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1、1四年级数学奥数习题讲义-第十周 变化规律（二）专题简析:上一周,我们学习了和、差、积、商的变化规律,这一周,我们利用这些规律来解决一些较简单的问题.例 1:两数相减,被减数减少 8,要使差减少 12,减数应有什么变化?分析与解答:被减数减少 8,假如减数不变,差也减少 8;现在要使差减少 12,减数应增加 128=4.练习一1,两数相减,如果被减数增加 6,要使差增加 15,减数应有什么变化?2,两数相减,如果被减数增加 20,要使差减少 12,减数应有什么变化?3,两数相减,减数减少 9,要使差增加 16,被减数应有什么变化?2例 2:两个数相除,商是 8,余数是 20,如果被除数和除数同
2、时扩大 10 倍,商是多少?余数是多少?分析与解答:两数相除,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,余数扩大相同的倍数.所以商是 8,余数是 2010=200.练习二1,两数相除,商是 6,余数是 30,如果被除数和除数同时扩大 10倍,商是多少?余数是多少?2,两个数相除,商是 9,余数是 3.如果被除数和除数同时扩大 120倍,商是多少?余数是多少?3,两个数相除,商是 8,余数是 600.如果被除数和除数同时缩小100 倍,商是多少?余数是多少?3例 3:两数相乘,积是 48.如果一个因数扩大 2 倍,另一个因数缩小 3 倍,那么积是多少?分析与解答:一个因数扩大 2 倍,积扩大 2
3、倍;另一个因数缩小 3 倍,积缩小 3 倍.所以最后的积是 4823=32.练习三1,两数相乘,积是 20.如果一个因数扩大 3 倍,另一个因数缩小 4倍,那么积是多少?2,两数相除,商是 19.如果被除数扩大 20 倍,除数缩小 4 倍,那么商是多少?3,两数相除,商是 27.如果被除数扩大 12 倍,除数扩大 6 倍,那么商是多少?4例 4:小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的 1 错误地写成 7,把另一个加数十位上的 3 错误地写成 8,所得的和是 1996.原来两个数相加的正确答案是多少?分析与解答:根据题意,一个加数个位上的 1 被写成了 7,这样错写一个加数比原来增加了 6;
4、另一个加数十位上的 3 写成 8,增加了 50.这样,所得的结果就比原来增加了 6+50=56.所以,原来两数相加的正确答案是:1996（656）=1940.练习四1,小明在计算加法时,把一个加数十位上的 0 错写成 8,把另一个加数个位上的 6 错写成 9,所得的和是 532.正确的和是多少?2,小强在计算加法时,把一个加数十位上的 7 错写成 1,把个位上的 8 错写成 0,所得的和是 285.正确的和是多少?3,小亮在计算加法时,把一个加数个位上的 5 错写成 3,把另一个加数十位上的 3 错写成 8,所得的和是 650.正确的和是多少?5例 5:王霞在计算题时,由于粗心大意,把被减数个
5、位上的 3 错写成 5,把十位上的 6 错写成 0,这样算得差是 189.正确的差是多少?分析与解答:根据题意,被减数个位上的 3 写成 5,因此增加了 2;十位上的 6 写成 0,因此减少 60.这样错写的被减数比原来减少了602=58.因为减数不变,根据差的变化规律,正确的差要比错误的差多 50.正确的差是:18958=247.练习五1,小军在做题时,把被减数个位上的 3 错写成 8,把十位上的 0错写成 6,这样算得的差是 198.正确的差是多少?2,小刚在做题时,把减数个位上的 9 错写成 6,把十位上的 3 错写成 8,这样算得的差是 268.正确的差是多少?3,小红在做题时,把被减数十位上的 0 错写成 8,把减数个位上的 8 错写成 3,这样算得的差是 632.正确的差是多少?