《【人教版】数学（理）一轮复习：第2章《函数、导数及其应用》7指数与指数函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】数学（理）一轮复习：第2章《函数、导数及其应用》7指数与指数函数.ppt（42页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第七节 指数与指数函数,主干知识梳理 一、根式 1根式的概念,xna,二、有理数指数幂,2有理数指数幂的性质 (1)aras (a0，r，sQ)； (2)(ar)s (a0，r，sQ)； (3)(ab)r (a0，b0，rQ),ars,ars,arbr,三、指数函数的图象和性质,上方,(0，1),R,(0，),减函数,增函数,y1,y1,0y1,0y1,y1,基础自测自评 1(教材习题改编)化简(2)6 (1)0的结果为() A9B7 C10 D9 B原式(26) 17.,2(2014洛阳模拟)函数ylg(1x)的定义域为A，函数 y3x的值域为B，则AB() A(0，1) B(1，3) CR
2、 D CAx|x1，By|y0，ABR.,3已知函数f(x)4ax1的图象恒过定点P，则点P的坐标是() A(1，5) B(1，4) C(0，4) D(4，0) A当x1时，f(x)5.,4若函数y(a23a3)ax是指数函数，则实数a的值为_ 解析a23a31，a2或a1(舍) 答案2,关键要点点拨 1分数指数幂与根式的关系： 分数指数幂与根式可以相互转化，通常利用分数指数幂的意义把根式的运算转化为幂的运算，从而简化计算过程 2指数函数的单调性是由底数a的大小决定的，因此解题时通常对底数a按01进行分类讨论,典题导入 化简下列各式(其中各字母均为正数),指数式的化简与求值,规律方法 指数式的
3、化简求值问题，要注意与其他代数式的化简规则相结合，遇到同底数幂相乘或相除，可依据同底数幂的运算规则进行，一般情况下，宜化负指数为正指数，化根式为分数指数幂对于化简结果，形式力求统一,跟踪训练 1计算：,指数函数的图象及应用,规律方法 1与指数函数有关的函数的图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象 2一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解,跟踪训练 2(1)(2014杭州模拟)函数ya|x|(a1)的图象是(),(2)方程2x2x的解的个数是_ 解析方程的解可看作函数y2x和y2x的图象交点的横坐标，分别作出这两个函数图象(如图)
4、由图象得只有一个交点， 因此该方程只有一个解 答案1,指数函数的性质及应用,规律方法 求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归纳为内层函数相关的问题加以解决,跟踪训练 3(1)(2012福州质检)已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则 () AabcBacb Ccab Dbca A由0.20.40.6，即bc；因为a20.21，b0.40.2b.综上，abc.,(2)(2012上海高考)已知函数f(x)e|xa|(a为常数)若f
5、(x)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_ 解析结合函数图象求解因为yeu是R上的增函数，所以f(x)在1，)上单调递增，只需u|xa|在1，)上单调递增，由函数图象可知a1. 答案(，1,【创新探究】指数函数图象与线性规划创新交汇应用,【高手支招】高考中对指数函数的创新考查，一是突出新概念、新定义、新情景问题，二是利用其图象与其他知识交汇创新命题，突出考查思维能力和数学思想，解决时要注意数形结合思想与等价转化思想的应用,体验高考 1(2013新课标全国高考)若存在正数x使2x(xa)1，则a的取值范围是() A(，) B(2，) C(0，) D(1，),3(2012上海高考)方程4x2x130的解是_ 解析方程4x2x130可化为(2x)222x30， 即(2x3)(2x1)0. 2x0，2x3，xlog23. 答案log23,课时作业,