《高考风向标：数学（文科）一轮复习课件《古典概型》ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考风向标：数学（文科）一轮复习课件《古典概型》ppt课件.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第2讲,古典概型,1古典概型的定义,(1)试验的所有可能结果(基本事件)只有_,有限个,(2)每一个试验结果(基本事件)出现的可能性_ 我们把具有以上这两个特征的随机试验的数学模型称为古典 概型 2古典概型的计算公式 对于古典概型，若试验的所有基本事件数为 n，随机事件 A,包含的基本事件数为 m，那么事件 A 的概率为 P(A)_.,相等,1从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为(,),A.,1 2,1 B. 3,2 C. 3,3 D. 4,C,2一枚硬币连续投掷三次，至少出现一次正面向上的概率为,(,),A,A.,7 8,3 B. 8,1 C. 8,1 D. 3,解析：连掷三次硬
2、币，所有的基本事件有 8 种：(正，正，正)， (正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反， 正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，其中至少出现一次正面向,34 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这 4 张卡片中随机抽 取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ),A.,1 3,1 B. 2,2 C. 3,3 D. 4,C,解析：取出两张，所有的基本事件有 6 种：(1,2)，(1,3)，(1,4)， (2,3)，(2,4)，(3,4)，其中数字之和为奇数包含(1,2)，(1,4)，(2,3)，,4从1,2,3,4,5中随机选取一个数为
3、a，从1,2,3中随机选取,一个数为 b，则 ba 的概率是_.,考点1 古典概型,例1：在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1,2,3,4 的四个球， 现从甲、乙两个盒子中各取出 1 个球，每个小球被取出的可能性 相等,(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； (2)求取出的两个球上标号之和能被 3 整除的概率, .,解析：从甲、乙两个盒子中各取出 1 个球的所有可能结果： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)， (3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4) 可以看出，试验的所有可能
4、结果数为 16 种 (1)所取两个小球的标号为相邻的整数的结果有(1,2)，(2,1)， (2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共 6 种,故所求概率P,6 3 16 8,(2)所取两个球上的数字和能被 3 整除的结果有(1,2)，(2,1)， (2,4)，(3,3)，(4,2)，共 5 种,故所求概率为P,5 16,.,事件A包含的基本事件数为m，根据P(A)即得所求,在处理古典概型问题时，先要写出随机试验所有 的可能结果(即基本事件)，弄清总的基本事件数，然后再找出随机,m,n,【互动探究】 1已知集合 A2,0,1,3在平面直角坐标系中，点 M 的坐 标(x，y)满足 xA，y
5、A. (1)请列出点 M 的所有坐标； (2)求点 M 不在 y 轴上的概率； xy50，,(3)求点 M 正好落在区域 x0， y0,上的概率,解：(1)A2,0,1,3，点M(x，y)的坐标xA，yA， 点M 的坐标共有：4416(个)分别是：(2，2)， ( 2,0)，(2,1)，(2,3)，(0，2)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，2)， (1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，2)，(3,0)，(3,1)，(3,3) (2)点M 不在y 轴上的坐标共有12 种： (2，2)，(2,0)，(2,1)，(2,3)，(1，2)，(1,0)，(1,1)， (1,3)，(3，2)
6、，(3,0)，(3,1)，(3,3),考点2 古典概型与统计等其他知识的结合,例2：(2011 年广东广州测试)已知某职业技能培训班学生的项 目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出学生 n 人，成绩只有3,4,5 三种分值，设 x，y 分别表示项目 A 与项目 B 成绩例如：表中项 目 A 成绩为 5 分的共 79420 人已知 x4 且 y5 的概率 是 0.2.,(1)求 n；,(2)若在该样本中，再按项目 B 的成绩分层抽样抽出 20 名学生，,则 y3 的学生中应抽多少人？,(3)已知 a9，b2，项目 B 为 3 分的学生中，求项目 A 得 3,分的人数比得 4 分人数多的概率.,古典
7、概型在和统计等其他知识结合考查时，通常,有两种方式：一种是将统计等其他知识和古典概型捆绑起来，利 用其他知识来处理古典概型问题；另一种就是与其他知识点独立 的考查而相互影响不大前一种对知识的掌握方面要求更高，如 果在前面的问题处理错，可能对后面的古典概型处理带来一定的 失误通常会设置有若干问题，会运用到统计或其他相关知识,【互动探究】,2 将一颗质地均匀的正方体骰子( 六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为 a，第二次出现 的点数为 b.设复数 zabi.,(1)求事件“z2 为纯虚数”的概率；,(2)求事件“复数 zabi 对应的向量与向量(1,2)平
8、行且模小,于 6”的概率,考点3,互斥事件与对立事件在古典概型中的应用,例 3：(2011 年广东广州模拟)现有 7 名亚运会志愿者，其中志 愿者 A1，A2，A3通晓日语，B1，B2通晓韩语，C1，C2通晓印度语 从中选出通晓日语、韩语和印度语的志愿者各 1 名，组成一个小组 (1)求 A1恰被选中的概率； (2)求 B1 和 C1 不全被选中的概率,解析：(1)从7人中选出日语、韩语和印度语志愿者各1名，所有可能的结果组成的基本事件有：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(
9、A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，共12个由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的,在处理古典概型的问题时，我们通常都将所求事件 A 分解为若干个互斥事件(尤其是基本事件)的和利用概率加法公 式求解，或者利用对立事件求解,【互动探究】 3(2011 年浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取 3 个,球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是(,),D,A.,1 10,3 B. 10,3 C. 5,9 D. 10,易错、易混、易漏,23放回与不放回抽样的区别与联系,例题：一个盒子中装有
10、标号为 1,2,3,4,5 的 5 张标签，随机地 选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的 概率,(1)标签的选取是无放回的； (2)标签的选取是有放回的,正解：(1)无放回地从 5 张标签随机地选取两张标签的基本事 件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)， (4,5)，总数为 10 个,两张标签上的数字为相邻整数的基本事件有：(1,2)，(2,3)，,(2)有放回地从 5 张标签随机地选取两张标签的基本事件有 (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)
11、，(2,4)，(2,5)， (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)， (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共 25 个,两张标签上的数字为相邻整数的基本事件有(1,2)，(2,1)，(2,3)，,【失误与防范】在上题中的不放回与放回抽样方式中，两类,情况的基本事件的区别：,前者不可能取到两张一样的，后者是可以取到两张一样的 后者肯定是讲究顺序的，但是前者是否讲顺序在于考虑的 角度可以理解为无放回的一次性抽两张，那就是不讲顺序，即 抽到(1,2)和(2,1)只算作一个基本事件；如果理解为无放回的抽两 次，每次一张，那么就是讲顺序的问题，那么抽到(1,2)和(2,1)就是 两个基本事件这两种想法都是正确的，但是值得注意的是在考 虑无放回问题时要考虑的角度前后一致,对于古典概型，事件 A 的概率的计算方法，关键在于分清基,本事件总数 n 与事件 A 包含的基本事件数 m.,处理古典概型问题时，有三个问题是值得我们注意的：(1)试 验是否是等可能的；(2)试验的基本事件有多少个；(3)事件 A 是什 么？它包含的基本事件有多少个？,