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1、1 第四章函数课时 14. 平面直角坐标系与函数的概念【课前热身】1. （ 08 龙岩） 函数3xy的自变量x的取值范围是 . 2. （ 08 黄冈） 若点 P(2，k-1) 在第一象限，则k 的取值范围是 . 3. （ 08 常州） 点 A(-2,1)关于 y 轴对称的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为 _. 4. 如图，葡萄熟了， 从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v随时间变化情况是（）5. （ 06 南京） 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 顶点A、B、D的坐标分别是（0，0） ， （5， 0） （2，3） ，则 C点的坐标是（）A （3，7） B.（
2、5，3）C.（7，3） D.（ 8，2）【考点链接 】1. 坐标平面内的点与_一一对应2. 根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限3. x轴上的点 _坐标为 0, y轴上的点 _坐标为 0. 4. P(x,y) 关于x轴对称的点坐标为_，关于y轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_. 5. 描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_6. 函数的三种表示方法分别是_、_、_7. xy有意义，则自变量x 的取值范围是 . xy1有意义，则自变量x的取值范围是 . 【典例精析 】例 1 在平面直角坐标系中，点A、B 、 C的坐标分别为A （-?2 ，1
3、） ，B（-3，-1 ） ，C（1，-1 ） 若四边形ABCD 为平行四边形，那么点D的坐标是 _（2）将点 A（3，1）绕原点O顺时针旋转90到点 B ，则点 B?的坐标是 _例2 一天 , 亮亮发烧了 , 早晨他烧得厉害, 吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常 , 但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页2 了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0 时 24 时) 体温的变化情况的是( ) 汽车由长沙驶往相距400km 的广州 . 如果汽车的平均速度是
4、100km/h, 那么汽车距广州的路程s(km) 与行驶时间t(h) 的函数关系用图象表示应为( ) 例 3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售 , 售出土豆千克数与他手中持有的钱线( 含备用零钱 )的关系如图所示，结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少? (2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱( 含备用零钱 ) 是 26元，问他一共带了多少千克土豆. 【中考演练】1函数11xy中 ,自变量x的取值范围是 . 2 （07 天津） 已知点 P在第二象
5、限，且到x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是3，则点 P 的坐标为 . 3. （ 08 乌鲁木齐）将点(12)，向左平移1 个单位，再向下平移2 个单位后得到对应点的坐标是4. （ 08 甘肃） 点 P（ 2， 3）关于x轴的对称点的坐标是_5( 08 扬州 ) 在平面直角坐标系中，点P（ 1，2）的位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6.（ 06 十堰） 学校升旗仪式上，?徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页
6、3 OxyOxyOxyyxOBC7 （ 07 北京） 点A（ 3， 2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（ 3， 2） B.（3，2）C.（3， 2） D.（2， 3）8 （ 07 常州） 若点 P（1 m， m）在第二象限，则下列关系式正确的是（） A. 0m1 B. m0 D. ml9. (08武汉 ) 小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形 , 请你写出底边长y(cm) 与一腰长为x(cm) 的函数关系式 , 并求出自变量x 的取值范围 . 课时 15. 一次函数【课前热身】1. （ 07 福建） 若正比例函数kxy（k0）经过点（1，2） ，则该正比例函数的解析式为y
7、_. 2. （ 07 湖北） 如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0axb的解集是3. 一次函数的图象经过点（1， 2） ，且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）4 （ 08 福建） 一次函数21yx的图象大致是（）5. （ 08 郴州） 如果点M在直线1yx上，则M点的坐标可以是（） A （ 1，0） B （0，1）C （ 1，0）D （1， 1）【考点链接 】1. 一次函数ykxb的图象与性质2正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_. 3. 一次函数ykxb的图象是经过和两点的 . k、b 的符号k0b0 k0
8、b 0 k0 b 0 k0b0 图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页4 x y O 3 2yxa1ykxb4.求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：； ； . 【典例精析 】例 1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)， B(1,3) 两点 . 求这个一次函数的解析式. 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与x 轴、 y 轴围成的三角形的面积. 例 2 （08
9、 广东） 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示 第20天的总用水量为多少米3？ 当x20时，求y与x之间的函数关系式 种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米3？【中考演练】1. （ 08 黄冈） 直线 y2xb 经过点 (1 ，3)，则 b _2. 已知直线y 2x8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_3. 如果直线yaxb经过第一、二、三象限, 那么ab_0( 填“ ” 、 “10) ，应交水费y 元，则 y 关于 x 的关系式是 _2弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不
10、挂物体时弹簧的长度是 . 3蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛 4 分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为_（不写x的范围）4. 如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x( 千克 ) 的关系，由图中可知行李的质量只要不超过 _千克，就可以免费托运【考点链接 】一次函数ykxb的性质k0直线上升y 随 x 的增大而；k0直线下降y 随 x 的增大而 . 【典例精析 】例 1 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨收费0.5 元，超计划部分每吨按0.8
