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1、第四节万有引力与航天第四节万有引力与航天考点要求：考点要求： 1.卫星运行参量的比较与计算 2.天体质量和密度的计算 3.卫星的变轨问题 命题规律：命题规律： 本节知识点在高考中主要以选择题题型考查，要深刻理解天体问题的两个基本思路，熟练掌握卫星各参量与半径的关系，会求解天体质量和密度。一、开普勒行星运动规律一、开普勒行星运动规律定律定律内容内容图示图示开普勒开普勒第一定第一定律律所有的行星绕太阳运动的轨所有的行星绕太阳运动的轨道都是道都是_，太阳处在椭，太阳处在椭圆的一个圆的一个_上上开普勒开普勒第二定第二定律律对任意一个行星而言，它与对任意一个行星而言，它与太阳的太阳的连线连线在相等的时间
2、内在相等的时间内扫过扫过_的面积的面积开普勒开普勒第三定第三定律律所有行星轨道半长轴的所有行星轨道半长轴的_方跟它的公转周期的方跟它的公转周期的_方方的比值都相等的比值都相等. 椭圆椭圆焦点焦点相等相等三次三次二次二次知识梳理知识梳理特别提示：特别提示：(1)开普勒三定律虽然是根据行星开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动行星的运动(2)开普勒第三定律中的开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无是一个与运动天体无关的量，只与被环绕的中心天体有关关的量，只与被环绕的中心天体有关知识梳理知识梳理 【2015福建】北斗卫星导
3、航系统（ BDS）是中国自行研制的全球 卫星 导航系统，该系统 将由35颗卫星组成，卫星的轨道 有三种：地球同步 轨道、 中地球轨道和倾斜轨道。其中，同步轨道 半径大约是中轨道半径的15 倍， 那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为 【2014.浙江16】 长期以来“卡戎星 (Charon )被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径 r1=19600km,公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星， 其中一颗的公转轨道半r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于 A.15天 B.25天 C.35天 D.45天 二、万有引力定律二、万有引力定律1内容：自然
4、界中任何两个物体都相互吸引，内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量的质量m1和和m2的的_成正比，与它们之间成正比，与它们之间_成反比成反比2公式：公式：F_，其中，其中G6.671011 Nm2/kg2.3适用条件：严格地说，公式只适用于适用条件：严格地说，公式只适用于_间间的相互作用，当两个物体间的距离的相互作用，当两个物体间的距离_物体物体本身的大小时，公式也可以使用对于均匀的球本身的大小时，公式也可以使用对于均匀的球体，体，r是是_乘积乘积距离距离r的二次方的二次方远大于远大于质点质点两球心间的距
5、离两球心间的距离知识梳理知识梳理思考： 1.当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大？ 2.已知地球半径为R，质量分布均匀，假设从地表到地心有一隧道，一铁球从隧道口由静止释放下落到深为d的位置时，重力加速度变为多少？（地表重力加速度为g）三、三种宇宙速度三、三种宇宙速度宇宙宇宙速度速度数值数值(km/s)意义意义第一第一宇宙宇宙速度速度7.9这是卫星绕地球做圆周运动的最小发这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，若射速度，若7.9 km/sv11.2 km/s，物体绕物体绕_运行运行(环绕速度环绕速度)第二第二宇宙宇宙速度速度11.2这是物体挣脱地球引力束缚的最小发这是物体挣脱地球引力
6、束缚的最小发射速度，若射速度，若11.2 km/sv16.7 km/s，物体绕物体绕_运行运行(脱离速度脱离速度)第三第三宇宙宇宙速度速度16.7这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若射速度，若 v16.7 km/s，物体将脱，物体将脱离离_在宇宙空间运行在宇宙空间运行(逃逸速度逃逸速度)地球地球太阳太阳太阳系太阳系知识梳理知识梳理点拨：点拨： (1)三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为环绕速度解为环绕速度 (2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速
7、度星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度 问题：问题： 第一宇宙速度的计算方法？第一宇宙速度的计算方法？四、关于同步卫星的七个四、关于同步卫星的七个“一定一定” 1轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面 2周期一定：与地球自转周期相同，即周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h. 3角速度一定：与地球自转的角速度相同角速度一定：与地球自转的角速度相同6.向心加速度一定：向心加速度一定：7.绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同。绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同。知识梳理知识梳理一、万有引力与重力的关系一、万有引力与重力的关系1万有引力对物体的作用效果
8、可以等效为两个力万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自，另一个是物体随地球自转所需的向心力转所需的向心力F向向如图所示。如图所示。考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破小结：小结： 一个运动模型： 匀速圆周运动匀速圆周运动 两 条 规 律： 开普勒行星运动规律开普勒行星运动规律 万有引力定律万有引力定律 两 种 思 路： 万有引力等于重力万有引力等于重力 万有引力提供向心力万有引力提供向心力 三个宇宙速度： 第一、第二、第三宇宙速度第一、第二、第三宇宙速度三、人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向三、人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系心加速度与半径的关系考点突破考点突破