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1、,DA1B1BAC1CD1高一数学必修二立体几何高一数学必修二立体几何测试题测试题 2013-11-26一一 ： ：选择题选择题（ （4 分分题题） ）101.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（ ） ）A. 空空间间任意三点任意三点 B.空空间间两条直两条直线线 C.空空间间两条平行直两条平行直线线 D.一条直一条直线线和一个点和一个点 2 ， ， ，是空是空间间三条不同的直三条不同的直线线， ，则则下列命下列命题题正确的是正确的是( ) 1l2l3lA ， ， B ， ，12ll23ll13/ll12ll23/ll13llC ， ， ，共面共面
2、D ， ， ，共点共点， ， ，共面共面233/lll1l2l3l1l2l3l1l2l3l3已知已知 m， ，n 是两条不同的直是两条不同的直线线， ，是三个不同的平面，下列命是三个不同的平面，下列命题题中正确的是：中正确的是：, A若若， ，则则 B若若， ，则则 , ,mnmnC若若 ， ， ， ，则则 D若若 ， ， ， ，则则 mnmnmm4.在四面体在四面体的四个面中，是直角三角形的面至多有（的四个面中，是直角三角形的面至多有（ ） ）ABCP A.0 个个 B.1 个个 C. 3 个个 D .4 个个5,下列命下列命题题中中错误错误的是的是A如果平面如果平面，那么平面，那么平面内一
3、定存在直内一定存在直线线平行于平面平行于平面平面B如果平面如果平面不垂直于平面不垂直于平面，那么平面，那么平面内一定不存在直内一定不存在直线线垂直于平面垂直于平面C如果平面如果平面，平面，平面， ，那么，那么 平面 平面ll平面D如果平面如果平面，那么平面，那么平面内所有直内所有直线线都垂直于平面都垂直于平面平面6.如如图图所示正方体所示正方体,下面下面结论错误结论错误的是（的是（ ） ）1ACA. 11/DCBBD平面B. BDAC 1C. 111DCBAC平面D. 异面直异面直线线角角为为1CBAD与607.已知已知圆锥圆锥的全面的全面积积是底面是底面积积的的 3 倍，那么倍，那么该圆锥该
4、圆锥的的侧侧面展开面展开图图扇形的扇形的圆圆心角是（心角是（ ） ）A. B. C. D. 120150180240,AA1B1BCC1P8.把正方形把正方形沿沿对对角角线线折成直二面角后，下列命折成直二面角后，下列命题题正确的是（正确的是（ ） ）ABCDBDA. B. C. D. BCAB BDAC ABCCD平面ACDABC平面平面9 某几何体的三某几何体的三视图视图如如图图所示，所示，则该则该几何体的表面几何体的表面积为积为（ （ ） ） . A180.B200.C220.D24010.如如图图所示点所示点为为三棱柱三棱柱侧侧棱棱上一上一动动点，若四棱点，若四棱锥锥的体的体P111CB
5、AABC 1AA11BBCCP 积为积为,则则三棱柱三棱柱的体的体积为积为（ （ ） ）V111CBAABC A . B. C. D. V2V334V23V二填空二填空题题（ （5 分分题题） ）411.如如图图所示正方形所示正方形的的边长为边长为 2cm， ，CBAO它是一个水平放置的一个平面它是一个水平放置的一个平面图图形的直形的直观图观图， ，则则原原图图形的周形的周长长是是_, 面面积积是是_.12已知已知 是直是直线线， ，是平面，是平面，给给出下列命出下列命题题正确的是正确的是_.lm,(1)若若 垂直于垂直于内的两条相交直内的两条相交直线线， ，则则(2)若若 平行于平行于， ，
6、则则 平行于平行于内所有直内所有直线线； ；llll(3) (4) ；则且,mllm；则且若,ll(5) / .且, lmm，则l13.三棱三棱锥锥 P-ABC 中，中，PA， ，PB， ，PC 两两垂直，两两垂直，PA=1， ，已知空，已知空间间中有一中有一2 PCPB个点到个点到这这四个点距离相等，四个点距离相等，则这则这个距离是个距离是 _.14.一正方体内接于一个球，一正方体内接于一个球，经过经过球心作一个截面，球心作一个截面，则则截面的可能截面的可能图图形形为为_(只填写序只填写序号号) 8主 主 主410主 主 主 主 主 主323主 主 主第 10 题,二填空二填空题题： ：11