11、 元收费 . 写出该单位水费y( 元 ) 与每月用水量x( 吨) 之间的函数关系式： 当用水量小于或等于3000 吨时； 当用水量大于3000 吨时 . 某月该单位用水3200 吨，水费是元；若用水2800 吨，水费元. 若某月该单位缴纳水费1540 元，则该单位用水多少吨？例 2 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息： 买进每份 02 元，卖出每份03 元； 一个月内（以30 天计） ，有 20 天每天可以卖出200 份，其余10 天每天只能卖出120 份； 一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报
12、纸：（1）填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100 150 当月利润（单位: 元）（2）设每天从报社买进该种晚报x份（120 x200）时，月利润为y元，试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值【中考演练】1从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费2.4 元，每加1 分钟加收1 元，若时间 t 3（分）时，电话费y（元）与t 之间的函数关系式是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页6 2. 在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800 元，购买2000
13、 吨时，每吨700 元，一客户购买4000 吨单价为元3. 汽车工作时油箱中的燃油量y( 升) 与汽车工作时间t( 小时 ) 之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油升，经过小时耗尽燃油，y 与 x 之间的函数关系式为 . 4. 如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y( 元) 与乘坐路程x( 千米 ) 之间的函数关系式图象， 当 x3千米时，该函数的解析式为， 乘坐 2千米时，车费为元，乘坐 8千米时，车费为元. (第 3 题) (第 4 题) 5. 一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长12 cm 写出挂重后的弹簧长度y（cm ）
14、与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）A. y = 12 x + 12 （ 0 x15） B. y = 12 x + 12 （0 x15）C. y = 12 x + 12 （0 x15） D. y = 12 x + 12 （0 x15）6中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3 分钟（不足3 分钟按3 分钟）为0.2 元;3 分钟后每分钟收0.1 元，则一次通话实际那为x 分钟（ x3）与这次通话的费用y（元）之间的函数关系是（）Ay0.20.1xBy0.1xCy 0.10.1xDy0.50.1x7. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣
15、传8 分钟；然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8 分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（）A.45.2 分钟B.48 分钟C.46 分钟D.33 分钟8. 将长为 30cm，宽为 10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3 cm.设 x 张白纸粘合后的总长度为y cm ，写出 y 与 x 的函数关系式，并求出当x20时 y 的值 . 3 10 30 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页7 课时 17反比例函数【课前热身】1
16、（ 07 哈尔滨） 已知反比例函数kyx的图象经过点( 36)A，则这个反比例函数的解析式是2 （ 07 梅州） 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400 度近视眼镜 镜 片 的 焦 距 为0.25米 ， 则 眼 镜 度 数y与 镜 片 焦 距x之 间 的 函 数 关 系 式为3 （ 07 孝感） 在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k的取值范围是（）A k3 Bk0 Ck3 D k 0 4（07 青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1
17、所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于54m3 B小于54m3 C不小于45m3 D小于45m35 （ 08 巴中） 如图 2，若点A在反比例函数(0)kykx的图象上，AMx轴于点M，AMO的面积为3，则k【考点链接 】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y 之间的关系可以表示成y或（ k 为常数， k 0）的形式，那么称y 是 x 的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质3k的几何含义： 反比例函数ykx(k 0)中比例系数 k 的几何意义，即过双曲线ykx (k 0) 上任意一点P作 x 轴、 y 轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形
18、OAPB 的面积为 . k 的符号k 0 k 0 图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y 随 x 的增大而在每一象限内y 随 x 的增大而o y x y x o 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页8 1-1yOxP【典例精析 】例 1 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30 米秒，则F 在什么范
19、围内？例 2 （07 四川 ）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于( 21)(1)ABn，两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积【中考演练】1 （ 07 福建） 已知点(12)，在反比例函数kyx的图象上，则k2 （07 安徽） 在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米3. (08 河南 ) 已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（ 2，3） ，则 m 的值为4.（08 宜宾） 若正方形 AOBC 的
20、边 OA 、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数yx1的图像上，则点C的坐标是 . 5. (08广东 ) 如图 , 某个反比例函数的图象经过点P, 则它的解析式为( ) A.y1x (x0) B.y1x (x0) C.y1x(x0) D.y1x(xy2时， x 的取值范围是 _3根据右图所示的程序计算变量 y 的值，若输入自变量 x 的值为32，则输出的结果是 _.4. （ 06 威海） 如图，过原点的一条直线与反比例函数ykx（k0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（ a，b） ，则 B点的坐标为（） A （a，b） B （b，a） C （-b ， -a ） D （-a ，
