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1、 1 第 2 章 力系的简化 2-3 沿着直棱边作用五个力， 如题 23 图所示。 已知 F1F3F4F5F， F22F， OAOCa，OB2a。试将此力系简化。 解：将所有力向 O 点简化 Fy0 FzF2sin45F40 FxF1F2cos450 |3 2 2 2 23 ox oy oz MOCFOB FaF MaFaF Ma Fa FaF 1933 31 cos(, )cos(, )cos(, ) 1919 oo MFaaFaFaF Mijk M iM kM j 2-5 题 25 图所示力系中 F1100N，F2F31002N，F4300N，a2m，试求 此力系简化结果。 解：以 O 为
2、简化中心 krkjr jivir kFijF kiFjF aaa aaa 43 21 43 21 , , 300,100100 100100,100 则力系主矢 kFFFFR200 4321 方向沿 z 轴向下 题 2-5 图 主矩 )2(200)( 0 4 1 0 kiFrFmM iii i 又 4 R0 4 100 FM 所以力系简化为左螺旋， 题 2-3 图 FR 2 RR R0R 0 2 R R0 2 R 200 () 200 400 F F FFk FMF Mk FM OOj 最终结果为力螺旋，FR200 N，平行于 z 轴向下，M200 Nm 2-10 求题 210 图所示图形的重
3、心。 (a) (b) 题 2-10 图 解：将所求图形分解为如图（b）所示 3 块图形 则： S1(0.530.5)14(m2) S250.52.5(m2) S3 2 1 2.556.25(m2) 三块小图形重心位置依次为 x12m y10.5m x20.50.250.75m y212.53.5m x31 3 1 2.5 6 11 m y31 3 1 5 3 8 m 原图形重心 C(xc，yc)位置为 y 0.5 5 2 3 3 0.5 0.5 x 单位：m 11 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 3 )m(15. 2 25. 65 . 24
4、3 8 25. 65 . 35 . 25 . 04 )m(67. 1 25. 65 . 24 6 11 25. 675. 05 . 224 i ii c i ii c S yS y S xS x 所以有m15. 2,m67. 1 CC yx。 2-12 题212图所示由正圆柱和半球所组成的物体内挖去一正圆锥， 求剩余部分物体 的重心。 解：设此物体重心为C(xC，yC，zC)，则有：xCyC0 半球体重心坐标：9375.10 2 5 8 3 64 1 z 圆柱：5)64( 2 1 2 z 圆锥：14 4 1 3 z 半球体积： 3 1 25 32 V 圆柱： 2 2 5 (46) 2 V 圆锥： 2 3 15 4 32 V 题 2-12 图 47. 6 4 2 5 3 1 )64( 2 5 2 5 3 2 3 4 2 5 5)64( 2 5 9375.10 2 5 3 2 223 223 i ii c V zV z 所以重心C为（0, 0, 6.47）。 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）