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1、（时间：120分钟， 分值：150分）一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知命题p：R，2=5，则p为（ ）A.R,2=5 B. R,25 C.R，2=5 D.R，25789946732.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D.93.曲线在点(1, 1)处的切线方程是（ ）A.y=3x+2 B. y=3x4 C.y=4x+3 D.y=4x54.右图是某年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选
2、手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分与一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（ ）A85，1.6 B.84，4 C84，1.6 D85，45.命题“”的逆否命题是（ ）A. B.若，则C.若或，则 D.若或，则6.双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（ ）A. 7.如果是的充分不必要条件，是的必要不充分条件, 那么（ ）A B C. D8下面框图所给的程序运行结果为S28，那么判断框中应填入的关于k 的条件是()Ak8? Bk7? Ck7?9直线经过抛物线y24x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为( )A5 B6 C7 D810已知函数在上是单调
3、增函数，则实数a的最大值是 ( )A.0 B.1 C.2 D.311.已知椭圆过点作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程为（ ）A. 2x-y-3=0 B.2x-y-1=0 C. x+2y-4=0 D.x+2y-1=012.已知为定义在(，)上的可导函数，且对于xR恒成立，且e为自然对数的底，则下面正确的是()Af(1)ef(0)，f(2012)e2012f(0) Bf(1)e2012f(0)Cf(1)ef(0)，f(2012)e2012f(0) Df(1)ef(0)，f(2012)3，则3x+4的解集为 .三解答题（共6小题，共70分）17（本题满分10分）某学校100名学生期中考试语文成绩
4、的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，(1) 求图中a的值.(2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分、中位数（保留两位小数）.(3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比,如下表所示，求数学成绩在之外的人数分数段x：y1：12：13：44：518（本题满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围. 19.（本题满分12分）已知函数在与x=1时都取得极值，（1）求的值 ；（2）求函数的单调区间 ； （3）若对，不等式恒成立，求实数c的取值范围.20.（本题
5、满分12分）已知双曲线过点，且与有相同的渐近线.（）求双曲线的标准方程；（II）过双曲线的一个焦点作倾斜角为45的直线与双曲线交于两点，求.21.（本题满分12分）已知平面内与两定点，连线的斜率之积等于的点的轨迹为曲线，椭圆以坐标原点为中心，焦点在轴上，离心率为（1）求的方程；（2）若曲线与交于、四点，当四边形面积最大时，求椭圆的方程及此四边形的最大面积.22.（本题满分12分）已知函数，且.(1) 若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数 的值；(2) 当时，求函数的最小值.高二数学试题答案（文）三解答题:17.解：（1）a=0.005 3分(2)平均分为73 中位数为71.67 7分（3）10人 10分 18.解：若命题p为真命题： 解得 若命题q为真命题： 解得0m 0时，函数的最小值.易求得函数在上单调递增，在上单调递减. 当函数在0,1上为减函数，函数的最小值为当函数的极小值即为其在区间0,1上的最小值，函数的最小值为综上所述， .12分第 6 页