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1、吉林省实验中学2016届高三年级第三次模拟考试数学试卷(文科)考试时间:120分钟 试卷满分:150分 第卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 已知集合,集合为 (A)(B)(C)(D)2 已知是虚数单位,则复数(A)(B)(C)(D)3 函数的零点为1,则实数的值为 (A)(B)(C)(D)4 设,则(A)既是奇函数又是减函数(B)既是奇函数又是增函数(C)是有零点的减函数(D)是没有零点的奇函数5 下列选项中,说法正确的是 (A)命题“,”的否定是“,”(B)命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件(C)命题“若,则”是假命题(D
2、)命题“在中中,若,则”的逆否命题为真命题6若x,y满足约束条件则的最小值是(A)5(B)4(C)3(D)27已知函数是定义在上的奇函数,当时,则(A)(B)(C)(D)8 已知函数的图像在点处的切线方程是,若,则(A)(B)(C)(D)29 若关于的不等式的解集是,关于的不等式的解集为(A)(B)(C) (D)10设,则a,b,c的大小关系是(A)bac(B)abc(C)acb(D)cab11 设正实数,满足,则(A)有最大值4(B)有最小值(C)有最大值(D)有最小值12 若函数有三个不同的零点 , ,且的若是的极大值点,且,则关于的方程的不同零点的个数是(A)5(B)6(C)7(D)8第
3、卷二填空题:本大题共4小题,每小题5分13 函数在点处的切线方与轴交点坐标为_14 若函数有最小值,则实数a的取值范围是_15 已知定义在上的函数满足对于任意的,都有,且时,则的值为_16 已知为定义在上的可导函数,下列命题:若是奇函数,且在上单调递增,则当时,;若对任意的,都有,则函数在上一定是减函数;“函数的图像关于轴对称”是“为奇函数”的必要不充分条件;若存在(;,),当时,有,则函数在区间上是单调递增;若使,且,则为函数的一个极值点其中正确命题的序号为_三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (本小题满分12分)已知在递增等差数列中,是和的等比中项()求数列的通项公式;(
4、)若,为数列的前项和,是否存在实数,使得对于任意的恒成立?若存在,请求实数的取值范围,若不存在,试说明理由18 (本小题满分12分) 如图,已知四边形为矩形,四边形为直角梯形,平面平面, (I)求证:平面;(II)求三棱锥的体积19 (本小题满分12分)已知函数()求函数的最小值;()证明:不等式对于任意的,恒成立20 (本小题满分14分)已知函数,()求函数图像在处的切线方程;()证明:;()若不等式对于任意的均成立,求实数的取值范围21(本小题满分10分)已知平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线方程为的参数方程为(为参数)(I)写出曲线的直角坐标方程和的普通方程
5、;(II)设点为曲线上的任意一点,求点到曲线距离的取值范围22(本小题满分10分)已知函数(I)解不等式:;(II)若对任意的,都有,使得成立,求实数的取值范围吉林省实验中学2016届高三年级第三次模拟考试数学试卷(文科)答案考试时间:120分钟 试卷满分:150分 第卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CABBCBDABACD第卷二填空题:本大题共4小题,每小题5分13. 14. 15. 233 16. 三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (本小题满分12分)()由为等差数列,设公
6、差为,则,是和的等比中项,即,2分解得(舍)或,4分6分()存在,8分,10分存在,使得对于任意的恒成立12分18 (本小题满分12分) ()过作于,四边形为矩形,又, ;2分 平面平面,平面,平面, 4分又平面6分()平面平面,平面8分,12分另解:,平面,平面,平面,则点到平面的距离与点到平面的距离相等,8分,12分19 (本小题满分12分)(),令,得2分0极小值0+4分6分()设,8分,即,10分则在上单调递增,当时,则原不等式成立12分20 (本小题满分14分)(),又由,2分得切线,即4分()设,则,令得6分1极大值+0,即8分(),当时,;9分当时,不满足不等式;10分当时,设,
7、令,得11分极大值+013分综上所述实数的取值范围为14分21(本小题满分10分)(I)的直角坐标方程:,的普通方程:5分(II)由(I)知,为以为圆心,为半径的圆,6分的圆心到的距离为,则与相交,8分到曲线距离最小值为0,最大值为,则点到曲线距离的取值范围为10分22(本小题满分10分) ()由得,2分,4分不等式的解集为5分() 因为任意,都有,使得成立,所以,6分又,8分,所以,解得或,所以实数的取值范围为10分吉林省实验中学2016届高三年级第三次模拟考试数学试卷(文科)考试时间:120分钟 试卷满分:150分 第卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有
8、一项是符合题目要求的1 已知集合,集合为 (A)(B)(C)(D)2 已知是虚数单位,则复数(A)(B)(C)(D)3 函数的零点为1,则实数的值为 (A)(B)(C)(D)4 设,则(A)既是奇函数又是减函数(B)既是奇函数又是增函数(C)是有零点的减函数(D)是没有零点的奇函数5 下列选项中,说法正确的是 (A)命题“,”的否定是“,”(B)命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件(C)命题“若,则”是假命题(D)命题“在中中,若,则”的逆否命题为真命题6若x,y满足约束条件则的最小值是(A)5(B)4(C)3(D)27已知函数是定义在上的奇函数,当时,则(A)(B)(C)(D)8 已知
9、函数的图像在点处的切线方程是,若,则(A)(B)(C)(D)29 若关于的不等式的解集是,关于的不等式的解集为(A)(B)(C) (D)10设,则a,b,c的大小关系是(A)bac(B)abc(C)acb(D)cab11 设正实数,满足,则(A)有最大值4(B)有最小值(C)有最大值(D)有最小值12 若函数有三个不同的零点 , ,且的若是的极大值点,且,则关于的方程的不同零点的个数是(A)5(B)6(C)7(D)8第卷二填空题:本大题共4小题,每小题5分13 函数在点处的切线方与轴交点坐标为_14 若函数有最小值,则实数a的取值范围是_15 已知定义在上的函数满足对于任意的,都有,且时,则的
10、值为_16 已知为定义在上的可导函数,下列命题:若是奇函数,且在上单调递增,则当时,;若对任意的,都有,则函数在上一定是减函数;“函数的图像关于轴对称”是“为奇函数”的必要不充分条件;若存在(;,),当时,有,则函数在区间上是单调递增;若使,且,则为函数的一个极值点其中正确命题的序号为_三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (本小题满分12分)已知在递增等差数列中,是和的等比中项()求数列的通项公式;()若,为数列的前项和,是否存在实数,使得对于任意的恒成立?若存在,请求实数的取值范围,若不存在,试说明理由18 (本小题满分12分) 如图,已知四边形为矩形,四边形为直角梯形,平面平面, (I)求证:平面;(II)求三棱锥的体积19 (本小题满分12分)已知函数()求函数的最小值;()证明:不等式对于任意的,恒成立20 (本小题满分14分)已知函数,()求函数图像在处的切线方程;()证明:;()若不等式对于任意的均成立,求实数的取值范围21(本小题满分10分)已知平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线方程为的参数方程为(为参数)(I)写出曲线的直角坐标方程和的普通方程;(II)设点为曲线上的任意一点,求点到曲线距离的取值范围22(本小题满分10分)已知函数(I)解不等式:;(II)若对任意的,都有,使得成立,求实数的取值范围