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1、21.2,解一元二次方程,同步测试题,九年级数学人教版上册21.2 解一元二次方程 同步测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 若3(x+1)2-48=0，则x的值等于（ ） A.4 B.3或-5 C.-3或5 D.3或5 2. 若x2-6x+9=16，则x=( ) A.7 B.-1 C.7或-1 D.无法确定 3. 若，是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则2+2=( ) A.-8 B.32 C.16 D.40 4. 用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到（ ） A.(x+2)2=5 B. C.
2、D. 5. 用配方法将二次三项式2x2-42x+4变形，结果为（ ） A.(x-2)2 B.2(x-2)2 C.2(x-2)2=0 D.(x-2)2=0 6. 方程x2-|2x-1|-4=0的实根的个数是（ ） A.4 B.2 C.3 D.0 7. 关于方程x2+2x-40的根的状况，下列结论错误的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.两实数根的和为2 C.两实数根的差为 D.两实数根的积为-4 8. 一元二次方程2x2+4x+c0有两个相等的实数根，那么实数c的取值为（ ） A.c>2 B.c2 C.c2 D.c 9. 关于x的二次方程2x2-3x+1=0的解是（） A.1 B.0.
3、5 C.1，0.5 D.-1，-0.5 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 10. 已知(x2+y2)2+2(x2+y2)=15，则x2+y2=_ 11. 若x2-3xy-4y2=0，则xy=_ 12. 解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_ 13. 已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2=0的两个实数根的平方和是11，则k=_ 14. 已知方程3x2-x-1=0的两根分别是x1和x2，则3x12-2x1-x2的值_. 15. 若x2-2px+q=(x+12)2-34，则p=_，q=_ 16. 把
4、方程x2-2x-40用配方法化为(x+m)2n的形式，则m_，n_ 17. 已知关于x的一元二次方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ） 18. 解方程：(x-3)22x(x-3) 19. 解下列方程： 2x2-6x-1=0 20. 解方程： （1）2(x-1)+x(x-1)=0； （2）2x2-5x+1=0 21. 关于x的方程x2+2x-m2=0 (1)求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； 2若方程有一个根是1，求另一个根及m的值 22. 已知关于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有两个不相等
5、的实数根 (1)求k的取值范围； (2)当k=5时，解这个方程 23. 阅读材料，回答问题： 解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0，可设x2-1=y，即(x2-1)2=y2，原方程可化为y2-5y+4=0，又化为(y-1)(y-4)=0解得y1=1，y2=4 当y=1即x2-1=1时，x2=2，x=2；x1=2，x2=-2 当y=4即x2-1=4时，x2=5，x=5；x3=5，x4=-5 请你依据此解法解方程(x2-2x)2-2(x2-2x)-3=0 24. 选取二次三项式ax2+bx+c(a0)中的两项，配成完全平方式的过程叫配方 例如：选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=(x-2)2-2； 选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=(x-2)2+(22-4)x，或x2-4x+2=(x+2)2+(4+22)x 选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(2x-2)2-x2 依据上述材料，解决下面问题： （1）写出x2-4x+4的两种不同形式的配方； （2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值 （3）若关于x的代数式9x2-(m+6)x+m-2是完全平方式，求m的值