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1、1等差数列的相关公式(1)三个重要的公式 通项公式:递增数列:末项首项(项数1)公差,11naand（） 递减数列:末项首项(项数1)公差,11naand（）回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想,让学生明白 末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数,或者从找规律的情况入手同时还可延伸出来这样一个有用的公式:nmaanmd（）,nm（） 项数公式:项数(末项首项)公差+1 由通项公式可以得到:11nnaad（） (若1naa);11nnaad（） (若1naa)找项数还有一种配组的方法,其中运用的思想我们是常常用到的譬如:找找下面数列的项数:4、7、10、1
2、3、40、43、46 ,分析:配组:(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、(46、47、48),注意等差是 3 ,那么每组有 3 个数,我们数列中的数都在每组的第 1 位,所以 46 应在最后一组第 1 位,4 到 48 有484145 项,每组 3 个数,所以共45315组,原数列有 15 组 当然还可以有其他的配组方法 求和公式:和=(首项末项)项数2 对于这个公式的得到可以从两个方面入手:(思路 1) 1239899100 1 1002993985051 共50个101（）（）（）（）101 505050(思路 2)这道题目,还可以这样理解: 知识点
3、拨知识点拨等差数列计算题等差数列计算题223498991001009998973212101101101101101101101和=1+和倍和即,和 (1001) 1002101 505050(2) 中项定理:对于任意一个项数为奇数的等差数列,中间一项的值等于所有项的平均数,也等于首项与末项和的一半;或者换句话说,各项和等于中间项乘以项数譬如: 48123236436922091800（）,题中的等差数列有 9 项,中间一项即第 5 项的值是 20,而和恰等于209; 65636153116533233 331089 （）,题中的等差数列有 33 项,中间一项即第 17 项的值是 33,而和恰
4、等于33 33【例例 1】1】 用等差数列的求和公式会计算下面各题吗用等差数列的求和公式会计算下面各题吗? 345676777813578799471013404346【巩固巩固巩固】1 2 8 9 10 9 8 2 1 _.【巩固巩固巩固】1966、1976、1986、1996、2006 这五个数的总和是多少这五个数的总和是多少? 【巩固巩固巩固】计算计算:110111112126 【巩固巩固巩固】计算下面结果计算下面结果 48 12163236 65636153 1 34599100【巩固巩固巩固】用等差数列的求和公式会计算下面各题吗用等差数列的求和公式会计算下面各题吗? 34567677
5、7813578799471013404346【巩固巩固巩固】计算下列一组数的和计算下列一组数的和:105,110,115,120,195,200例题精讲例题精讲3【巩固巩固巩固】聪明的小朋友们聪明的小朋友们,PK一下吧一下吧 48 12163236 65636153 1【巩固巩固巩固】巧算下题巧算下题: 500024698 1001357199519971999【巩固巩固巩固】(123200720082007321)2008【巩固巩固巩固】2008)2011201020092008200720062005(_【巩固巩固巩固】计算计算:150+250+9850+9950= 【例例 2】2】 计算
6、计算: 1351997199924619961998（）-（）4000510159510099198297396495594693792891990【巩固巩固巩固】计算计算2461984198619881351983 1985 1987（）（）【巩固巩固巩固】计算计算:200720062005200420032002543214【巩固巩固巩固】计算计算: 2469698100135959799（ 13467910121366676970; 1000999998997996995106105104103102101 616926993699946999956999996【巩固巩固巩固】计算计算:
7、13520092462008（）（） 【巩固巩固巩固】计算计算:24620081352007（）（） 【巩固巩固巩固】计算计算: 【巩固巩固巩固】200820072006200520042003200220014321【巩固巩固巩固】计算计算:123456789979899 【例例 3】3】 计算计算: 1.13.35.57.79.911.11 13.1315.1517.1719.19【例例 4】4】 计算计算12319901990199019901990_5【巩固巩固巩固】计算计算468 103436以质数以质数 71 做分母的最简真分数有做分母的最简真分数有123,.,71 71 7169 70,;71 71求这列数的和求这列数的和计算计算:56789101113579111313131313131313