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1、精品教案可编辑2016-2017 学年高中数学第 3 章 变化率与导数 1 变化的快慢与变化率课后演练提升北师大版选修 1-1 一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1在平均变化率的定义中，自变量的改变量x满足()Ax0 Bx0Cx0Dx0解析：当 x0 时，是从右端逼近，x0 时，是从左端逼近，但x 0，故选C.答案：C2在曲线yx21 的图像上取一点(1,2)及附近一点(1x,2y)，则yx为()Ax1x 2 Bx1x2Cx2 D2x1x解析：x11，x21x，即 xx2x1，y(x221)(x211)(1 x)21(12 1)2x(x)2，yx2xx2x2x.答案：C3一物体的运动方
2、程是s3t2，则在一小段时间2,2.1 内相应的平均速度为()A 0.41 B3C4 D4.1解析：st32.123222.1 24.1.答案：D精品教案可编辑4如果某物体做运动方程为s2(1 t2)的直线运动(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在 1.2 s 末的瞬时速度为()A 0.88 m/s B0.88 m/sC 4.8 m/s D4.8 m/s解析：ss(1.2 t)s(1.2)21(1.2 t)22(1 1.22)2(t)2 4.8 t，st2t2 4.8 tt2t4.8.当 t0 时，st 4.8.答案：C二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5函数yx22x1 在x 2
3、附近的平均变化率为_ 解 析：当 自 变 量 从 2变 化 到 2 x时，函 数 的 平 均 变 化 率 为yx 2x2 2 2x144 1xx6.答案：x66质点的运动方程是s(t)1t2，则质点在t2 时的速度为 _ 解析：sts2ts2t12t214t4t42t2，t 0，st14.答案：14精品教案可编辑三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7已知函数f(x)2x23x5.(1)求当x14，且 x 1 时，函数增量y和平均变化率yx；(2)求当x14，且 x 0.1 时，函数增量y和平均变化率yx.解析：f(x)2x23x5，yf(x1x)f(x1)2(x1x)23(x1x)5(
4、2 x21 3x15)2(x)2 2x1x 3x 2(x)2(4x1 3)x.(1)当x14，x1 时，y2(4 4 3)121，yx21121.(2)当x14，x0.1 时，y 2 0.12(4 4 3)0.1 0.02 1.91.92，yx1.920.119.2.8求函数yx1在x0到x0 x之间的平均变化率解析：设函数值变化量为y，yx0 x1x01x0 x1x01x0 x1x01xx0 x 1x01，yx1x0 x1x01.即yx1在x0到x0 x之间的平均变化率为1x0 x 1x01.精品教案可编辑尖子生题库9(10 分)若一物体运动方程如下：(位移：m，时间：s)s3t2 2 t3
5、293t320t3.求：(1)物体在t3,5 内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1 时的瞬时速度解析：(1)物体在t3,5 内的时间变化量为t53 2，物体在t3,5 内的位移变化量为s 3522(3 322)3(5232)48，物体在t3,5 上的平均速度为st48224(m/s)(2)求物体的初速度v0即求物体在t0 的瞬时速度物体在t0 附近的平均变化率为stf0tf0t2930t3229 30 32t 3t18，物体在t0 处的瞬时变化率为limt0st limt0(3 t18)18，即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在t1 时的瞬时速度即为函数在t1 处的瞬时变化率物体在t1 附近的平均变化率为stf1tf1t精品教案可编辑2931t3229 31 32t 3t12.物体在t1 处的瞬时变化率为limt0st limt0(3 t12)12.即物体在t1 时的速度为 12 m/s.