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1、第28讲数列的概念与简单 表示法,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式) 2了解数列是自变量为正整数的一类函数,考试大纲, 知 识 梳 理 一、数列的概念 1数列的定义：按照_排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_ 2数列与函数的关系：从函数观点看，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集)为_的函数_ 当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值 3数列有三种表示法，它们分别是_、_和_,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,双向固基础,一定顺序,项,定义域,anf(n)
2、,列表法,图象法,通项公式法,二、数列的分类,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,项数有限,项数无限,an1an,an1an,an1an,anM,大于,小于,三、数列的两种常用的表示方法 1通项公式：如果数列an的第n项an与_之间的关系可以用一个式子_来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式 2递推公式：如果已知数列an的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,序号n,anf(n), 疑 难 辨 析 ,返
3、回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,双向固基础,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,探究点一根据数列的前几项求数列的通项公式,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简
4、单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,第28讲数列的概念与简单表示法,点面讲考向,返回目录,第28讲数列的概念与简单表示法,点面讲考向,点评根据数列的前几项写通项时，常用方法是观察法，观察数列的特征，找出各项共同的规律，观察时要注意以下几方面的特征：分式中分子、分母的特征；相邻项的变化特征；各项符号特征，对于正负符号变化，可用(1)n或(1)n1来调整并对此进行归纳、联想有时还需把各项变形，再观察“各项之间的关系结构”与“各项与项数n的关系”，来确定数列的通项公式,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,归纳总结根据所给数列的前几项求其通项时，
5、需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的联系特征；拆项后的各部分特征；符号特征，应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,探究点二由递推关系式求通项公式,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,点评给出数列的递推公式
6、求其通项公式，常用途径有二：一是根据递推公式，写出数列的前几项，可以根据前几项的构成，找出数列的基本规律，归纳出数列的通项公式；二是把递推公式变形，利用迭代法、累乘法、迭加法(或累加法)，由递推公式直接探求其通项公式，或化归为等差或等比数列求解,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,归纳总结数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有： 求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式 将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法,返回目录,点面讲考向,第28讲数
7、列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,探究点三由数列的前n项和Sn求通项公式an,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表
8、示法,探究点四数列的函数特征,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,点面讲考向,第28讲数列的概念与简单表示法,点评 有关数列最大项、最小项、数列有界性问题均可借助数列的单调性来解决，判断数列单调性的方法与判断函数单调性一致；数列本质上也是函数，解题时应注意函数的知识与思想方法在数列中的应用，如下面变式题可借助二次函数的方法求解,返回目录,第28讲数列的概念与简单表示法,点面讲考向,归纳总结 数列是一种特殊的函数，即数列是定义域为正整数集或其子集的函数，函数所具有的性质在数列中也有，可以根据研究函数性质的方法研究数
9、列的性质；当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列，因此，在研究数列问题时既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性,返回目录,第28讲数列的概念与简单表示法,点面讲考向,返回目录,第28讲数列的概念与简单表示法,点面讲考向,返回目录,第28讲数列的概念与简单表示法,点面讲考向,思想方法11化归转化思想在求数列通项中的应用,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,方法解读 由递推数列求通项公式或研究其性质的问题是高考的难点，解决这类问题的基本思路是通过对递推式的变换，运用叠加或累乘进行项的相消(或相约)，
10、或重新构造一个数列，将一般的数列化归为等差、等比数列,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,多元提能力,第28讲数列的概念与简单表示法,【备选理由】 例1是数列最大项的判断；例2是运用倒序相加法求和的综合题,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,返回目录,教师备用题,第28讲数列的概念与简单表示法,