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1、北师大六年级数学下册的知识点北师大六年级数学下册的学问点 一、 面的旋转 1.点、线、面、体之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有多数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 北师大六年级数学下册的学问点二 圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面绽开图是一个长方形(或正方形)。(假如不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形) 2.圆柱的侧面积=底面周长x高，用字母表示为：S侧
2、=ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： (1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch; (2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ðdh; (3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2ðrh 4.圆柱表面积的计算方法：假如用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 或S表=dh+d2/2= 或S表=2rh+2r2 5.圆柱表面积的计算方法的特别应用： (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例
3、如烟囱、油管等圆柱形物体。 北师大六年级数学下册的学问点三 圆柱的体积 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积=底面积x高。假如用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。 3. 圆柱体积公式的应用： (1) 计算圆柱体积时，假如题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。 (2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=r2h; (3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=(d/2)2h; (4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=(C/2)2h; 4.圆柱形容器的容积=底面积x高，用字母表示是V=Sh。 5.圆柱形容器公式的应用
4、与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 北师大六年级数学下册的学问点四 圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积=1/3x底面积x高。 假如用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： (1)求圆锥体积时，假如题中给出底面积和高这两个条件，可以干脆运用v= 1/3 Sh这一公式。 (2)求圆锥体积时，假如题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h (3)求圆锥体积时，假如题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d/2)²h (4)求圆锥体积时，假如题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(c/2r)²h 3 / 3