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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 数数 学学 鸽巢问题鸽巢问题 1.一副扑克牌，抽掉大王、小王后，任意抽取5张牌，别让老师看到牌面。 2.老师断定至少有2张牌是同一花色的。 把把4本书进本书进3个抽屉中，怎么放？个抽屉中，怎么放？ 把把4枝笔放进枝笔放进3个纸杯里个纸杯里，可以，可以怎么怎么放？放？ 你有什么发现？你有什么发现？方案方案1：方案方案2：方案方案3：方案方案4：总有总有一一个纸杯个纸杯至少至少放进放进 2 枝枝笔笔 如果如果我们先让我们先让每个纸杯里放每个纸杯里放1枝笔，枝笔，最多最多放放3枝枝。剩。剩下的下的1枝还要放进其中的枝还要放进其中的一一个纸杯。个纸
2、杯。 所以不管怎么放，所以不管怎么放， 总总有有一一个纸杯里个纸杯里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。（平均分）（平均分）43=1.1 把把5 5枝笔放进枝笔放进4 4个纸杯里个纸杯里，总有一，总有一个纸杯里个纸杯里至少有（至少有（ ）枝笔枝笔。把把6 6枝笔放进枝笔放进5 5个纸杯里个纸杯里，总有一，总有一个纸杯里个纸杯里至少有（至少有（ ）枝笔枝笔。把把7 7枝笔放进枝笔放进6 6个纸杯里个纸杯里，总有一，总有一个纸杯里个纸杯里至少有（至少有（ ）枝笔枝笔。把把100100枝笔放进枝笔放进9999个纸杯里个纸杯里，总有一，总有一个纸杯里个纸杯里至少有（至少有（ ）枝笔枝笔。2222仔细观察，仔
3、细观察，你有什么发现？你有什么发现？ 把把5 5枝笔放进枝笔放进3 3个纸杯里，个纸杯里，总有总有一一个纸杯里个纸杯里至少至少放进多少枝笔？放进多少枝笔？ 把把7 7枝笔放进枝笔放进4 4个纸杯里，个纸杯里，总有总有一一个纸杯里个纸杯里至少至少放进多少枝笔？放进多少枝笔？ 把把9 9枝笔放进枝笔放进5 5个纸杯里，个纸杯里，总有总有一一个纸杯里个纸杯里至少至少放进多少枝笔？放进多少枝笔？结论：至少数结论：至少数 = 商商 + 1当彩笔数当彩笔数 除以纸杯数除以纸杯数 有余数时有余数时（物体数物体数）（抽屉数抽屉数）物体数物体数抽屉数抽屉数=商商.余数余数当余数大于当余数大于2的时候还要二次平均
4、分的时候还要二次平均分 “抽屉原理抽屉原理”最先是最先是1919世纪的世纪的德国德国数学家狄里克雷数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，运用于解决数学问题的，所所以以又称又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，也称为也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。 狄狄 里里 克克 雷雷 （18051859） 假如假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多个鸽舍最多飞进飞进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只只鸽子，这鸽子，这2只鸽子分别飞进只鸽子分别飞进两个鸽舍。两个鸽舍。 所所以，无论怎么以，无论怎么飞，飞， 至少至少有有2只只鸽子要鸽子要飞进同一飞进同一个鸽舍里个鸽舍里。做一做做一做 7只鸽
5、子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？一个鸽舍里。为什么？ 假如假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多个鸽舍最多飞进飞进5只鸽子，还剩只鸽子，还剩下下3只鸽子，这只鸽子，这3只鸽子分别飞进只鸽子分别飞进两个鸽舍。两个鸽舍。 所所以，无论怎么以，无论怎么飞，飞， 至少至少有有2只只鸽子要鸽子要飞进同一飞进同一个鸽舍里个鸽舍里。做一做做一做 8只只鸽子飞回鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？一个鸽舍里。为什么？思维训练营思维训练营 20 20个人中至少有（个人中至少有（ ）个人的属相相同？）个人的属相相同？六（六（1 1）班有）班有4040位同学，至少有（位同学，至少有（ ）人是）人是同一个月过生日的。同一个月过生日的。数学书数学书71页页1题，题，2题题