21、-b ）5. 二次函数y x22x7 的函数值是8，那么对应的x 的值是（） A 3 B5 C 3 和 5 D3 和 5 6. 下列图中阴影部分的面积与算式122)21(|43|的结果相同的是（）7. 如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1) 四点，则该圆圆心的坐标为( ) A.(2,-1) B.(2,2) C.(2,1) D.(3,1) 三、解答题8. 已知点A的坐标为(13)，点B的坐标为(31)， 写出一个图象经过AB，两点的函数表达式； 指出该函数的两个性质9. 反比例函数yxk的图象在第一象限的分支上有一点A （3，4） ，P 为 x 轴正半轴上的一个
22、动点，（ 1）求反比例函数解析式. （ 2）当 P在什么位置时，OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标 . y321O12xAB3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页15 课时 21函数的综合应用（ 2）【课前热身】1. （ 08 甘肃） 如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： 此蜡烛燃烧1 小时后，高度为 cm；经过小时燃烧完毕； 这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是2. 如图，已知ABC中， BC=8 ，BC上的高h4，D 为 BC上一点，EFBC/ /，交 AB于
23、点 E，交 AC于点 F（EF不过 A、B） ，设 E到 BC的距离为x，则DEF的面积y关于x的函数的图像大致为（）3.（ 06 贵阳）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个 假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个 （用含x的代数式表示） 当篮球的售价应定为元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元. 【考点链接 】1二次函数cbxaxy2通过配方可得224()24bacbya xaa， 当0a时，抛物线开口向，有最（填 “ 高” 或“ 低” ）点
24、, 当x时，y有最（“大”或“小”）值是； 当0a时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点, 当x时，y有最（ “大”或“小” ）值是2. 每件商品的利润P = ；商品的总利润Q = . 【典例精析 】例 1 近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长 第六销售公司2004 年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元 / 米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40 x70(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号
25、电缆线的收入为元 试用含 x 的代数式表示； 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？7 1 O y(cm) x(小时 ) 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页16 xxBFACDEx G例 2 （08 南宁） 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y与投资量x成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润2y与投资量x成二次函数关系，如图（ 2）所示（注：利润与投资量的单位
26、：万元） 分别求出利润1y与2y关于投资量x的函数关系式； 如果这位专业户以8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（1）（2）【中考演练】1. 如图所示， 在直角梯形ABCD 中，A D90 ，截取 AEBFDGx.已知 AB 6，CD3，AD 4；求四边形CGEF 的面积 S 关于 x 的函数表达式和x 的取值范围 . 2. (06沈阳 ) 某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A 种产品，则所获利润Ay( 万元 ) 与投资金额x( 万元 ) 之间存在正比例函数关系：Aykx，并且当投资5 万元时，可获利润2 万元；信息二：如果单独投资B
27、种产品，则所获利润By( 万元 ) 与投资金额x( 万元 ) 之间存在二次函数关系：2Byaxbx，并且当投资2 万元时，可获利润2.4 万元；当投资 4 万元，可获利润3.2 万元 . (1) 请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2) 如果企业同时对A、B两种产品共投资10 万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少. 3. 如图，已知矩形OABC 的长 OA 3，宽 OC 1，将 AOC沿 AC翻折得 APC. （1）填空： PCB 度， P点坐标为；（2）若 P、A 两点在抛物线y43x2bxc 上，求 b、c 的值，并说明点C在此抛
28、物线上； . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页17 第五章统计与概率课时 22.数据的收集与整理（统计1）【课前热身】1. 我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（ ）25 26 27 28 天数1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（）A27，28 B 27.5 ，28 C28，27 D26.5 ，27 2我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844 米，在它周围 2 千米的附近， 耸立的几座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗玛洛子峰卓穷峰马卡鲁峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m 8516m 7589
29、m 8463m 7543m 7855m 7145m 则这七座山峰海拔高度的极差为米3.甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10 次，他们的平均成绩均为8 环， 10 次射击成绩的方差分别是：22S甲，21.2S乙， 那么，射击成绩较为稳定的是（填“ 甲” 或“ 乙” ）4. 某同学在一次月考中的成绩是语文90 分，数学 95 分，英语 87 分，则这次考试中三科平均成绩是 . 5.某人在一次应聘中，笔试成绩98 分，面试成绩90 分，形象分90 分，招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分，他的最后得分是【考点链接 】1平均数的计算公式_2.加权平均数公式_ 3. 中位数 是 _，众
30、数 是_ 4极差 是_，方差的计算公式_ 标准差的计算公式：_ 【典例精析 】例 1 我市部分学生参加了2004 年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140 分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0 19 2039 4059 6079 8099 100119 120140 人数0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60 分以上 ( 含 60 分) 的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比
