《高考理科数学导学导练：第9章-平面解析几何9-1直线的方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考理科数学导学导练：第9章-平面解析几何9-1直线的方程.ppt（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,9.1直线的方程 考纲要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，了解斜截式与一次函数的关系,1直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l_之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴_时，规定它的倾斜角为0. (2)范围：直线l倾斜角的范围是_,向上方向,平行或重合,0，),3直线方程的五种形式,【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置() (2)坐标平面内的任何一条直线均有倾
2、斜角与斜率() (3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大() (4)直线的斜率为tan ，则其倾斜角为.() (5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等(),【答案】 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8),【答案】 A,2如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】 C,3过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_ 【答案】 3x2y0或xy50,4(教材改编)若过点A(m，4)与点B(1，m)的直线与直线x2y40平行，则m的值为_ 【答案】 3,5直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(mR)两点，则直线l的
3、倾斜角的取值范围为_,题型一直线的倾斜角与斜率 【例1】 (1)(2017北京二十四中模拟)直线xya0(a为实常数)的倾斜角的大小是() A30B60 C120 D150,【引申探究】 1若将题(2)中P(1，0)改为P(1，0)，其他条件不变，求直线l斜率的取值范围,2将题(2)中的B点坐标改为B(2，1)，其他条件不变，求直线l倾斜角的范围 【解析】 如图：直线PA的倾斜角为45， 直线PB的倾斜角为135， 由图象知l的倾斜角的范围为045或135180.,跟踪训练1 (1)(2017福建漳州一模)曲线yx32x4在点(1，3)处的切线的倾斜角为() A30 B60 C45 D120,
4、【答案】 (1)C(2)B,方法规律】 在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况,题型三直线方程的综合应用 命题点1与基本不等式相结合求最值问题 【例3】 已知直线l过点P(3，2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如图所示，求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程,命题点2由直线方程解决参数问题 【例4】 (2017山西晋中模拟)直线yk(
5、x1)与以A(3，2)，B(2，3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_,【答案】 1，3,【方法规律】 与直线方程有关问题的常见类型及解题策略 (1)求解与直线方程有关的最值问题，先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值 (2)求直线方程弄清确定直线的两个条件，由直线方程的几种特殊形式直接写出方程 (3)求参数值或范围注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解,易错警示系列13 求直线方程忽视零截距致误 【典例】 (12分)设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR) (1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求
6、实数a的取值范围 【易错分析】 本题易错点求直线方程时，漏掉直线过原点的情况,【温馨提醒】 (1)在求与截距有关的直线方程时，注意对直线的截距是否为零进行分类讨论，防止忽视截距为零的情形，导致产生漏解 (2)常见的与截距问题有关的易误点有：“截距互为相反数”；“一截距是另一截距的几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形，注意分类讨论思想的运用.,方法与技巧 直线的倾斜角和斜率的关系： (1)任何直线都存在倾斜角，但并不是任意直线都存在斜率 (2)直线的倾斜角和斜率k之间的对应关系：,失误与防范 与直线方程的适用条件、截距、斜率有关问题的注意点： (1)明确直线方程各种形式的适用条件 点斜式、斜截式方程适用于不垂直于x轴的直线；两点式方程不能表示垂直于x、y轴的直线；截距式方程不能表示垂直于坐标轴和过原点的直线,(2)截距不是距离，距离是非负值，而截距可正可负，可为零，在与截距有关的问题中，要注意讨论截距是否为零 (3)求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应注意分类讨论，即应对斜率是否存在加以讨论.,