《高考文科数学导学导练：第9章-平面解析几何9-5椭圆.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考文科数学导学导练：第9章-平面解析几何9-5椭圆.ppt（70页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、9.5椭圆 考纲要求1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质.2.了解圆锥曲线的简单应用.3.理解数形结合的思想,1椭圆的概念 平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做_这两个定点叫做椭圆的_，两焦点的距离叫做椭圆的_,椭圆,焦点,焦距,集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数： (1)若_，则集合P为椭圆； (2)若_，则集合P为线段； (3)若_，则集合P为空集,ac,ac,ac,2椭圆的标准方程和几何性质,【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)平面内与两个定点F1，F2的距
2、离之和等于常数的点的轨迹是椭圆() (2)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成PF1F2的周长为2a2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距) () (3)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆(),【答案】 (1)(2)(3)(4)(5)(6),【解析】 当焦点在x轴上时，10mm20， 10m(m2)4，m4. 当焦点在y轴上时，m210m0，m2(10m)4， m8. 【答案】 C,【解析】 由题意知25m216，解得m29，又m0，所以m3. 【答案】 B,【答案】 A,4如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_ 【答案】 (0，1),题型一椭圆的定义及标准方程
3、 命题点1椭圆定义的应用 【例1】 (2016枣庄模拟)如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是(),A椭圆B双曲线 C抛物线 D圆 【解析】 由条件知|PM|PF|. |PO|PF|PO|PM|OM|R|OF|. P点的轨迹是以O，F为焦点的椭圆 【答案】 A,【方法规律】 (1)求椭圆的方程多采用定义法和待定系数法，利用椭圆的定义定形状时，一定要注意常数2a|F1F2|这一条件 (2)求椭圆标准方程的基本方法是待定系数法，具体过程是先定形，再定量，即首先确定焦点所在位置，然后再根
4、据条件建立关于a，b的方程组如果焦点位置不确定，要考虑是否有两解，有时为了解题方便，也可把椭圆方程设为mx2ny21(m0，n0，mn)的形式,跟踪训练1 (1)已知圆(x2)2y236的圆心为M，设A为圆上任一点，且点N(2，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是() A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线,【解析】 (1)点P在线段AN的垂直平分线上， 故|PA|PN|，又AM是圆的半径， |PM|PN|PM|PA|AM|6|MN|， 由椭圆定义知，P的轨迹是椭圆,【方法规律】 (1)利用椭圆几何性质的注意点及技巧 注意椭圆几何性质中的不等关系 在求与椭圆有关的一些量的范围，或
5、者最大值、最小值时，经常用到椭圆标准方程中x，y的范围，离心率的范围等不等关系,利用椭圆几何性质的技巧 求解与椭圆几何性质有关的问题时，要结合图形进行分析，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的内在联系 (2)求椭圆的离心率问题的一般思路 求椭圆的离心率或其范围时，一般是依据题设得出一个关于a，b，c的等式或不等式，利用a2b2c2消去b，即可求得离心率或离心率的范围,(2)(2017湖南四县市下学期3月模拟)已知两定点A(1，0)和B(1，0)，动点P(x，y)在直线l：yx2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为_,【方法规律】 解决直线
6、与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题涉及弦中点的问题时用“点差法”解决，往往会更简单,跟踪训练3 (2015北京)已知椭圆C：x23y23，过点D(1，0)且不过点E(2，1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x3交于点M. (1)求椭圆C的离心率； (2)若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率； (3)试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由,【答案】 (1)A(2)A 【温馨提醒】 离心率是椭圆的重要几何性质，是高考重点考查的一个知识点这类问题一般有两类：一类是根据一定的条件求椭圆的离心率；另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围无论是哪类问题，其难点都是建立关于a，b，c的关系式(等式或不等式)，并且最后要把其中的b用a，c表达，转化为关于离心率e的关系式，这是化解有关椭圆的离心率问题难点的根本方法.,方法与技巧 1椭圆的定义揭示了椭圆的本质属性，正确理解、掌握定义是关键，应注意定义中的常数大于|F1F2|，避免了动点轨迹是线段或不存在的情况,