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1、-变化的快慢与变化率-第 3 页变化的快慢与变化率一、学习目标：1、通过大量实例，了解平均变化率的计算，并能掌握求一个函数在某一区间内的平均变化率。2、理解平均变化率的几何意义。二、重点、难点：平均变化率的几何意义。三、学习方法：探析归纳，讲练结合.四、学习过程自主学习：（1）或且，函数在上的平均变化率可简记作 ，式中可正可负。（2）平均变化率的几何意义：函数在上的平均变化率是过点 ， 两点的割线的斜率。高（3）当趋于0时，平均变化率就趋于函数在点时变化率，瞬时变化率刻画的是函数在一点处变化的快慢。试一试已知，求在区间上的平均变化率：高考资源（1） （2） （3）精讲互动： 类型一、求平均变化
2、率 例1、已知函数 和 （1） 分别求函数和在区间上的平均变化率：（2） 比较两函数在区间上函数值变化的快慢。求平均变化率的步骤： 通常用两步法，一作差，二作商。类型二、求瞬时速度 例2、一辆汽车按规律做直线运动，求这辆汽车在时的瞬时速度。注:求瞬时速度的步骤（1） 求位移增量（2） 求平均速度（3） 求瞬时速度达标训练：1、甲、乙两人投入相同的资金经营某商品，甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月时间挣到2万元，如何比较和评价甲、乙两人的经营成果？2、已知，求在区间上的平均变化率：高（1） （2） （3）3、自由落体运动的位移与时间的关系为（为常数）（1） 求秒时的瞬时速度。（2） 分别求、2秒时的瞬时速度。高考资源网课堂检测:1、在从1变到3时的平均变化率等于（ ）、 12 、24 、2 D、-122、质点运动的方程为，则在一般时间内相应的平均速度为（ ）、 、 、 D、3、在点处的瞬时变化率估计是（ ）、2 、3 、4 D、5 4、运动方程为的物体，在时刻的瞬时速度为 _作业布置:课本31页 2、4题