7、._ _ 12._13._ 14._三解答三解答题题15已知已知圆圆台的上下底面半径分台的上下底面半径分别为别为 2,6，且，且侧侧面面面面积积等于两底面面等于两底面面积积之和，求之和，求该圆该圆台的母台的母线线长长， ，侧侧面面积积及体及体积积.16. 已知四棱已知四棱锥锥的三的三视图视图如下：如下：ABCDP 1)画出四棱画出四棱锥锥的直的直观图观图ABCDP 2)求四棱求四棱锥锥的体的体积积； ；ABCDP 3 求四棱求四棱锥锥的表面的表面积积； ；ABCDP ,OBPACEF17 如图，已知所在的平面，是是的直径，,上的一点，且OPA圆ABO圆2ABOC是圆,，中点，的中点.BCAC
8、角所在的平面成与圆45OPCPCE是PBF为(1)求证：/面;EFABC(2)求证：; PACEF面(3)求三棱锥的体积PACB 18,如图，在三棱锥中，平面平面，过 作ABCS SABSBCBCAB ABAS A，垂足为，点分别是棱的中点.SBAF FGE，SCSA，求证：（1）平面平面；/EFGABC （2）.SABC ABCSGFE,19. 如图 1，在中，分别为Rt ABC90C,D E的中点，点为线段上的一点，将沿,AC ABFCDADE图 2图 1FEBEDCB CDA1AF,折起到的位置，使，如图 2。DE1ADE1AFCD（）求证：平面；/DE1ACB（）求证：；1AFBE（）
9、线段上是否存在点，使平面？说明理由。1ABQ1AC DEQ,高一立体几何高一立体几何测试测试答案答案一：1-5;CBBDD 6-10;DCBDD二:11._16cm_; 8_12._1,4_13. ; 14. 22cm2515.母线长为 5，侧面积为 40，高为 3，体积为 52.16(1) (2)由直观图可知此空间几何体为四棱锥，由正视图可知高为 2，所以322) 11 (31ABCDPV(3)由题意可知是直角三角形，PCBPCD ,由勾股定理逆定理可知是直角三角形，PADPAB ,所以. 53)5121()5121()2121()2121() 11 (PADPABPCBPCDABCDSSS
10、SSS表322)2221(31)(31,2,2)3(.,/,;,;)2(./,/) 1.(17BCSVPABCACPACBBCPACBCPACEFEFBCPACBCCCABCBCPAACBBCACBPACABCOABABCEFABCBCABCEFBCEFEFPBCPACPACB的高；是三棱锥面问知由第面又面面面的直径，是圆平面所以平面平面为中位线，所以中，证明：在18证：（1），由题，平SABAAFSBSFBFSEEA/EFABEF 面平面，平面，同理平面，与为平ABCAB ABC/EFABC/EGABCEFEG面内的两条相交直线，平面平面，EFG/EFGABC（2）平面平面于，平面，平面，S
11、ABSBCSBAF SABAFSBCAFBC又且与为平面内的两条相交直线，。BCAB ABAFSABBCSA,19 （1）因为 D,E 分别为 AC,AB 的中点，所以 DEBC.又因为 DE平面 A1CB,所以 DE平面A1CB.（2）由已知得 ACBC 且 DEBC,所以 DEAC.所以 DEA1D,DECD.所以 DE平面 A1DC.而 A1F 平面 A1DC,所以 DEA1F.又因为 A1FCD,所以 A1F平面 BCDE.所以 A1FBE（3）线段 A1B 上存在点 Q,使 A1C平面 DEQ.理由如下：如图，分别取 A1C,A1B 的中点 P,Q,则 PQBC.又因为 DEBC,所以 DEPQ.所以平面 DEQ 即为平面 DEP.由（2）知 DE平面 A1DC,所以 DEA1C.又因为 P 是等腰三角形 DA1C 底边 A1C 的中点，所以 A1CDP,所以 A1C平面 DEP,从而 A1C平面 DEQ.故线段 A1B 上存在点 Q,使得 A1C平面 DEQ.