《高三数学总复习优秀ppt课件（第11讲）垂直关系（43页）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学总复习优秀ppt课件（第11讲）垂直关系（43页）.ppt（43页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第11讲 垂直关系,江苏省海安高级中学,主要内容,一、聚焦重点 线面垂直的判定,二、廓清疑点 厘清解题目标,三、破解难点 垂直关系的基本图形 ,聚焦重点：线面垂直的判定,问题研究,如何根据题设条件判断直线与平面垂直？,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线 都垂直，那么这条直线垂直于这个平面,基础知识,文字语言：,符号语言：,图形语言：,线线垂直线面垂直,直线和平面垂直的判定定理,经典例题1,例1 如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是边G1G2，G2G3 的中点，现沿 SE，EF，SF把这个正方形折成一个三棱锥，使G1G2G3三点重合于点GSG平面GEF吗？并说明理由,思路分析,SG是
2、否垂直于平面GEF内的两条相交直线?,例1 如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是边G1G2，G2G3 的中点，现沿 SE，EF，SF把这个正方形折成一个三棱锥，使G1G2G3三点重合于点G试问：SG平面GEF吗？并说明理由,求解过程,答 SG平面GEF,理由:,回顾反思,“翻折”问题的基本思路: （1）观察位置关系（翻折前后线面位置的变化情况）； （2）观察数量关系（翻折前后线段长度的变化情况）； （3）注意找出图形中线面垂直的基本图形,经典例题2,C,P,A,H,B,思路分析,C,P,A,H,D,E,B,证明过程,C,P,A,H,D,E,B,回顾反思,（1）思维策略：,（2）基本思路
3、：,要证线面垂直，常找线线垂直,已知线面垂直，常推线线垂直,线线垂直,线面垂直,（3）思维误区：被表象迷惑，不清楚途中目标,将已知条件具体化、明朗化,（4）思想方法：化归转化思想,例题变式,C,P,A,H,B,思路分析,C,P,A,H,D,E,B,思路：,经典例题3,C,P,A,H,B,例3 判断命题“若PH平面ABC ，H是ABC 的垂心，则 PA，PB， PC两两垂直”的正误，并说 明理由,反例: 正四面体PABC中， PH平面ABC于点H，H是正三 角形ABC的垂心，但PA，PB，PC 每两条线的夹角为60 ,思路分析,C,P,A,H,B,例3 判断命题“若PH平面ABC ， H是ABC
4、的 垂心，则 PA，PB， PC两两垂直”正误，并说明理由,答 该命题为假命题,判断一个命题为假命题，举一反例即可,回顾反思,（1）关注题中条件的变化，谨防思维定势;,（2）当直接证题难以奏效时，请尝试间接证明,C,P,A,H,B, PH平面ABC ; H是ABC的垂心; 三棱锥P ABC的对棱都相互垂直 以、中的两个作为条件，余下的一个作 结论，试写出一个命题，判断这个命题的真假，并说 明理由,探究延伸,廓清疑点：厘清解题目标,问题研究,如何构建途中目标或设置子目标以实现终极 目标？,经典例题4,A,B,C,A1,G,G1,B1,C1,a,思路分析,A,B,C,A1,G,G1,B1,C1,a
5、,基本思路,A,B,C,A1,G,G1,B1,C1,a,D,D1,？,思路分析,证明过程,a,A,B,C,A1,G,G1,B1,C1,D,D1,回顾反思,（2）思想方法：化归转化思想（通过平行关系，实 现线面垂直关系的转移）,（3）误点警示：几何中的一些结论谨慎使用,（1）目标意识：当终极目标难以直接实现时，宜设 置途中目标或若干个子目标,破解难点:垂直关系的基本图形,问题研究,如何从纷繁复杂的图形中找出垂直关系的基本图形？,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直,基础知识,文字语言：,符号语言：,图形语言：,线面垂直面面垂直,平面和平面垂直的判定定理,如果两个平面相互垂直，
6、那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,基础知识,文字语言：,符号语言：,图形语言：,面面垂直线面垂直,平面和平面垂直的性质定理,经典例题5,B,D,F,E,A,C,思路分析,思路1：面面垂直的判定定理,思路2：面面垂直的定义,B,D,F,E,A,C,不恰当！,求解过程,B,D,F,E,A,C,证明（1）AB平面BCD， ABCD,CDBC，且ABBC=B， CD平面ABC,不论为何值，恒有EFCD,EF平面ABC，EF 平面BEF,不论为何值， 恒有平面BEF平面ABC,线线垂直 线面垂直 面面垂直,思路分析,B,D,F,E,A,C,B,D,F,E,A,C,解 （2）由（1），
7、得BEEF.,BE平面ACD，BEAC.,BC=CD=1，BCD=90 ， ADB=60，,由AB2=AEAC , 得,又平面BEF平面ACD，,面面垂直 线面垂直 线线垂直,求解过程,回顾反思,（1）解题关键：转化！（线线垂直、线面垂直、面面 垂直关系的相互转化）,（2）基本策略（判定线面垂直）：, 面面垂直 线面垂直, 线线垂直 线面垂直,（3）破解难点：善于从纷繁复杂的图形中寻找 垂直关系的基本图形,总结提炼,知识与内容,一、聚焦重点：线面垂直的判定,二、廓清疑点：厘清解题目标,三、破解难点：垂直关系的基本图形 ,总结提炼,（1）细心观察（要善于观察图形中的线线、线 面、面面之间位置关系，善于从纷繁的图 形中分离出基本图形）,（2）转化思想 （善于线线、线面、面面之间 的相互转化 ）,（3）规范书写（注意书写的逻辑性、有序性、 条理性）,再见,同步练习,同步练习,参考答案,参考答案,