《《概率论与数理统计A》课程考试试卷D.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《概率论与数理统计A》课程考试试卷D.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、概率论与数理统计A课程考试试卷D院 中国计量学院 2009 2010 学年第 一 学期概率论与数理统计 A A 课程考试试卷（D D ）开课二级学院： 理学院，考试时间： 年 月 日 时 考试形式：闭卷 √ 、开卷，允许带计算器入场 考生姓名： 学号： 专业：班级： 题序 一 二 三 (1) 三 (2) 三 (3) 三 (4) 三 (5) 三 (6) 总分 得分评卷人一、选择题：（每题 2 分，2×10=20）1若两事务 A 和 B 同时出现的概率 P(AB)=0，则 （ ）(A) A 和 B 不相容(B) AB 是不行能事务(C) P(A)=0 或 P(B)=0 (D
2、) AB 未必是不行能事务2. 以 A 表示事务甲种产品畅销，乙种产品滞销则事务 A 为 （ ）(A)甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙两种产品均畅销 (C)甲种产品滞销或乙种产品畅 (D) 甲种产品滞销 3. 设 ( ) , 2, s m N X 则随着的增大，则 ) ( s m - X P （ ）（A）单调增大 （B）保持不变（C）单调削减 （D）增减不定4. 描述随机变量 X 波动大小的量为（ ）（A）方差 ) (X D （B）数学期望 ) (X E （C）X 的分布函数 ) (x F（D）X 的密度函数 ) (x f 5设(X,Y)为二维随机变量，则（ ）(A) 若 X 与 Y
3、 不独立，X 与 Y 必定不相关(B)若 X 与 Y 不独立，X 与 Y 必定相关 (C)若 X 与 Y 独立，X 与 Y 必定相关 (D) 若 X 与 Y 独立，X 与 Y 必定不相关6. n 个随机变量 ) , , 3 , 2 , 1 ( n i X i L = 相互独立且具有相同的分布并且 a X Ei= ) ( , b X Di= ) ( ,则这些随机变量的算术平均值 =niiXnX11的数学期望和方差分别为 （ ）( A )na, b ( B ) a ,2nb ( C ) a ,nb ( D ) a ,nb2 装订线 7设 ( ) , 1 0 , N X( ) , 1 1 , N Y
4、 Y X, 相互独立，令 X Y Z 2 - = ,则 Z （ ）（A）) 5 , 2 (- N; (B) ) 5 , 1 ( N ; (C) ) 6 , 1 ( N;(D) ) 9 , 2 ( N ;8设二维随机变量 ) , ( Y X 的概率密度函数为 =其他 , 01 0 , 1 0 , 4) , (y x xyy x f 则 ) ( Y X P l 未知，nX X X , , ,2 1L 是从该总体中抽取 的一个样本，则 l 的矩估计为。9. 设总体2 ( , ), X N m sm 未知，1 2, , ,nX X X 是总体 X 的样本，则 s 的 a - 1 的置信区间为。10已知
5、 ) 1 , 0 ( N X ，2X Y = 则 = DY。三、计算题: (共 60 分）1. （本小题 10 分）罐中有个红球，3 个白球,无回放地每次取一球，直到取到红球为止，设 X表示抽取次数，求（1）X 的概率分布；（2）求 X 的分布函数。2.（本小题 10 分）设一批混合麦种中一、二、三、四等品分别占 94%、3%、2%、1%，四个等级的发芽率依次为,0.98，0.95，0.9，0.85 求。（1）这批麦种的发芽率？ （2）若取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？ 3.（本小题 10 分）设连续型随机变量 X 的密度为 60( )0 0.xAe xf xx- = (1)确定常数 A
6、 ； (2) 求 61 X P ；(3) 求分布函数 ) (x F ； 4.（本小题 10 分）设随机变量 ( ) Y X, 的概率密度为 ( ) =其他 , 00 , 1 0 ,x y x Axy x f 求(1)A； （2）21,21Y X P ； （3）( ) Y X E + （4）X , Y 是否独立？5（本小题 10 分）设总体 X 听从0-1分布：1( ) (1 ) , 0,1x xp x p p x-= - = ， 其中 p 为未知参数。假如取得样本观测值为nx x x , , ,2 1L L ，求参数 p 的矩估计值和极大似然估计值。. 6.（本小题 10 分）化肥厂用自动打包机包装化肥，某日测得 9 包化肥的质量（kg）如下:49.7 49.850.3 50.549.750.149.950.550.4 已知每包化肥的质量听从正态分布,问在显著性水平 0.05 a = 下是否可以认为每包化肥的平均质量为 50kg? 附常用数据: : 0.025 0.05 0.025 0.050.025 0.05 0.1 0.1(8) 2.31, (8) 1.86, (9) 2.26, (9) 1.833,1.96, 1.645, (9) 1.383, (8) 1.397,t t t tu u t t= = = = = = =