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1、读书破万卷下笔如有神与三角形有关的线段测试题一、选择题1、ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）Aab=c Babc Cab90 ，AD BC ，BE AC ，CF AB ，ABC中 BC边上的高是（）AFC BBE CAD DAE 6、三角形的三条高在（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神A三角形内部B三角形外部C三角形的边上D三角形的内部、外部或与边重合7
2、、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短8、如图， ABC中，C=90 ，D、E为 AC上的两点，且 AE=DE ，BD平分EBC ，则下列说法中不正确的是（）ABC是ABE边 AE上的高BBE是ABD 的中线CBD是EBC的角平分线DABE= EBD= DBC 9、下列判断正确的是（）（1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线；（2）三角形的中线、角平分线都是线段；（3）一个三角形有三条角平分线和三条中线；（4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线A（1）（2）（3）（4）B（2）（3）（4）
3、C（3）（4）D（2）（3）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神10、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框 ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（）A两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性二、填空题11、已知 BD 、CE是ABC的高，直线 BD 、CE相交的成的角中有一个角是50，则 BAC 等于_度12、如图，在图（ 1）中，互不重
4、叠的三角形共有4 个，在图（ 2）中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图（ 3）中，互不重叠的三角形共有10 个，则在第（ n）个图形中，互不重叠的三角形共有 _个（用含 n 的代数式表示）13、 如图， 在ABC 中， 已知点 D、 E、 F 分别为 BC 、 AD 、 CE的中点， 且 SABC=4cm2， 则 S阴影=_ 二、解答题14、如图， ABC中，AB=AC ，D为 AC的中点， ABD的周长比 BDC 的周长大 2，且 BC的边长是方程的解，求 ABC三边的长名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -
5、 - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神15、已知 ABC的三边长为 5，12，3x4，周长为偶数，求整数x 及周长16、如图，草原上有4 口油井，位于四边形ABCD 的 4 个顶点，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到4 口油井的距离之和最小？17、已知 ABC的周长为 45cm ，（1）若 AB=AC=2BC，求 BC的长；（ 2）若 AB:BC:AC=2:3:4，求ABC三条边的长 . 18、如图，在 ABC中，AB=AC ，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和 30cm的两个部
6、分，求三角形各边的长19、如图，在 ABC中，D是 BC上一点，试说明下列不等式成立的理由. AB BC AC2CD. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神20、平面上有 n 个点（ n3），且任意三点不在同一条直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？（1）分析：当平面上仅有3 个点时，可作 _个三角形；当有 4 个点时，可作 _个三角形；当有 5 个点时，可作
7、 _个三角形；（2）归纳：考察点的个数n 和可作出的三角形的个数Sn发现：点的个数3 4 5 n 可连成三角形的个数（3）推理 _ 答案：1-10：BCDAC DADDD 11、50 或 130 12、3n1 13、1cm2 14、先求出 k=BC=4.5,而ABD的周长比 BDC 的周长大 2，所以 AB比 BC大 2，即 AB=AC=6.5 15、先求 x 的取值范围，1253x4125，即，而 x 为整数，x=4、5 或 6若周长 1253x4=133x 是偶数，则 x 为奇数，x=5，从而周长为 5123x4=2816、H建在段 AC与 BD的交点处，理由是：AC BDAD AC CDCDCD=2CD. 20、（1）1；4；10 （2）（3）平面上有 n 个点，过不在同一条直线上的三点可以确定一个三角形，取第一个点A有 n 种取法，取第二个点 B有(n 1) 种取法，取第三个点C有(n2) 种取法，所以一共有 n(n1)(n 2) 个三角形，但 ABC 、ACB 、BAC 、CBA 、CAB 是同一个三角形，故应除以6，即名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -