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1、-一、选择题1.下列说法中,不正确的是 ( ) A三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C垂直于半径的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形的三边的距离相等2给出下列说法: 任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; 任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形; 任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆; 任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形 其中正确的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3. 一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于 ( ) A21
2、B20 C19 D184. 如图,PA、PB分别切O于点A、B,AC是O的直径,连结AB、BC、OP,则与PAB相等的角(不包括PAB本身)有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个第4题图 第5题图5 如图,已知ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F,则点O是DEF的 ( ) A三条中线的交点 B三条高的交点C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点二、填空题6如图,I是ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F,若DEF=52o,则A的度为_ 第6题图 第7题图 第8题图 7如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为_8如图,已知O是ABC的内切
3、圆,BAC=50o,则BOC为_度9.如图所示,AB为O的直径,C为O上一点,且AOC=80,点D在O 上(不与B、C重合),则BDC的度数是_.10如图,AB是O的直径,CD是O的弦,AB、CD的延长线交于E点,若AB=2DE,E=18,则AOC的度数为 度第9题图 第10题图二解答题1如图,ABC内接于O,D点在O上,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC交AC延长线于F求证:BE=CF 2如图,在ABC中,AB=AC,BD是ABC的角平分线,ABD的外接圆交BC于E求证:AD=EC第2题图第1题图3. 如图,AE、AD、BC分别切O于点E、D、F,若AD=20,求ABC的周长4已知:如图
4、,O内切于ABC,BOC=105,ACB=90,AB=20cm求BC、AC的长5. 如图,PA、PB是O的两条切线,切点分别为点A、B,若直径AC= 12,P=60o,求弦AB的长6.如图,在ABC中,C=60,以AB为直径的半圆O分别交AC,BC于点D,E,已知O的半径为(1)求证:CDECBA;(2)求DE的长7.已知:如图,在中,以AC为直径作O交AB于点D.(1)若,求线段BD的长.(2)若点E为线段BC的中点,连接DE. 求证:DE是O的切线.8如图,在ABC中,AB=BC,以AB为直径的O交AC于点D,DEBC,垂足为E(1)求证:DE是O的切线;(2)若DGAB,垂足为点F,交O于点G,A=35,O半径为5,求劣弧DG的长(结果保留)9如图,AB,CD是O的直径,点E在AB延长线上,FEAB,BE=EF=2,FE的延长线交CD延长线于点G,DG=GE=3,连接FD(1)求O的半径;(2)求证:DF是O的切线10.如图,O的直径AB的长为10,直线EF经过点B且CBF=CDB.连接AD.(1)求证:直线EF是O的切线;(2)若点C是弧AB的中点,sinDAB= ,求CBD的面积.-第 6 页-