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1、桐庐中学2022创新班期末复习综合卷(一)班级一、选择题(每题5分，共60分。前8题为单项选择题，第9-12题为多项选择，错选不得分，少选得2分)1.设集合P = 0,123, Q = xE Rx 2,那么P n Q =()2.A. 0,1B. 1,2C. 0,1,2)D. 1以下各组函数中，表示同一函数的是()A. y = l,y = xB. y = Jx-l Jx+2, y = J(x-l)(x+2)c. y =UI, y = (4)3.设函数 f(l + ) = 2x + l,x那么f(X)的表达式为(A. 11 - xB.D.x +14.A.假设函数/(%) QR)是奇函数,那么(/(
2、2是奇函数 B. f(x)2是奇函数C. /(x)j2是奇函数 D /(x)+/是奇函数5.设a = 0.66, b = 0.6 c = 1.56,贝b,。的大小关系是()A. qZtcB. aWbC. bacD. bc/(2x 1)成立的xc. (-,1)J,D. (-8!)U(!，+8)的取值范围是(A. (-,1) B.37.以下说法正确)U(L+8)是()A.C.假设 2a + b8.函数/(x) =( 0,且a w D ,假设f(x) 1对于任意X e的单调递增区间为()A.00 4 JB.1一,+oo 4C. (-oo, 0) D.1、0，-恒成立，那么/(x)( ,+oo(2)9
3、.(多项选择)不等式於2A. b0C. 4q + 2Z?+c0D. a* 2 +b + cl11.(多项选择)假设/(x)=1, x e 21那么()0, x e CrQA./(x + l) =/(x)B.对任意xeR,都有了(x) = 110.(多项选择)正数、b满足a + b = l ，那么以下结论正确的选项是()A. ab -4C. a2 + b2 -4C.对任意为eR, x2 gQ,都有/(%+/) = /(%)D.对任意玉eE, x2 gQ,者E有/(%工2)= /(5)12.(多项选择)函数/(%) = (十- ,那么以下说法正确的选项是()g(x),x 0A.当a = 2时，f(
4、x)在上的值域为B.假设 /(%)为 R 上偶函数，那么 g(x) = (a - a2)eaxC. /(%)为(-与0)上单调递增函数的充要条件为a 1D.当g(%) = ax2 + 1时，f(x)是R上单调函数，贝ij a 1的解集为. x.函数/(x) = ax2 +3(。 0且。1)恒过定点P,幕函数g。)=女干的图象过点P,那么+a等于(1 X2+214 .函数/(%)= 1 的递增区间为，该函数的值域为.15 .全民拒酒驾，平安你我他.在我国认定酒后驾车标准的起点是：驾驶人每100毫升血液 中的酒精含量不得超过20毫克.一名驾驶员喝酒后，血液中酒精含量迅速上升到6.4 mg/ml ,
5、假定在停止喝酒后血液中的酒精含量以每小时50%的速度下降，为了保证交通 平安，该驾驶员喝酒后至少过 个小时才可驾车？16 .函数/(x) = %3 3/图象的对称中心为. 2(X-6Z),X019. (12 分)(1)求值：80- （14分）随着社会开展，垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大.某可回收废品 处理厂响应国家环保部门的政策，引进新设备，废品处理能力大大提高.该厂每月的废 品月处理本钱y （元）与月处理量% （千吨）之间近似地的构成二次函数关系，经调研发现, 该厂每月处理量最少100千吨，最多500千吨.当月处理量为200千吨时，月处理本钱 最低，为50000元，且在月处理量最少
6、的情况下，耗费月处理本钱60000元. （1）求月处理本钱y （元）与月处理量x （千吨）之间函数关系式； （2）该厂每月废品处理量为多少千吨时，才能使每千吨的处理本钱最低？ （3）假设该厂每处理一千吨废品获利400元，那么每月能否获利？假设获利，求出最大利润. x V2 + (-)4 ；16(2)髀=2 , 5rl = 3 ,求54m-3n的直20 （12 分）集合4 = 引4% /+4W。, B = x2x-53,（1）当=3时，求（2）当是G Cr小的必要不充分条件，求实数的取值范围.22. （14分）函数f（x）=a）+b的图象过原点，且无限接近直线尸1但又不与 该直线相交.（1）求该