31、例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105 人”等等 . 请你再写出两条此表提供的信息. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页18 例 2 （08 南京） 我国从 2008 年 6 月 1 日起执行“限塑令” “限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10 名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（单位：只）65，70，85，75，85，79， 74，91，81，95（1）计算这10 名学生所在家庭平均月使用塑
32、料袋多少只？（2） “限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50 根据上面的计算结果，估计该校1 000 名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？【中考演练】1班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 （中位数，平均数，众数）2在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6 名同学的平均分为74 分， ?其中甲同学考了89分，则除甲以外的5 名同学的平均分为_分3某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为 7.7 环，则成绩为 8环的人数是4为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，?在相同条件下对他们的电脑知识进行
33、了10 次测验，成绩如下， （单位：分） ：甲76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙82 86 87 90 79 81 93 90 74 76 请填写下表“平均数中位数众数方差85 分以上频率甲84 84 14.4 0.3 乙84 84 34 5.衡量一组数据波动大小的统计量是（）A平均数 B众数 C中位数 D方差6某人今年1 至 5 月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（）A66 B 67 C68 D787甲乙两人在相同的条件下各射靶10 次，他们的环数的方差是S甲2=2.4 ，?S乙2=3.2 ，则射击稳定性是（） A甲高
34、 B乙高 C两人一样多 D不能确定8. 李大伯承包了一个果园，种植了100 棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（ kg）14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查，市场上今年樱桃的批发价是每千克15 元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃的总收入分别是（） A200kg，3000 元 B1900kg，28 500 元 C2000kg，30 000 元 D 1850kg，27 750 元9在 “ 心系灾区 ” 自愿捐款活动
35、中，某班30 名同学的捐款情况如下表：捐款（元）5 10 15 20 25 30 人数11 9 6 2 1 1 问这个班级捐款总数是多少元？ 求这 30 名同学捐款的平均数.环数6 7 8 9 人数1 3 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页19 课时 23.数据的分析（统计2）【课前热身】1. 某工厂生产了一批零件共1600 件，从中任意抽取了80 件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有件不合格2. 下列调查工作需采用普查方式的是（）A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.
36、 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查3. 为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20 名学生， 将所得数据整理并制成下表：睡眠时间（小时）6 7 8 9 学生人数（个）8 6 4 2 据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是小时4. 一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100 条，他从中任选5 条，称得它们的质量如下（单位： kg） ：1.3 ， 1.6 ， 1.3 ， 1.5 ， 1.3 则这 100 条鱼的总质量约为 kg【考点链接 】1. 总体 是指 _，个体
37、是指 _，样 本是指 _，样本的个数 叫做 _2. 样本方差与标准差是衡量 _的量，其值越大，_越大3. 频数 是指 _；频率 是_4. 得到频数分布直方图的步骤_ 5. 数据的统计方法有_ 【典例精析 】例 1 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按ABCD， ， ，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明： A 级： 90 分100 分； B 级： 75 分89 分； C 级： 60 分74 分； D 级： 60 分以下）（1）求出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C
38、级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500 人，请你估计这次考试中A 级和 B 级的学生共有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页20 例 2 从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取 1000 套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图， 请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为110130 的商品房有套，并在右图中补全统计图；（ 2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的%；（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信
39、息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？【中考演练】1小明将 2008 年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图（1）所示的条形统计图，则中国男子篮球队共有_队员 (第 1 题) (第 2 题) (第 3 题) 2光明中学对图书室的书分成三类：A 表示科学类，B 表示科技类， C 表示艺术类 ?它们所占总数的百分比如图（2） ，该校有8 500 册图书，则艺术类的书有_册3菱湖是全国著名的淡水鱼产地，?某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼），先捕上100 条做标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100
40、 条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼_条4. 红星村今年对农田秋季播种作如图（3）的规划，且只种植这三种农作物，?则该村种植油菜占种植所有农作物的_% 5.如图，是某市 5 月 1 日至 5 月 7 日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7 天中，日温差最大的一天是（）A5 月 1 日 B5 月 2 日C5 月 3 日 D5 月 5 日6在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角 为90，则此扇形占整个圆的（） A30% B25% C15% D10% 7如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多C甲、乙
