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1、1四年级数学奥数习题讲义-第一周 找 规 律（一）专题简介:观察是解决问题的根据.通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:1根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数; 2根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数; 3要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的.2例 1:先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数.1,4,7,10,（ ）,16,19分析:在这列数中,相邻的两个数的差都是 3,即每一个数加上 3都等
2、于后面的数.根据这一规律,括号里应填的数为:10+3=13 或 163=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列.练习一:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数.（1）2,6,10,14,（ ）,22,26（2）3,6,9,12,（ ）,18,21（3）33,28,23,（ ）,13,（ ）,3（4）55,49,43,（ ）,31,（ ）,19（5）3,6,12,（ ）,48,（ ）,192（6）2,6,18,（ ）,162,（ ）（7）128,64,32,（ ）,8,（ ）,2（8）19,3,17,3,15,3,（ ）,（ ）,11,33例 2:先找出下列数排列的规律,然后
3、在括号里填上适当的数. 1,2,4,7,（ ）,16,22分析:在这列数中,前 4 个数每相邻的两个数的差依次是 1,2,3.由此可以推算 7 比括号里的数少 4,括号里应填:7+4=11.经验证,所填的数是正确的.应填的数为:7+4=11 或 16-5=11练习二:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数.（1）10,11,13,16,20,（ ）,31（2）1,4,9,16,25,（ ）,49,64（3）3,2,5,2,7,2,（ ）,（ ）,11,2（4）53,44,36,29,（ ）,18,（ ）,11,9,8（5）81,64,49,36,（ ）,16,（ ）,4,1,0（6）
4、28,1,26,1,24,1,（ ）,（ ）,20,1（7）30,2,26,2,22,2,（ ）,（ ）,14,2（8）1,6,4,8,7,10,（ ）,（ ）,13,144例 3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数.23,4,20,6,17,8,（ ）,（ ）,11,12分析:在这列数中,四年级数学奥数习题讲义-第一个数减去 3的差是四年级数学奥数习题讲义-第三个数,四年级数学奥数习题讲义-第二个数加上 2 的和是四年级数学奥数习题讲义-第四个数,四年级数学奥数习题讲义-第三个数减去 3 的差是四年级数学奥数习题讲义-第五个数,四年级数学奥数习题讲义-第四个数加上 2 的和是四年级数学奥数
5、习题讲义-第六个数依此规律,8 后面的一个数为:17-3=14,11 前面的数为:8+2=10练习三:先找出规律,然后在括号里填上适当的数.（1）1,6,5,10,9,14,13,（ ）,（ ）（2）13,2,15,4,17,6,（ ）,（ ）（3）3,29,4,28,6,26,9,23,（ ）,（ ）,18,14（4）21,2,19,5,17,8,（ ）,（ ）（5）32,20,29,18,26,16,（ ）,（ ）,20,12（6）2,9,6,10,18,11,54,（ ）,（ ）,13,486（7）1,5,2,8,4,11,8,14,（ ）,（ ）（8）320,1,160,3,80,9,
6、40,27,（ ）,（ ）5例 4:在数列 1,1,2,3,5,8,13,（ ）,34,55中,括号里应填什么数?分析:经仔细观察、分析,不难发现:从四年级数学奥数习题讲义-第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和.根据这一规律,括号里应填的数为:8+13=21 或 3413=21上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列,也叫做“兔子数列”.练习四:先找出规律,然后在括号里填上适当的数.（1）2,2,4,6,10,16,（ ）,（ ）（2）34,21,13,8,5,（ ）,2,（ ）（3）0,1,3,8,21,（ ）,144（4）3,7,15,31,63,（ ）,（ ）（5）3
7、3,17,9,5,3,（ ）（6）0,1,4,15,56,（ ）（7）1,3,6,8,16,18,（ ）,（ ）,76,78（8）0,1,2,4,7,12,20,（ ）6例 5:下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在里填上适当的数.（8,4） （5,7） （10,2） （,9）分析:经仔细观察、分析,不难发现:每个括号里的两个数相加的和都是 12.根据这一规律,里所填的数应为:129=3练习五:下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在里填上适当的数.（1） （6,9） （7,8） （10,5） （,）（2） （1,24） （2,12） （3,8） （4,）（3） （18,17） （14,10） （10,1） （,5）（4） （2,3） （5,9） （7,13） （9,）（5） （2,3） （5,7） （7,10） （10,）（6） （64,62） （48,46） （29,27） （15,）（7） （100,50） （86,43） （64,32） （,21）（8） （8,6） （16,3） （24,2） （12,）