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1、第七章 解三角形,第1讲,正弦定理和余弦定理,先求出第三角，再利用正弦定理求出其余两边；,1正弦定理,_(R 为ABC 的外接圆半径) 2余弦定理,_.,c2a2b22abcosC,3已知三角形的内角分别是 A，B，C，命题 ABsinAsinB,的依据是_,大边对大角和正弦定理,4已知三角形的内角分别是 A，B，C，命题 ABcosAcosB 的依据是_,余弦函数在0，上是减函数,A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,A,90,A,5在ABC 中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC.则 A 的大小,是_.,考点1 正弦定理、余弦定理的使用
2、,【互动探究】 1(2011 年上海)在相距 2 千米的 A，B 两点处测量目标 C， 若CAB75，CBA60，求 A，C 两点之间的距离,考点2 判断三角形的形状,例2：在ABC 中，若 2cosBsinAsin ，试判断CABC 的形,状,(2)边角转化的工具主要是正弦定理和余弦定理,(1)三角形的形状按边分类主要有：等腰三角形，等 边三角形等；按角分类主要有：直角三角形，锐角三角形，钝角 三角形等,【互动探究】,2在ABC 中，sinA,sinBsinC cosBcosC,，试判断这个三角形的形状,考点3 正弦定理、余弦定理在交汇处的应用,在三角形中，向量的数量积给出了两边与夹角余弦
3、的积，这个积与面积之间的关系是解题的关键,【互动探究】 3(2011 年安徽)已知 ABC 的一个内角为 120，并且三边长,构成公差为 4 的等差数列，则ABC 的面积为_.,易错、易混、易漏 12对三角形中的角所受到哪些限制不清楚 例题：在ABC 中，设 BCa，CAb，ABc，c1，a2. (1)将 cosC 表示成 b 的函数，并求 b 的取值范围； (2)求 cosC 的取值范围,【失误与防范】求函数的值域时，要先求出或知道函数的定 义域，这是解函数值域问题的通法 在 ABC 中，自变量 b 受到三 重限制，要通过这三个不等式求出 b 的取值范围.,1解三角形时，首先要保证边和角的统一，用正弦定理或余,弦定理通过边角互化达到统一,2在三角形中，若“角角定角”，不定的角将受到双重,限制,3三角形中任意一边的长，受到三重限制，当已知三边大小,的关系时，如：abc，则只要 bca 即可,意,2三角函数是一种特殊的函数，经常会通过换元法转化为普,通的函数，但要注意其定义域,