41、两户一样多 D 无法确定哪一户多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 24 页21 课时 24.概率的简要计算（概率1）【课前热身】1. 在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2 个红球和3 个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是2在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是_3在一个不透明的盒子中装有2 个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n4下列事件是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放动画片B200
42、8 年奥运会刘翔一定能夺得110 米跨栏冠军C某彩票中奖率是1，买 100 张一定会中奖D在只装有5 个红球的袋中摸出1 球，是红球5随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A12 B13 C14 D15【考点链接 】1_叫确定事件，_叫不确定事件（或随机事件），_叫做必然事件，_ 叫做不可能事件. 2_叫频率， _叫概率 . 3求概率的方法：（1）利用概率的定义直接求概率；（2）用树形图和 _求概率；（3）用 _的方法估计一些随机事件发生的概率【典例精析 】例 1 小明、小华用4 张扑克牌（方块2，黑桃 4，黑桃 5
43、，?梅花 5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，?抽出的牌不放回（1）若小明恰好抽到了黑桃4请在下边框中绘制这种情况的树状图；求小华抽出的牌面数字比4 大的概率（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，?则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由例 2 (08宁夏 ) 张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 24 页22 马卒卒炮马卒马图（ 1）图（ 2）张红的方案是：转动如图所示的转盘
44、，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6 个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘）. 王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、 3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？【中考演练】1小明周末到外婆家，走到十字路口处（如图），?记 不 清前面
45、哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是_2在中考体育达标跳绳项目测试中，1min 跳 160 次为达标，?小敏记录了他预测时， 1min 跳的次数分别为145，155，140，162，164，?则他在该次预测中达标的概率是_3有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是_4在一所 4000 人的学校随机调查了100 人，其中有 76 人上学之前吃早饭，?在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是_5下列事件你认为是必然事件的是（）A中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮; B明天是晴天C打开电视机，正在播广告; D太阳总是从东方升起6下列说法正确的是（）A“明天
46、的降水概率为30% ”是指明天下雨的可能性是30%B连续抛一枚硬币50 次，出现正面朝上的次数一定是25 次C连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D某地发行一种福利彩票，中奖概率为1% ，买这种彩票100 张一定会中奖7图（ 2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图（1）中的箭头方向走） ，红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页23 课时 25频率与概率（概率2）【课前热身
47、】1在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25% ，那么可以推算出a大约是（）A12 B9 C4 D3 2随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）A1 B12C13D143某火车站的显示屏，每隔4 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1 分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（）A16B.15C.14 D 134在李咏主持的“ 幸运 52” 栏目中， 曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在 20 个商标牌中，有5 个商标牌的背面注明了
48、一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“ 哭脸 ” ，若翻到 “ 哭脸 ” 就不获奖 , 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A15 B29 C14 D518【考点链接 】求概率的方法（1）利用概率的定义直接求概率_（2）用 _和_求概率；（3）用 _的方法估计一些随机事件发生的概率【典例精析 】例 1 初三年（ 1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要
49、表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率 （要求用树状图或列表方法求解）例 2 一粒木质中国象棋子“ 兵” ，它的正面雕刻一个“ 兵” 字，它的反面是平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“ 兵” 字面朝上，也可能是“ 兵” 字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“ 兵” 字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20 40 60 80 100 120 140 160 转盘1 2 3 1 2 转盘（第 4 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页24 “ 兵” 字面朝上频数14 3
50、8 47 52 66 78 88 相应频率0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55 （1）请将数据表补充完整；（2）画出 “ 兵 ” 字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？【中考演练】1在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是2四张扑克牌的牌面如图所示，将扑克牌洗均匀后，如图背面朝上放置在桌面上若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5 的概率是 _3.小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率