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1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组 大家已经学习过一元一次大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？方程的定义，你们还记得吗？ 只含有只含有一个未知数一个未知数，未，未知数的知数的项的次数项的次数是是一次一次，这，这样的方程叫做样的方程叫做一元一次方程一元一次方程. 大家可以根据一元一次大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？不等式的定义吗？ 只含有只含有一个未知数一个未知数，未，未知数的知数的项的次数是一次项的次数是一次，这，这样的不等式叫做样的不等式叫做一元一次不一元一次不等式等式.下列不等式是一元一次不等式吗？下列不等式是一元
2、一次不等式吗？ （1）x726； （2）3x2x+1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.x32x1（2）只含有一个未知数；）只含有一个未知数； （1）不等式的两边都是整式；）不等式的两边都是整式； （3）未知数的项的次数是）未知数的项的次数是1. 你会解下面的方程你会解下面的方程吗？吗？ 31222xx 解方程：解方程： 解：去分母，得解：去分母，得 3（2x）2（2x1）. 去括号，得去括号，得 6+3x4x2. 移项，得移项，得 3x4x26. 合并同类项，得合并同类项，得 x8. 化系数为化系数为1，得，得 x8. 31222 xx 解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步
3、骤： 去分母去分母 去括号去括号 . 移项移项 . 合并同类项合并同类项 . 系数化为系数化为1 根据解一元一次方程的步骤，根据解一元一次方程的步骤，你如何解不等式你如何解不等式 31222xx 解：去分母，得解：去分母，得 3（2x）2（2x1）. 去括号，得去括号，得 63x4x2. 移项，得移项，得 3x4x26. 合并同类项，得合并同类项，得 x8. 化系数为化系数为1，得，得 x8.31222xx解不等式：解不等式： 你能总结解一元一次不等式的一你能总结解一元一次不等式的一般步骤吗？般步骤吗？ 解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式的步骤: 去分母去括号移项合并同类项去分母去括号移项
4、合并同类项系数化为系数化为1. 例例： 解不等式解不等式,并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集. (1) 2(1+x)3； (2)223127xx 解一元一次不等式的过解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程程和解一元一次方程的过程有什么关系？有什么关系？ 联系：两种解法的步骤相似联系：两种解法的步骤相似.区别：区别：（1）一元一次不等式两边都（或）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变同一个负数时，等号不变. （2）一元一次不等式有无限多个）一元一次不等式有无限
5、多个解，而一元一次方程只有一个解解，而一元一次方程只有一个解. 解不等式解不等式,并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集. （1）5x10； （2）3x+120； （3） ； . 35421xx解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：去分母去分母(同乘负数时，不等号方向改变同乘负数时，不等号方向改变)去括号去括号. 移项移项. 合并同类项合并同类项. 系数化为系数化为 1（同乘或除以负数时，不等同乘或除以负数时，不等 号方向改变号方向改变). 步骤步骤去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1具体做法具体做法括号外的数乘以括括号外的数乘以括号内的各项号内的各项含有未知数的项和常数含有
6、未知数的项和常数项分别在左边和右边项分别在左边和右边左边左边:将未知数的系数相加将未知数的系数相加右边右边:进行有理数加减运算进行有理数加减运算两边同除以未知两边同除以未知数的系数数的系数注意事项注意事项当系数为负数时当系数为负数时,不等不等号的方向要改变号的方向要改变认真计算认真计算移项要变号移项要变号不要漏乘括号内的项不要漏乘括号内的项,注意去括号法则注意去括号法则去分母去分母各项都乘以分母的最各项都乘以分母的最小公倍数小公倍数不要漏乘无分不要漏乘无分母的项母的项解不等式解不等式,并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集. （1） （2）2(2x3)5(x 1). 322 ;23aa1.必做题必做题:解下列不等式解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+154x-1 ; （2）2（x+5）3（x-5）;（3） ; （4） +1 .2.选做题：选做题：求下列不等式的正整数解求下列不等式的正整数解.（1）4x12；（；（2）3x90.71x352 x61x452 x