7、函数的解析式，并判断该函数的奇偶性；（2）假设不等式（l-f （x）弓）、+1对任意的曰一 2,2恒成立，求机的取值范围.23. （14 分）己知函数= 一 -1| 一% a&R-（I ）当.21时，求y = /（2。的最小值；（II）假设不等式/（x）0的解集是区间（-3,3）的子集，求实数a的取值范围答案1. A 2.D3.B4.C 5.C 6.A 7.B8.A 9. BC 10、BCD 11. .ABC 12、CD13.(0,+。) 14、(2, 4) 315.(1). J”。)(o16.1417. (1,-2)18.0tz2a-2【解析】【分析】(1)将。=3代入，解一元二次不等式以及
8、绝对值不等式求出集合A5,再根据集合的交 运算即可求解.(2)求出48,根据题意可得A,再由集合的包含关系即可求解.【详解】(1)当。=3时，A = x2 - 4x-di2 + 401 = %2 - 4x-5 o1 = -1 ,8 = %|2%-5|2 3=支|2%-5 2 3或2%53=%|%2 4或工41,所以 AcB = %|或4x5 = (2)由(1)可得备3 = (1,4),A = x| x2 -4x-a2 + 4 0时，A = xl-axa + 2 ,当 =0时，A = 2,当 a0 时，A = x a + 2 x 2-,x G 4是 X e 3rB ”的必要不充分条件,2-a2-
9、a0时， c /解不等式可得。之2,此时。22； + 224 + 21当avO时，5,解不等式可得Q2,止匕时q4所以实数。的取值范围为 2 2或a V2.21. (1)解：由题意知：设该二次函数为y = a(% 200)2 + 50000(。0), 当 % = 100 时，y = 60000 ,即 60000 = cz(100 - 200)2 + 50000(a 0),解得：a = 1 ,. y = (x- 200)2 + 50000 = %2 - 400% + 90000, (100 % 500),-400% +故月处理本钱y (元)与月处理量% (千吨)之间函数关系式为：y = %2 9
10、0000,(100 %2 xXA史”一 400 = 200X当且仅当x =U时，即当 = 300时，上有最小值200, XX故该厂每月废品处理量为300千吨时，才能使每千吨的处理本钱最低;(3)设该厂每月利润z元，那么由题意：400)2 +z = 400% y = 400% (%2 400% + 90000) = %2 + 800% 90000 = (% 70000 ,故当% = 400时，z有最大值70000,即每月最大利润为70000元，故能获利，最大利润为7000。元.22、解：(1)由题意，可得/(0) =0,即+。=0,又f (x)的图象无限接近直线y=l但又不与该直线相交，可得8=
11、1, 6/=-所以函数的解析式f(x)=-()1x1+1-乙1 -函数/(%)的定义域为R,且/(-%)=-弓)所以该函数为偶函数.(2)不等式m(l-f(x)q)X+l对任意的0-(。广+l等价于m一门-恒成立.(犷令 g(x)二那么加g (x) max,犷2当xe (0, 2时，t=(5) 1，1)，y=-，当刀-2, 0时,t=(v)X 1，4, yJ 彳= /t综上，m68.23.函数/(x) = / |% 11一，qgR.(I )当/21时，求y = /(21的最小值；(II)假设不等式/(无) l,那么加=2, 2 2,(1V 于(喻=m-2)3+根据二次函数单调性得到最值.4(11)变换得到/ |1 1|。，设g(x) = f|x1|,画出函数图象，计算g(3) = 5,g(3)= 7,根据图象得到答案.【详解】(I )此1,那么根=2匕2,/(m) = m - m-l-a = m -m + -a =(1VmI 2j函数在2, +8)上单调递增，故最小值为/(2) = 3 -。.CC9/ 7Y X + 1, X 2 1(II) fM 0,即12一|%一1|，设 g(x) 二厂一 X 1 =x +x-l,x 0 解集是一 J，3 ,以下结论正确的有( 2