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1、函数学图象的性质,初中数学第六册教案 初中数学所有函数图像初中数学活动课教案一 函数图象的性质活动目标：1、利用几何画板的形象性，通过量的改变，验证并进一步探讨函数图象的性质。2、利用几何画板的动态性，从改变的几何图形中，找寻不变的几何规律。3、学会作简洁函数的图象，并对图象作初步了解。4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探究数学的爱好。活动重点：图形的性质和规律的探究活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、老师打算好的五个画板文件：hstx1.g
2、sp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。活动过程：一、展示活动主题和目标：二、活动过程： 操作练习一： 按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件；2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的改变。当k>0时，图象经过哪几个象限？当k<0时，图象经过哪几个象限？3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种状况下，拖动点P沿直线移动，视察y随x怎样改变？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要接着动画，再双击动画2按钮）4、先在坐标系内作出直
3、线（或干脆打开文件：c:sketchhstx2.gsp）附：作图步骤点击“文件”菜单中的“新绘图”吩咐；用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画始终线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”吩咐，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，视察直线的倾斜程度与k之间的关系？操作练习二：1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp2、保持a不变，分别上下移动b、c变更b、c
4、的大小时，抛物线的形态是否改变？上下移动a变更a的大小，留意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？3、上下移动c变更c的大小，看抛物线怎样改变？4、分别变更a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生改变？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？5、c保持不变，变更a、b时，抛抛线总是经过哪一点？6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？7、双击显示按钮，再双击动画按钮，视察y随x怎样改变？8、当a=0时，函数的图象是什么？操作练习三：打开文件：c:sketchymdl1.gsp圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到 ，假如把点P拖到圆外，上述结论是否
5、成立？假如点在圆上呢？操作练习四：作函数y=x2-2的图象作图步骤：1、击“文件”菜单中“新绘图”吩咐，建立新的绘图板； 2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”吩咐，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）4、点击“度量”菜单中的“计算”吩咐，出现计算器；5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80 再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）6、点击“度量”菜单中的“计算”吩咐，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“xc
6、”，分别按计算器上的“”、“2”、“-”、“2”、 “确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45. 7、用“选择工具”，分别选中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （选取其次个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）； 8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（假如看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。操作练习五：运用练习四的原理，绘制其它函数的图象（包括学过的和没有学过的），谈谈你对所绘函数图象的相识。 初中数学活动课教案一 函数图象的性质活动目
7、标：1、利用几何画板的形象性，通过量的改变，验证并进一步探讨函数图象的性质。2、利用几何画板的动态性，从改变的几何图形中，找寻不变的几何规律。3、学会作简洁函数的图象，并对图象作初步了解。4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探究数学的爱好。活动重点：图形的性质和规律的探究活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、老师打算好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。活动过程：一
8、、展示活动主题和目标：二、活动过程： 操作练习一： 按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件；2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的改变。当k>0时，图象经过哪几个象限？当k<0时，图象经过哪几个象限？3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种状况下，拖动点P沿直线移动，视察y随x怎样改变？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要接着动画，再双击动画2按钮）4、先在坐标系内作出直线（或干脆打开文件：c:sketchhstx2.gsp）附：作图步骤点击“文件”菜单中的“新绘图”吩
9、咐；用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画始终线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”吩咐，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，视察直线的倾斜程度与k之间的关系？操作练习二：1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp2、保持a不变，分别上下移动b、c变更b、c的大小时，抛物线的形态是否改变？上下移动a变更a的大小，留意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度
10、与什么有关？3、上下移动c变更c的大小，看抛物线怎样改变？4、分别变更a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生改变？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？5、c保持不变，变更a、b时，抛抛线总是经过哪一点？6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？7、双击显示按钮，再双击动画按钮，视察y随x怎样改变？8、当a=0时，函数的图象是什么？操作练习三：打开文件：c:sketchymdl1.gsp圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到 ，假如把点P拖到圆外，上述结论是否成立？假如点在圆上呢？操作练习四：作函数y=x2-2的图象作图步骤：1、击“文件”菜单中“新绘图”吩
11、咐，建立新的绘图板； 2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”吩咐，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）4、点击“度量”菜单中的“计算”吩咐，出现计算器；5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80 再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）6、点击“度量”菜单中的“计算”吩咐，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“xc”，分别按计算器上的“”、“2”、“-”、“2”、 “确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45. 7、用“选择工具”，分别选中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （选取其次个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）； 8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（假如看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。操作练习五：运用练习四的原理，绘制其它函数的图象（包括学过的和没有学过的），谈谈你对所绘函数图象的相识。