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1、可编辑六年级数学教案(4)(1)你是怎么想的?(2)依据是什么?3.你还记得分数的根本性质吗?举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么,于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变性质和分数的根本性质,为类比推出比的根本性质埋下伏笔。同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受学问之间存在着严密的内在联系。二、新知探究(一)猜测比的根本性质1.师:我们知道,比与除法、分数之间存在着极其亲密的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的根本性质,联想这两特性质,想一想:在比中又会有怎样的规律或性质?预设:比的根本性质。2.学生纷纷猜测比的根
2、本性质。预设:比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外),比值不变。3.依据学生的猜测老师板书:比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外),比值不变。【设计意图】比的根本性质这一内容的学习特别适合造就学生的类比推理实力,学生在驾驭商不变性质和分数的根本性质的根底上,很自然地就能联想到比的根本性质,这不仅激发了学生的学习爱好,同时也很好地造就了学生的语言表达实力。(二)验证比的根本性质师:正如大家想的,比和除法、分数一样,也具有属于它自己的规律性质,那么是否和大家猜测的“比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0除外),比值不变”一样呢?这须要我们通过探究证明。接下来,请大家分成四人小组合作学习
3、,共同探究并验证之前的猜测是否正确。1.老师说明合作要求。(1)独立完成:写出一个比,并用自己喜爱的方法进展验证。(2)小组探讨学习。每个同学分别向组内同学展示自己的探究成果,并依次沟通(其他同学说明是否赞同此同学的结论)。假如有不同的观点,那么举例说明,然后由组内同学再次进展探讨探究。选派一个同学代表小组进展发言。2.集体沟通(要求小组发言代表结合详细的例子在展台上进展讲解)。预设:依据比与除法、分数的关系进展验证;依据比值验证。3.全班验证。16:20=(16):(20)。4.完善归纳,概括出比的根本性质。上题中内可以怎样填?内可以填随意数吗?为什么?(1)学生发表自己的见解并说明理由,老
4、师完善板书。(2)学生翻开书本读一读比的根本性质,老师板书课题。(比的根本性质)5.质疑辨析,深化相识。【设计意图】基于猜测的学习必定须要来自学生的自主探究进展验证,而合作探究又是一种良好的学习方式,但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思索,让学生产生自己的想法,然后再进展合作沟通,这样可以促使每个学生经验自主探究的学习过程,沟通过程中不仅造就了学生的推理概括实力,同时也真正内化了来自猜测的“比的根本性质”,从而大大提高了合作学习的实效性。三、比的根本性质的应用师:同学们,你们还记得我们学习分数的根本性质的用途吗?什么是最简分数?今日我们发觉的比的根本性质也有一个特别重要的用途可以化简比,进而得到一个最简整数比。(一)理解最简整数比的含义。1.引导学生自学最简整数比的相关学问。预设:前项、后项互质的整数比称为最简整数比。2.从以下各比中找出最简整数比,并简述理由。3:4; 18:12; 19:10 0.75:2。(二)初步应用。1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)学生独立尝试,化简后沟通。(1)15:10=(155):(105)=3:2; 4 / 4