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1、执教：珠海市九洲中学执教：珠海市九洲中学 郑为民郑为民【前言前言】上节课，我们已经学习了三角上节课，我们已经学习了三角形的内角和定理的有关知识。形的内角和定理的有关知识。【课前训练课前训练】（1）若）若A=70 ， B =60，则，则ACB = ABCD（2）若）若ACB =80 则则ACD= 50100如图，如图， ABC，点，点D在在BC的延长线上的延长线上.【引言引言】今天，让我们一起来学习三角今天，让我们一起来学习三角形外角的定义、探究三角形外角的性质形外角的定义、探究三角形外角的性质及其在实际问题中应用及其在实际问题中应用.【问题问题】什么是三角形的外角？什么是三角形的外角？如图，把
2、如图，把ABC的一边的一边BC延长，得到延长，得到ACD像这样，像这样，三角形的一边与另一三角形的一边与另一边的延长线组成的角，边的延长线组成的角，叫做叫做三角形的外三角形的外角角 CBADACDACD是是ABCABC的一个外角的一个外角三角形的三角形的外角应具备的条件：外角应具备的条件：ACDACD是是ABCABC的一个外的一个外角角角的顶点是三角形角的顶点是三角形的顶点；的顶点；角的一边是三角形角的一边是三角形的一边；的一边；另一边是三角形中另一边是三角形中一边的延长线一边的延长线. 请问：请问：延长延长ACAC到到E,E,BCEBCE是是不是不是ABCABC的一个外角？的一个外角？DCE
3、是不是是不是ABC的的一个外角？一个外角？E E在三角形每个顶点处都有两个外角在三角形每个顶点处都有两个外角ACDACD是是ABCABC的一个外的一个外角角. .ACD =ACD =BCEBCEf画一个画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗你能画出它的所有外角来吗？请动手试一请动手试一试同时想一想试同时想一想ABC的外角共有几个的外角共有几个？A AB BC C123456一个三角形有一个三角形有6个外角，而且同一个外角，而且同一顶点处的两个外角是对顶角，他们是顶点处的两个外角是对顶角，他们是相等相等 【找外角找外角】1、BDC是哪个三角形的外角？是哪个三角形的外角？CBADE2、 ACE是
4、是ADC的外角吗？的外角吗？f探究二探究二：三角形外角的性质：三角形外角的性质 f如如图，在图，在ABCABC中，若中，若AA7 70 0,B,B6 60 0,ACD,ACD是是ABCABC的一个外角的一个外角， （1 1）求）求ACDACD的度数的度数. . (2) (2)试试猜想猜想ACDACD与与A,BA,B的的关系关系 (3) (3)在任意一个在任意一个ABCABC，ACDACD是是ABCABC的一个外角，上述结论是否还成立？的一个外角，上述结论是否还成立？BACD结论：三角形的一个外角等于与它不相邻结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和的两个内角和【三角形外角的性质三角形外
5、角的性质】三角形的外角等于与它三角形的外角等于与它不相邻不相邻的两个的两个内角的和内角的和ACD=A+ BABCD【例例】如图，如图，BAE， CBF， ACD，是是ABC的三个外角，它们的和是多少？的三个外角，它们的和是多少？【练习练习】1、如图，、如图，RtABC中，中， A=40 ，则则ABD等于（等于（ ）A.110 B.120 C.130 D.140 ABCDC2、如图，、如图，ABC中，中， A=70 ，B=40 ，CE是是ABC外角外角ACD 的平分线，则的平分线，则ECD=（ ）A.55 B.60 C.65 D.75 ABCDEA3、如图，、如图，ABCD，A=45，C= E，
6、则，则C= 答案：答案：22.5 P4、如图，五角星的五个角、如图，五角星的五个角A，B，C，D，E的度数之和等于的度数之和等于_ 答案：答案：180通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？ 1、什么是三角形的外角？、什么是三角形的外角？2、三角形的外角有什么性质？、三角形的外角有什么性质？三角形的一边与另一边的延长线组成的角三角形的一边与另一边的延长线组成的角三角形的外角等于与它不相邻的两三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和个内角的和 如图，如图，ABC，BP平分平分ABC，CP平分平分ACE ，记，记A=m度度,试用试用m表示表示P的度数。的度数。ABPCE拓展练习：拓展练习：作业：作业：