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1、万有引力定律万有引力定律及应用及应用 一、万有引力定律：一、万有引力定律：1.1.内容：内容： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比二次方成反比. 2.2.公式：公式： rMmGF222/kgmN 为引力常量，6.671011 3.G3.G的测量：的测量： 卡文迪许扭秤。（测力矩、平面镜放大微小形变）4 4万有引力定律的适用条件：万有引力定律的适用条件：（1 1）适用于质点间引力大小的计算。当两物体）适用于质点间引力大小的计算。当两物体
2、间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，可直接使用定律计算；看成质点，可直接使用定律计算；（2 2）当两物体是质量均匀分布的球体时，它们）当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的间的引力也可直接用公式计算，但式中的r r是指是指两球心间距离；两球心间距离；（3 3）当研究物体不符合以上条件时，可以把物）当研究物体不符合以上条件时，可以把物体分割成几部分，求出各部分对另一物体的万有体分割成几部分，求出各部分对另一物体的万有引力，然后求合力。（割补法）引力，然后求合力。（割补法） 二、万有引力与重力：二、万有引力
3、与重力：1.1.重力是万有引力的一个分力，物体重力是万有引力的一个分力，物体随地球自转的向心力是万有引力的另随地球自转的向心力是万有引力的另一个分力。一个分力。 a.在赤道上：万有引力的两个分力F F 与mgmg在同一直线上，但两者大小不同，有； 向R2mR2MmGFFmg向引如此则有，若地球自转角速度增大，则重力减小，当 时，物体甚至飘起来。RmMmGR22在两极： =0， =mg，重力与万有引力大小、方向都相同。 F向F引在纬度为处，物体随地球自转所需向心力为 =m2r，r=RCos,利用矢量运算法则可计算重力G。 F向问题一：质量为问题一：质量为1kg1kg的物体，在两极与赤道的重力之差
4、的物体，在两极与赤道的重力之差为：为： 。 分析： ， 则， 。 N1038. 34mmG222RTa向RmRMmG222.2.一般情况下，由于一般情况下，由于 mgF3 B、a1=a2=ga3 C、v1=v2=vv3 D、1=32 D 习题习题2 2：在勇气号火星探测器着陆的最后阶：在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表上，再经过多次弹段，着陆器降落到火星表上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为面弹起后，到达最高点时高度为h h，速度方，速度方向是水平的，速度大小为向是水平的，速度大小为v v0 0，求它第二次落，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为半径为r r，周期为，周期为T T。火星可视为半径为。火星可视为半径为r r0 0的的均匀球体。均匀球体。答案： 2032022vrrTh8v