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1、-5.5圆周运动（二） 导学案温故而知新：圆周运动中各物理量之间的关系：1. v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长s=2r，用时为T， 则v=s/t=2r/T.2. 、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度=2，用时为T， 则=/t=2/T.3. 、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2，则1秒内转 过的角度=2n，即=2n.4.v、r的关系：v=r.1.课前感知： A ：传动的几种情况 （1）皮带传动（2）同轴传动（3）齿轮传动（4）摩擦传动 B：皮带传动装置中的两个结论 （1）同轴的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比.（2） 在不考虑皮带打滑的
2、情况下，皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大小相等， 而角速度与半径成反比.2、课堂互动讲练：类型一、圆周运动的计算【例1】地球半径R=6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60上的人随 地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？【解析】站在地球上的人随地球做匀速圆周运动，其周期均与地球自转 周期相同.如图所示作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A点， 北纬60上的人站在B点，地球自转角速度不变，A、B两点的 角速度相同，有A=B=2/T=（23.14）/（243600） rad/s 7.310-5 rad/s【变式1】手表的时针和分针转动时（ ） A.分针的角速度是时针的12倍 B.时针的
3、周期是12 h，分针的周期是60 s C.若分针的长度是时针的1.5倍，针端点的线速度分针是时针的150倍 D.若分针的长度是时针的1.5倍，针端点的线速度分针是时针的18倍类型二、传动装置中相关物理量的关系 【例2】如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带 传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c 三点的角速度之比和线速度之比.【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等， 即va=vb,故vavb=11. B、C两个轮子固定在一起，属于同一个转动的物体，它们上面的任何一点具有
4、相 同的角速度，即bc=11. 因为=v/r,va=vb,rA=2rB,所以ab=rBrA=12 又因为v=r,b=c,rC=2rB，所以vbvc=rBrC=12. 综合可知:abc=122, vavbvc=112.【答案】122 112【变式2】如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是 一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心的距离为r,c点 和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ） A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等 C.a点与c点的线速度大小相等 D.a点与d点的线速度大小
5、相等类型三、圆周运动的周期性引起的多解问题【例3】如图所示, 半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动,当半径OB转到某一方向 时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球,小球抛出时的速度及圆 板转动的角速度为多大时,小球与圆板只碰一次,且相碰点为B?【解析】小球的运动时间t= 则小球的抛出速度v=R/t 由题意知,圆板转动的角速度为=2k/t=2k（k=1,2,3,）.【答案】v=R =2k （k=1,2,3,）【点评】圆周运动具有周期性,该类问题常出现多解问题.有些题目会涉及圆周运动和平抛运 动这两种不同的运动,这两种不同运动规律在解决同一问题时,必然有一个物理量在 起桥梁作用
6、,把两种不同运动联系起来,这一物理量常常是“时间”.【变式3】.如图所示, 直径为d的纸制圆筒以角速度绕垂直纸面的轴O匀速转动（图示 为截面）.从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆 周上留下a、b两个弹孔.已知aO和bO夹角为,求子弹的速度.练习固学1.关于角速度和线速度,下列说法正确的是（ ） A.半径一定,角速度与线速度成反比 B.半径一定,角速度与线速度成正比 C.线速度一定,角速度与半径成正比 D.角速度一定,线速度与半径成反比2. 如图所示,皮带传动装置转动后,皮带不打滑,皮带轮上的A、B、C三点的位置 如图所示，则三点的速度关系是（ ） A.vA=vB,
7、vBvC B.vA=vB,vB=vC C.vA=vB,B=C D.AB,vBvC3. 由于地球的自转，则关于地球上的物体的角 速度、线速度的大小，以下说法正确的是( ) A.在赤道上的物体线速度最大 B.在两极上的物体线速度最大 C.赤道上物体的角速度最大 D.处于北京和南京的物体的角速度大小相等4.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘 A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min，子弹穿过两 盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30，如图所示.则 该子弹的速度是（ ） A.360 m/s B.720 m/s C.1440 m/s D.108 m/s5.一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，水平甩出 的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？-第 2 页-