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1、有理数有理数整数整数分数分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数回顾回顾有理数包括哪些数？有理数包括哪些数？3 3，3 35 5，11119 9. .5 59像像快速计算，把下列有理数写成小数的快速计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？形式，你有什么发现？3 = 3.0，= 0.6，35119= 0. 81，. . = 0.5.59. 任何一个有理数都可以写成任何一个有理数都可以写成有限小有限小数数或或无限循环小数无限循环小数的形式的形式. .探究探究叫做叫做无理数无理数. .新知新知 所有的数都可以写成所有的数都可以写成有限小数有限小数或或无限无限循环小数循环小数的形式
2、吗？的形式吗？2= =1.414 213 5621.414 213 562 = =3.141 592 6533.141 592 653 1.0100100011.010010001（两个（两个1 1之间依次多一个之间依次多一个0 0）无限不循环小数无限不循环小数无理数的概念无理数的概念根据你所看到的或想到的根据你所看到的或想到的,你觉得无理数都你觉得无理数都有那些形式？有那些形式？试一试试一试把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：,722,320,38 37377377730.,39,30.101，,211 .21691，,364 有理数有理数 无理数无理数集合集合集
3、合集合 有理数有理数和和无理数无理数统称统称实数实数. .开方开不尽的数开方开不尽的数有规律但不循环有规律但不循环的无限小数的无限小数 及一些及一些含有含有 的数的数 实数的分类实数的分类实数实数 有理数有理数 无理数无理数 整数整数分数分数有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数实数实数 正实数正实数 负实数负实数0 0 正有理数正有理数 正无理数正无理数 负有理数负有理数 负无理数负无理数 有理数有理数和和无理数无理数统称统称实数实数. .练一练练一练判断：判断：(1)(1)实数不是有理数就是无理数实数不是有理数就是无理数; ;（ ）(2)(2)带根号的数都
4、是无理数带根号的数都是无理数; ; （ ）(3)(3)无理数一定都带根号无理数一定都带根号. . （ ）探究探究 如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？多少？-4-201234-1-3无理数无理数 可以用数轴上的点来表示可以用数轴上的点来表示. .A A问题问题2.2.你你能在数轴上表示出能在数轴上表示出 吗？吗？2问题问题1.1.无理数能在数轴上表示出来吗？无理数能在数轴上表示出来吗？探究探究21012222- - 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示
5、；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的.ACBO2200 探究探究 当数从有理数扩充到实数以后当数从有理数扩充到实数以后, ,有理数关于有理数关于相反数相反数和和绝对值绝对值的意义同样的意义同样适合于实数适合于实数. .一个正实数的绝对值是他本身；一个正实数的绝对值是他本身；一个负实数的绝对值是他的相反数；一个负实数的绝对值是他的相反数；0 0的绝对值是的绝对值是0.0.任意一个实数任意一个实数a a的相反数是的相反数是例：例： 的相反数是的相反数是2-0 的
6、相反数是的相反数是的相反数是的相反数是20-a例例:(1):(1)分别写出分别写出 ，- 3.14- 3.14的相反数；的相反数；2(2)(2)分别写出分别写出 ， 的相反数；的相反数；3515(3)(3)求出求出 的绝对值；的绝对值；364(4) (4) 已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求这个数；，求这个数；335335aa学以致用：学以致用：12 21 实数实数课堂小结课堂小结有理数有理数无理数无理数实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的.任意一个实数任意一个实数a a的相反数是的相反数是-a.-a. 一个正实数的绝对值是他本身；一个正实数的绝对值是他本身； 一个负实数的绝对值是他的相反数；一个负实数的绝对值是他的相反数； 0 0的绝对值是的绝对值是0 .0 . 再见