分学生在思维上的跳跃较大, 因此对本节课的学习两极分化会比较严重。教学目标：总体目标1、知识
2、目标：使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。2、能力目标：培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。3、情感目标：通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。教学重点：理解和掌握环形面积的计算方法。分层目标上限： 能够解决简单实际问题的能力。下限： （1）通过操作、比较、归纳、能够用自己的语言描述圆环的特征的特征；（2）通过 “ 画一画 ”“剪一剪 ” “议一议等活动，获得研究图形的经验，探索环形的面积计算方法。教学重点 ：理解和掌握环形面积的计算方法。教学难点 ：推导环形面积的计算方法，掌握圆的面积计算方法的综合运用。教学方法 ：小
3、组讨论合作探究精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案教学准备 ：教师准备含有环形的物体若干个、圆纸片，剪刀、环形纸片。学生每人准备剪刀、 一个半径为 5 厘米的圆片，里面画一个与其同圆心的半径为3 厘米的圆。一、复习巩固。1、圆的面积公式是什么？2、师出示一个半径为2 厘米的圆，引导学生指出它的面积？再出示一个直径为6 米的圆，让学生再算出它的面积。（设计意图：学生已经熟知了圆的面积公式就是圆周率乘以半径的平方， 第一道让所有的学生都能很快的算出来，首先感受成功的喜悦， 提高学习兴趣， 紧接着再出示第二道
4、， 有少许学困生可能勿把直径当半径，稍加梯度，简单点化，使所有学生都能准确的做出来，再次感受“我会做”的喜悦，提高课堂气氛，培养学习的积极性。）3、稍加梯度，出示三道判断题（1）圆的半径扩大 2 倍, 圆的面积也扩大 2 倍。（）（2）半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是25 米。（）设计意图：培养和训练学生面对判断题该采用哪种方法，尤其是第一道判断可以采用特值法。 第二道针对把面积和长度混为一潭，只管了数字没有管单位的稀里糊涂作比较的类型的题。二、讲授新课1、认识圆环。圆环是由（）个圆围成的，这两个圆共用一个（） 。2、 制作圆环。说一说制作圆环的过程。3、举例说我
5、们现实生活中哪些是圆环。4、出示类是圆环却不是圆环的两组图加深学生们对圆环的认识5、出示例题：例 1、涂色部分是个环形。它的内圆半径是5 厘米，外圆半径是10 厘米。它的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案面积是多少？提问：怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？观察图形如何做：大圆的面积小圆的面积=环形的面积（先易后难；先分散思维，后集中思维；先列分步式，后列综合式；循序渐进，步步为营。）1）外圆的面积：3.14 102=3.14100 =314（平方厘米）2）内圆的面积：3.14 52=3.1425
6、 =78.5（平方厘米）3）环形的面积：314-78.5 =235.5（平方厘米）答：这个环形的面积是235.5 平方厘米。列综合算式解答，怎样列式？S外圆-S 内圆=3.14102-3.14 52=3.14（102-52）=3.14（100-25）=3.1475 =235.5（平方厘米）环形面积的简便算法：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案（这里要注意（ R2-r2）不同于（ R-r ）2，防止学生出错。）S环形=S外圆-S 内圆=R2-r2=(R2-r2) 。稍加难度，中等练习例 2、有一个圆环，
7、 它的内圆直径是 6 米，外圆直径是 8 米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？课堂小结 ：你学会了吗？学会了什么？再加难度，拓展延伸例 3、有一个直径8 米的圆形花坛。如果在这个花坛的周围铺设一条宽 1 米的小路，这条小路的面积是多少平方米？设计意图：体现渗透数形结合思想。作业布置 ：练习十六的第四题和第六题。教学反思 ：环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环形的本质问题。在课的设计过程中，我是按照“认知特征、实践操作、方法探索、公式提炼、解决问题”的思路进行设计的。 教学中首先通过教师与学生的动手操作，先从画同心圆
8、入手来认识外圆和内圆， 又从剪圆环的过程中帮助学生形成圆环的表象，而后学生就自然的感悟出圆环的面积计算方法，为公式的提炼做好基础。在教学过程中有一个学生的错误细节很值得我去思考，在进行圆环面积计算方法的探究中，学生提出了可以用（R-r）2的方法计算时，我很是诧异，但我没有急于让学生去解释和辨别为什么可以这样算，而是先要求学生通过刚才操作，得到的方法即外圆的面积减内圆的面积 R2- r2，再利用运算定律加以抽象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案出 （R2-r 2）。最后再把（ R-r）2和（R2-r 2）做比较，使学生明白两者有本质的区别。通过本节课的教学， 我感受到切实了解学生， 让学生参与到教学过程中， 充分的信任学生， 既能够使课堂气氛非常的活跃， 对提高教学效果也起到了事半功倍的作用！ 这节课有许多欣喜的地方， 也有令我遗憾的地方。 但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点， 使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善， 使自己不断走向成熟。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页