《高三数学总复习优秀ppt课件（第36讲）椭圆（53页）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学总复习优秀ppt课件（第36讲）椭圆（53页）.ppt（53页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第36讲 椭圆,江苏省西亭高级中学,主要内容,一、聚焦重点 椭圆的标准方程，椭圆的几何性质,二、廓清疑点 椭圆的基本量,三、破解难点 椭圆中的最值问题,聚焦重点：椭圆的标准方程,基础知识,2.方程形式 中间连接符号为“+”,右边常数为1， 哪个变量下的数大,焦点就在哪个轴上.,问题研究,如何求椭圆的标准方程？,经典例题1,思路分析,考虑不全！,思路分析,错误！,求解过程,求解过程,思路分析,思路一,所求椭圆的焦点坐标为（4，0），,思路二,思路分析,又已知椭圆的两焦点为：F1(4,0),F2(4,0) ，则,思路三,2a表示椭圆上的点到两个焦点的距离的和.,思路分析,求解过程,以思路一为例.,
2、回顾反思,（1）思想方法：方程思想; 回到定义去！,（2）思维误区：不考虑焦点位置; 混淆长（短）轴长与长（短）半轴长,（3）思维定势：直接交换a与b的值,先定焦，再定量！,聚焦重点：椭圆的几何性质,基础知识,y,关于x轴、y轴、原点对称,A1(a,0), A2(a,0) B1(0, b), B2(0,b),A1(0, a), A2(0,a) B1(b,0), B2(b,0),扁圆程度,问题研究,怎样研究椭圆几何意义？,经典例题2,思路分析,思路一 PF1F2是直角三角形，PF1PF2.,怎样求PF1PF2?,PF1PF2=18，,这种情况不存在！,变量x,y的范围,3,思维定势！,思路分析,
3、思路二 设P(x0,y0),欲求P到x轴的距离，只需求出P点的坐标即可.,先研究PF1PF2.,思路分析,求解过程,求解过程,回顾反思,（1）思想方法：数形结合； 分类讨论； 整体思想.,（2）解题策略： 代数特征;几何特征.,（3）思维误区: 情况考虑不全; 忽视椭圆中变量x,y的范围.,廓清疑点：椭圆的基本量,基础知识,问题研究,怎样求椭圆的离心率的范围？,经典例题3,思路分析,如何表示条件F1MF2M？,思路一 F1M2+F2M2=(2c)2，,欲求离心率的范围，则需要 列出一个关于e的不等式.,还有其他表示方法吗？,实质就是M在以F1F2为直径的圆上,思路分析,有怎样的不等关系？,椭圆
4、上点的坐标的范围：ax0a, by0b.,思路分析,思路二,要是F1MF2M,就必须点M在以F1F2为直径的圆上.,即以F1F2为直径的圆与椭圆相交，其交点即点M.,cb.,需说明理由！,你能估算出e的大致范围？,思路分析,思路三 F1M2+F2M2=(2c)2，,联想椭圆的定义，F1M+F2M=2a,能否构造关于a,c的不等式？,利用基本不等式.,2c2a2.,思考：若M是椭圆上一动点，何时F1MF2M取得最大值？,设MF1=r，则MF1MF2=r(2a-r)=-(r-a)2+r2r2.,求解过程,以思路二为例,求解过程,回顾反思,思维误区 过分依赖图形，缺乏必要的理由.,解题策略 目标引领
5、;回归定义.,数学思想 转化思想;整体思想.,破解难点：椭圆中的最值问题,问题研究,如何破解椭圆中的最值问题？,经典例题4,思路分析,思路一 何时椭圆的长轴长最短？,直线l与椭圆相切时，长轴长最短！,原点到直线l的距离等于长半轴长a?,没有理由！,何时直线l与椭圆相切？,思路分析,图译,需说明理由！,思路分析,思路三 设M(x,x+9),M点的坐标适合椭圆的方程，,求出a关于x的函数式，求其最值即可.,直译,运算量大,(a29)x2+a2(x+9)2=a2(a29),思路分析,思路四 根据椭圆的定义，要使长轴最短，即需MF1+MF2最小.,设M(x,x+9), 椭圆焦点坐标为（3，0），,困难
6、！,思路分析,x,y,O,F1,F2,思路五,直线l同侧有两点F1、F2，在直线l上找一点M，使得MF1+MF2最小.,一个熟悉的问题！,求解过程,解 设F1关于直线l的对称点P(x,y),即P（9，6）.,2a,显然，当P、M、F2三点共线时， MF1+MF2 = MP+MF2 PF2最小，即长轴最短.,此时,椭圆的方程为,则,解之得,直线PF2: x+2y3=0与直线l: xy+9=0的交点(-5,4)即点M.,垂直 平分,回顾反思,解题策略 椭圆的定义特征;代数特征; 几何特征.,转化途径 直译 图译 熟悉化.,方法比较 思路一，推理错误；思路二，过于依赖 图形，理由不充分；思路三、四，直接 翻译，思路易得，适用范围广，计算较 繁；思路五，化归为一个熟悉问题，思 维强度大，运算量相对较小.,总结提炼,知识与内容,一、聚焦重点 椭圆的标准方程，椭圆的几何性质,二、廓清疑点 椭圆的基本量,三、破解难点 椭圆中的最值问题,总结提炼,思想与方法,（2）数形结合；,（3）整体思想；,（1）方程思想；,（4）待定系数法；,（5）化归转化思想.,总结提炼,思维与策略 （1）以简驭繁，实施经济的解题策略； （2）目标引领，建立合理的解题程序； （3）规避误区，确立正确的解题方法.,再 见,同步练习,同步练习,参考答案,1.,2.,3. 5,4.,5.,