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1、ABCD三角形的外角：三角形的外角：三角形的三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组组成的角成的角画图并思考：画图并思考：画一个画一个ABC，你能画出它的所有，你能画出它的所有外角来吗？请动手外角来吗？请动手试一试试一试同时同时想一想想一想ABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？归纳：归纳：每一个三角形都有每一个三角形都有个个外角外角每一个顶点相对应的外角都有每一个顶点相对应的外角都有2个个若若A70，B=60，ACD是是 ABC的外角，的外角，试求试求ACD,的度数并说出你的理由的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的图中哪些角是三角形的内角内角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的
2、外角外角？ACBD通过上题的计算，你发现通过上题的计算，你发现ACD与三角形与三角形的内角的内角A，B之间有怎样的之间有怎样的数量关系数量关系呢？呢？为什么？请你试着用自己的语言说一说为什么？请你试着用自己的语言说一说想一想：想一想：ACD=A+B ACBD三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不相邻不相邻的的两个内角两个内角的和的和。三角形的一个外角与它三角形的一个外角与它相邻相邻的内角的内角互补互补ACBD求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595练习练习1：ACD A ()；ACD B ()结
3、论：结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。邻的内角。DACB你选什么你选什么？为什么？为什么？把图中把图中1 1、2 2、3 3按由大到小的按由大到小的顺序排列顺序排列B 3 32 21ACDE123练习练习2：3、三角形的一个外角、三角形的一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相不相邻邻的内角。的内角。2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角等于等于与它与它不相邻不相邻的的两个内角的两个内角的和和；1 1、三角形的一个外角与它、三角形的一个外角与它相邻相邻的内角的内角互补互补；三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：练习练
4、习3：ABC123三角形的外角和等于三角形的外角和等于36036012 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议解 1=ABC ACB 2=ACB BAC 3=ABC BAC 1 2 3=2（BAC ABC ACB）又 BAC ABC ACB=180 1 2 3360ABC123 2 ABC=180 3 ACB=180 1 2 3 BAC ABC ACB=540又又 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：解：过解：过解：过解：过A A作作作作ADAD平行于平行于平行于平行于BCBC 3 3 4 4BC1234A 2 2 BADBAD 1
5、 1 2 2 3 3 1 1 BADBAD 4=3604=360两直线平行，两直线平行，两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等D判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角
6、大于任何一个内角。（）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）练习练习4：例例1:1:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC8080,BAC=70,BAC=70.求：（求：（1 1）B B的度数；的度数；（2 2）C C的度数的度数.ABCD808070704040解：解：(1)(1)ADCADC8080,B BBADBAD B BBADBAD4040(2)(2)在在ABCABC中，中，B B 4040，BAC=70BAC=70.C C 180180BB BACBAC 180180404070 70 如图，试计算如图，试计算BOC的度数的度数练习练习5 5：903020ABCOD110 1、三角形外角的两条性质三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和是、三角形的外角和是360再见再见