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1、-初三数学寒假培优提高班讲义圆(2)-第 4 页初三数学寒假培优提高班讲义（2）圆（2）一、选择题1下列命题中，假命题是（ ） （A）如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外； （B）如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点； （C）边数相同的正多边形都是相似图形； （D）正多边形即是轴对称图形，又是中心对称图形2如果两圆的直径分别为6和14，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是（ ） (A) 内含； (B) 内切； (C) 相交； (D)外切3如果的半径是5，的半径是8，4，那么与的位置关系是 （ ） （A）内含； （B）内切； （C）相交；
2、 （D）外离 4在直角坐标平面内，点A的坐标为（1,0），点B的坐标为（a，0），圆A的半径为2. 下列说法中不正确的是 ( )（A）当a= -1时，点B在圆A上； （B）当a1时，点B在圆A内； （C）当a-1时，点B在圆A外； （D）当-1a0），半径为2；直线y=x被P 截得的弦长为2，则a的值是 . 7如图4，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 （结果保留）8AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10，CD8，那么线段OE的长是_。ABCDE第11题图9已知和外切，若的半径为3，则的半径为 10在半径为5的圆中，30的圆心角所
3、对弧的弧长为 （结果保留）11如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则的值为 三、解答题1已知、外切于点T，经过点T的任一直线分别与、交于点A、B（1）若、是等圆（如图1），求证：ATBT；（2）若、的半径分别为R，r，(如图2)，试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系(不需要证明) AAT图2ABT图12、如图，圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边形ABCDOABCD第2题图 的外部，圆O的半径为5，求平行四边形的面积图43如图4，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C
4、、D两点，垂足为H，联结BC、BD.（1）求证：BC=BD；（2）已知CD=6，求圆O的半径长. 4已知：半圆O的半径OA4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B做垂线交 O于点C，射线PC交O于点D，联结OD （1）若，求弦CD的长； （2）若点C在上时，设PAx，CDy，求y与x的函数关系式及自变量x的取 值范围 （3）设CD的中点为E，射线BE与射线OD交于点F，当DF1时，请直接写出AODPCB 的值5图9如图9，已知中，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.（1）求关于的函数关系式及其定义域；（2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；（3）当与相似时，求的长.备用图b备用图a