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1、学习必备欢迎下载环形的面积教学设计教学内容： 义务教育课程标准实验教课书数学（人教版） 六年级上册 69 页的例 2。教材分析和学情分析：本课教学是学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的, 主要是有关圆的组合图形的面积计算及应用。教材通过对直观的组合图形面积的计算, 使学生建立图式模型 , 进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。学情分析：对于圆环的认识已有生活经验, 但对于它的形成过程缺少理性地思考; 学生对直观的圆环面积的计算问题应该不大, 但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验, 部分学生在思维上的跳跃较大, 对本节课的学习两极分化会比较严重。因此本节课采用让学生动手剪环形的
2、过程，来体会什么是环形，着重从形成过程来进行理解什么是环形的面积，使每个学生都认识环形是两个同心圆面积的差。理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。设计理念： 标准明确指出：小学数学教学要让学生在日常的数学活动中“经历、感受、体验、探索”，让学生在探索学习中体现过程性目标，在探究过程中获得充分发展。本节课引导学生经历动手认知得出结论的过程，体验从图形的形成过程认知图形的基本特性，适合学生的认知的过程。教学目标：1使学生理解环形的概念，掌握环形面积的计算方法，能灵活运用知识解决简单的实际问题。2通过观察、操作，探求新知，培养学生比较、分析、概括等思维能力，发展学生的空间观念。 3 、培养学生的应
3、用意识和解决简单组合图形的实际问题的能力。教学重点： 掌握环形面积的计算方法并利用这一模式解决简单的实际问题。教学难点： 理解环形的形成过程 , 形成环形的空间观念。教（学）具准备： 长 15 厘米、宽 12厘米的长方形纸片，剪刀，圆规，多媒体课件等。学前准备：1、让学生用准备好的一张纸片画一个半径为6cm的圆，标明圆心 O ，最后把圆用小剪刀剪出来。回想一下，怎样画一个规定大小的圆？怎样剪比较方便？2、计算出刚才剪下来的半径为6cm的圆的面积。【设计意图：做好课前准备可以为新知搭桥铺路。 环形是两个同心圆组合图形， 因此以“复习圆的画法和圆的面积的计算方法”作为学习环形面积的课前准备，通过画
4、圆和求圆的面积，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载强调圆的面积（大小）由圆的半径决定的。引起学生对以下学习新知识时，突出求环形的面积关键是要知道两个同心圆的各自的半径长度，更能突显旧知识的迁移作用。】教学过程：一、情境导学，揭示主题1、春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“ 温故而知新 ” 。大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识， 不但达到巩固知识的目的， 而且能获得新
5、的认识，新的发现。 ）大家还记得圆面积的计算方法吗？学生回答。师：说得好。你们会运用圆的计算公式求圆的面积吗？2、检测学生对于圆的公式的掌握。二、自主学习，个体建构1、 课前剪出一个半径6cm的圆中，然后再这个圆中， 同用圆心 O画一个半径为 2cm的圆，然后把这个半径是2 厘米的圆剪出来，计算这个大圆和小圆的面积。【设计意图：为认识环形的形成作好准备，从同用圆心O 画圆，为后面认识环形是两个同心圆作铺垫。】2、想一想，怎样能在最短的时间剪出大圆和大圆中的小圆？【设计意图：放手让学生回忆环形的由来，给每个学生提供思考、表现及创新的机会，使课堂更具自主性，学习数学的过程成为“做数学”的过程。】3
6、、你知道剩下的这个图形我们都叫它什么吗？它的面积怎么求？三、小组讨论，合作提升1、组内汇报这个大圆和小圆的面积。2、小组为单位说说怎样怎样能在最短的时间剪出大圆和大圆中的小圆？3、这个环形的面积怎么求？四、汇报展示，评研深化1认识环形。（1）教师拿出剩下部分图形，问，孩子们你们知道这个图形我们通常叫它什么吗？学生回答，这就是我们今天要学习的环形或圆环。（板书课题）提问：这个环形是怎样得到的？（从大圆中剪掉一个小圆。）你们小组是通过什么样的办法快速的剪出这个圆环？（2）环形中的两个圆有什么特点？（强调是同心圆）【设计意图： 让学生重新复述环形的形成过程，使每位学生都能直观的体会环形的形成，认识它
7、的特点（由其是学困生更易于理解环形的形成），使学生真正认识环形的基本特性：环形是一个大圆中剪掉一个小的同心圆的剩下部分。】名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（3）总结环形的定义（3）课件出示一组图形，提问：下面图形的阴影部分是不是环形？为什么？（4）生活中你见过哪些物体的表面是环形的？（5）我们要知道做这个环形物体要用多少材料，就是要求环形的面积。（板书：环形的面积）环形的面积到底
8、怎么求呢？以小组为单位再次研究。【设计意图： 从动手剪环形到认识环形的特征，学生已经产生了学习求环形面积的兴趣，从而引导学生进入探研学习，用提问式的引入，更能指导学生学习的方向，激发学生学习求环形面积的积极性。】（6）汇报，教师总结板书。求环形的面积就是求两个同心圆面积的差。板书：环形的面积=大圆的面积 - 小圆的面积提问：求环形的面积的关键是要知道什么条件？生回答，教师强调：两个同心圆的半径。（7）汇报求圆环的方法。总结两种方法。教师恰当板书圆环的面积公式：S环=（R2-r2）（8）引导分析、比较，你认为哪种综合列式比较好，为什么？师：右边的算式中“ ”只参加一次计算，使计算简便，思维难度较
9、大，有创新。五、巩固提高，拓展延伸1、看图求出下列环形的面积2具体应用。一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ ( 课本第 69 页“做一做”第 2 题。) 3、判断题：在圆内剪去一个小圆就成为一个环形。（）一个环形， 外圆半径是 4 厘米，内圆直径是 2 厘米，计算这个环形的面积列式为： 3.14423.14 22。（）圆的半径越长，圆的面积就越大。（）半径相等的两个圆，面积也一定相等。（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -
10、- - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）3拓展。校园圆形花池的半径是6 米，在花池的周围修一条1 米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？求出阴影部分的面积。4、师：今天我们研究了什么内容，你学会了什么知识，计算环形的面积时，你认为要注意什么？五、板书设计：环 形 的 面 积环形的面积 = 大圆的面积小圆的面积S环=( R2 r2 ) 大圆的面积： S=R2小圆的面积： S=r2 =3.1462 =3.1422 =3.1436 =3.144 =113.04（ 2） =12.56（ 2）环形的面积： 113.04 12.56 = 100.48（ 2）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -