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1、9.3 9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组例：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，例：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为爸爸体重为7272千克，坐在跷跷板的一端，体重只千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为一副质量为6 6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克（精确到多少千克（精确到1
2、 1千克）？千克）？分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系： 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重 爸爸的体重；爸爸的体重； 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重+6千克千克 爸爸的体重。爸爸的体重。例：例： 3个小组计划在个小组计划在10天内生产天内生产500件产品件产品(每天生产量相同每天生产量相同),按原先的生按原先的生产速度产速度,不能完成任务不能完成任务;如果每个小组如果每个小组每天比原先多生产每天比原先多生产1件产品件产品,就能提前就能提前完成任务完成任务,每个小组原先每天生产多每个小组原先每天生产多少件产品少件产品?分析
3、分析:“不能完成任务不能完成任务”的意思是的意思是:按原先按原先的生产速度的生产速度,10天的产品数量天的产品数量_500;“提提前完成任务前完成任务”的意思是的意思是:提高生产速度提高生产速度后后,10天的产品数量天的产品数量_500。 例：例： 3个小组计划在个小组计划在10天内生产天内生产500件产品件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每每个小组原先每天生产多少件产品？天生产多少件产品？解：设每个
4、小组原先每天生产解：设每个小组原先每天生产x件产品件产品,根据题根据题意，得意，得500) 1(103500103xx3216x3215x由不等式由不等式得得由不等式由不等式得得因此，不等式的解集为因此，不等式的解集为32163215x根据题意，根据题意，x的值应是的值应是整数整数，所以，所以x=16答：每个小组原先每天生产答：每个小组原先每天生产16件产品件产品.1、有一班学生全住宿，、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住间宿舍，每间住x人，还有人，还有8人没得住，这班学生有人没得住，这班学生有 人。人。2、幼儿园老师给、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发个小朋友发糖果，每人发5个，结个
5、，结果有一个小朋友哭了，其他人都有果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然个，只有他虽然有但不够有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？个，请问老师拿多少个糖果来发？答案：答案：146、147、148、14910 x+8.5 5 5 5 529人人 5个个1个到个到4个个 1 x-2954解得：解得：146 x149 一群女生住若干间宿舍一群女生住若干间宿舍, ,每间住每间住4 4人人, ,剩剩1919人无房住人无房住; ;每间住每间住6 6人人, ,有一间宿舍住不有一间宿舍住不满满1.1.设有设有x x间宿舍间宿舍, ,请写出请写出x x应满足的不等式组应满足的不等式组; ;2.2.可
6、能有多少间宿舍可能有多少间宿舍, ,多少名学生多少名学生? ?思路分析思路分析 这里有这里有x间宿舍间宿舍,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此学因此学生人数为生人数为4x+19人人,若每间住若每间住6人人,则有一间住不则有一间住不满满, 这是什么不等关系呢这是什么不等关系呢? 你明白吗你明白吗? 6 664x+190人到人到6人人之间之间最后一间宿舍最后一间宿舍6(x-1)间宿舍间宿舍列不等式组为列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6解解: 设有设有x间宿舍间宿舍,根据题意得不等式组根据题意得不等式组 04x+19-
7、6(x-1)4x+19 6(x-1)4x+19解得解得 18.5x12.5因为因为x是整数是整数,所以所以x=10,11,12.因此可能有因此可能有10间宿舍间宿舍,59名学生或名学生或11间宿间宿舍舍,63名学生或名学生或12间宿舍间宿舍,67名学生名学生. 练习：有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人练习：有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个，还有个，还有1818个多余，如果每人个多余，如果每人7 7个，则还有一位个，则还有一位小朋友分不到小朋友分不到7 7个，求苹果的个数和小朋友的人个，求苹果的个数和小朋友的人数。数。解：设小朋友人数为解：设小朋友人数为x人，则苹果数为人，则苹果数为(
8、5x+18)个，根据题意得：个，根据题意得：解解得：得：9x12.5所以所以x=10、11、12答：小朋友有答：小朋友有1010、1111或或1212人，苹果有人，苹果有6868、7373或或7878人。人。因为因为x为正整数为正整数1(5x+18) 7（x1) 7例：例： 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产计划利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已已知生产一件知生产一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产生产一件一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）设
9、生产设生产X件件A种产品，写出种产品，写出x应满足的不等应满足的不等式组。式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B产品可获利产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使元，那么采用哪种生产方案可使生产生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多两种产品的总获利最大？最大利润是多少？少？思路分析：(1)本题的不等关系是：生产生产A、B两种产品所需的甲种原料两种产品所需的甲种原料360生产生产A、B两种产品所需的乙种原料两种产品所需的乙种原料290甲种甲种乙种乙种A一件一件93Ax x件件
10、9x3xB一件一件410B（50 x x）件件4(50-x)10(50-x)A、B共需共需9x+ 4(50-x)3x+10(50-x)(2) 列表看各量的关系列表看各量的关系 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 所以，列不等式组为：所以，列不等式组为： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32 所以，可有三种生产方案（1）A种30件，B种20件；（2）A种31件，B种19件；（3）A种32件，B种18件。因为因为x为正整数，所以，为正整数，所以，X的可能取值为的可能取值为30，31，32 已知某工厂现有已知某工厂现有70米，米，52
11、米的两种布料。现计划用米的两种布料。现计划用这两种布料生产这两种布料生产A、B两种型号的时装共两种型号的时装共80套，已知套，已知做一套做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。产方案？请你设计出来。70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米能不能完成能不能完成啊，我要向啊，我要向厂长交代呀厂长交代呀讨论：讨论：1、完成任务是什么意思？、完成任务是什么意思？ 2、70米与米与52米是否一定要用完？米是否一定要用完？ 3、应该设什么
12、为、应该设什么为x？ 4、用那些关系来列不等式组？用那些关系来列不等式组？70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析：若设生产分析：若设生产A型号时装为型号时装为x套，则生产套，则生产B型号时装为（型号时装为（80 x)套套x套套A型时装需要型时装需要70米布料米布料 +（80 x）套套B型时装需要的型时装需要的70米布料米布料 70 x套套A型时装需要型时装需要52 米布料米布料+（80 x）套套B型时装需要的型时装需要的52米布料米布料 52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.4（80-x） 52解得：解得：36 x 40有五种方案：有五种方
13、案：36套套A型和型和44套套B型型37套套A型和型和43套套B型型38套套A型和型和42套套B型型39套套A型和型和41套套B型型40套套A型和型和40套套B型型这道题都能做出来，这道题都能做出来，在家等着重点高中在家等着重点高中的通知书吧。的通知书吧。 1、把一篮苹果分给几个学生、把一篮苹果分给几个学生,若若每人分每人分4个个,则剩余则剩余3个个;若每人分若每人分6个个,则则最后一个学生最多分得最后一个学生最多分得2个个,求学求学生人数和苹果数分别是多少生人数和苹果数分别是多少? 2、将若干只鸡放在若干个笼里、将若干只鸡放在若干个笼里,若每若每个笼里放个笼里放4只鸡只鸡,则剩下一只鸡无笼可放则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放若每个笼里放5只鸡只鸡,则则有一笼无鸡可放有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡那么至少有几只鸡?多少个笼多少个笼?（1）设）设:设适当的未知数设适当的未知数.（2）列）列:列一元一次不等式组列一元一次不等式组.（3）解）解:求出一元一次不等式组求出一元一次不等式组的解集的解集.（4）答）答:写出符合题意的答案写出符合题意的答案. 列一元一次不等式组解应用列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：题的一般步骤：我来说一说!