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1、高一数学必修二立体几何检测题一选择题（每小题5分，共40分）1、关于平面，下列说法正确的是 ( C )A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、以上说法都正确 2、垂直于同一条直线的两条直线一定DA、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能3、已知，是平面，m，n是直线。下列命题中不正确的是 （B ）A若mn，m，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则D若m，则4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行； （4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 (B )A、1
2、B、2 C、3 D、45、在正方体中，下列几种说法正确的是 (D )A、 B、 C、与成角 D、与成角6、 a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有 (B )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7、长方体中，AB=4,BC=3,=5,从点A出发沿表面运动到点的最短路程是 （ C）A、 B、 C、 D、8、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 (C ) A B C D二填空题（每小
3、题5分，共35分）9、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 菱形 .10、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_小于_(填”大于、小于或等于”).11、二面角内一点到平面和棱的距离之比为，则这个二面角的平面角是 90 度12、在正三棱柱_9013、夹在两平行平面之间且底面半径相等的圆柱和圆锥的体积之比是_3：1_14、将边长为2，锐角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是 。（将正确的命题序号全填上）EFAB EF是异面直线AC与BD的公垂线当四面体ABCD的体积最大时，AC= AC垂直于截面BDE高一
4、数学立体几何检测题（答案卷）一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案姓名 学号 班次二、填空题（每小题5分，共35分）9_ 10_ 11_12_ 13_14_ 15_三、解答题（本大题75分，共6小题）16、如图，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求证：ABBCPABC证明：过A作ADPB于D，由平面PAB平面PBC ，得AD平面PBC，故ADBC，又BCPA，故BC平面PAB，所以BCAB17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底
5、面面积为 6分 又圆台的侧面积 8分于是 9分即为所求. 10分18、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形其及两条对角线，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积。 解：根据三视图可知，该几何体是底面为矩形，顶点 在底面的射影在矩形的中心的四棱锥。AB8，BC= 6,底面，（1）V=64；（2）S侧19、如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；（）求二面角的正弦值（）解：在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平
6、面所成的角的大小为（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故20、一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱。（1） 用x表示圆柱的侧面积S；（2） 当x为何值时，S最大。解：设圆柱的底面半径为r，利用三角形相似求得(1)(2)当时，S最大值21、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. 9分BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 11分由AB2=AEAC 得 13分故当时，平面BEF平面ACD. 14分