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1、医用高等数学练习题一、选择题1.设,则 ( )A; B; C; D. 2已知函数的定义域为,则的定义域是 ( )A; B; C; D. 3函数为 ( )A基本初等函数; B分段函数; C初等函数; D. 复合函数4设,则 ( )A; B不存在; C; D.5设,则 ( )A; B; C; D. 不存在6 ( )A; B; C不存在; D.7的连续性区间为 ( )A; B; C; D.8设在处连续,则 ( )A; B; C; D.9.在下式中极限为的是 ( )A; B; C; D.10.函数的间断点为 ( )A,; B,; C,; D.,11.函数在点处可导是函数在点处连续的()条件。 ( )
2、A必要条件 B充分条件 C充要条件 D无关条件12.设,则 ( )A; B; C; D.13.设,则在处 ( )A无定义; B不连续; C连续且可导; D.连续但不可导14.设,则 ( )A; B; C; D.不存在15.设函数在内连续,则在点处 ( )A极限存在且可导; B极限存在,但不一定可导;C极限不存在,但可导; D.极限不一定存在16.设,则 ( )A; B; C; D.不存在17.设曲线上点处的切线斜率为1,则点的坐标为 ( )A(0,1) B(1,0) C(1,1) D(0,0)18.设,其中存在二阶导数,则 ( )A; B; C; D.19.设,则 ( )A; B; C; D.
3、20.设,则 ( )A; B; C; D.21.设,则 ( )A; B; C; D.22.设,则 ( )A; B; C; D.23.设,且,则 ( )A; B; C; D.24.设,则 ( )A; B; C; D.25.已知,则 ( )A; B; C; D. 26. ( )A; B; C; D.27.在区间上满足罗尔定理条件的函数是 ( )A; B; C; D.28函数在上满足拉格朗日中值定理条件的 ( )A; B; C; D.29设函数在上连续,在内可导,则 ( )A至少存在一点,使得; B当时,必有; C至少存在一点,使得; D. 当时,必有30函数在点处取得极大值,则必有 ( )A; B
4、; C且; D. 或不存在31.设函数在点的某邻域内有定义,若且,则在处 ( ) A必有极值; B图形可能有拐点; C没有极值; D. 图形必有拐点32.设函数在内,则曲线在内是 ( ) A单减的凹弧; B单减的凸弧; C单增的凹弧; D. 单增的凸弧33.曲线的垂直渐近线为 ( )A,; B; C,; D. 34.下列式子中正确的是 ( )A BC D35若,则 ( )A; B; C; D. 36设,则 ( )A; B; C; D. 37 ( )A; B; C; D. 38若,则 ( )A; B; C; D. 39若的原函数为,则 ( )A; B; C; D. 40 ( )A; B; C;
5、D. 41 ( )A; B; C; D. 42 ( )A; B; C; D. 43设是的一个原函数,则 ( )A; B; C; D. 44如果,那么 ( )A; B; C; D. 45 ( )A; B; C; D. 46设,则 ( )A; B; C; D. 47若在内连续,则在内 ( ) A.必有导函数; B.必有原函数; C.必有界; D. 必有极值48若,则 ( )A.; B. ; C.; D. 49设,则 ( )A. ; B. ; C. ; D. 50设在区间上连续,则 ( )A. ; B. ; C. ; D. 51 ( )A. ; B. ; C. ; D. 52 ( )A. ; B.
6、;C. ; D. 53设在区间上连续,则 ( )A. ; B. ; C. ; D. 54设在区间上可积,则 ( )A. ; B. ; C. ; D. 55抛物线与直线所围图形的面积为,则 ( )A; B; C; D二、计算题1 23 45设,求 6设,求 7,求 8设,求 9求函数的阶导数 10已知,求11 1213 1415 16 17 18 19 20三、综合题1设在处连续,求的值2讨论函数在处的连续性与可导性3设函数,试确定常数,使在处可导4求函数的极值5求由所确定的隐函数的导数6已知的一个原函数为,求7设,求8求在上的最大值、最小值9已知,求10设,曲线当时对应的点为拐点,函数在取得极值,求的值11计算由及所围成平面图形的面积12计算由,及所围成平面图形的面积13计算由,及所围成平面图形的面积14计算由及所围成平面图形的面积