2022年七年级数学学习探究诊断--第六章平面直角坐标系 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第六章平面直角坐标系测试 1 平面直角坐标系学习要求认识并能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标课堂学习检测一、填空题1平面内两条互相_并且原点 _的_,组成平面直角坐标系其中,水平的数轴称为 _或_,习惯上取 _为正方向; 竖直的数轴称为_或_,取_为正方向;两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_直角坐标系所在的_叫做坐标平面2有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个_来表示如果有序数对(a, b)表示坐标平面内的点A,那么有序数对(a,b)叫做 _其中, a 叫做 A 点的 _;b叫做 A 点的 _3建立了平面直角坐标

2、承以后,坐标平面就被_分成了,四个部分,如图所示,分别叫做_、_、_、_注意 _不属于任何象限4坐标平面内,点所在的位置不同,它的坐标的符号特征如下:(请用“”、 “”、 “0”分别填写 ) 点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在 x 轴的正半轴上在 x 轴的负半轴上名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载续表点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号

3、在 y 轴的正半轴上在 y 轴的负半轴上在原点5如图,写出图中各点的坐标A( ,),B( ,),C( ,),D( ,),E( ,),F( ,),G( ,),H( ,),L( ,),M( ,),N( ,),O( ,)6分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来A(6, 4),B(4, 3),C(2, 2),D(0, 1),E(2,0),F(4,1),G(6,2),H(8,3)7分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各点用平滑的曲线依次连接起来A(0, 4),B(1, 3),C(1, 3),D(2,0),E(2,0),F(2.5,2.25),G(2.5,2.25),H(3,5

4、),名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载L(3,5)8下列各点A(6, 3),B(5,2),C(4,3.5),)43, 2(D,E(0, 9),F(3,0)中,属于第一象限的有_;属于第三象限的有_;在坐标轴上的有_9设 P(x,y)是坐标平面上的任一点,根据下列条件填空:(1)若 xy0,则点 P 在_象限;(2)若 xy0,则点 P 在_象限;(3)若 y0,则点 P 在_象限

5、或在 _上;(4)若 x0,则点 P 在_象限或在 _上;(5)若 y0,则点 P 在_上;(6)若 x0,则点 P 在_上二、解答题10已知正方形ABCD 的边长为4,它在坐标系内的位置如图所示,请你写出下列各情况下四个顶点的坐标(1) (2) (3) (4) 综合、运用、诊断一、回答下列问题11(1)平行于 x 轴的直线上所有点的坐标有何共性? (2)平行于 y轴的直线上所有点的坐标有何共性? (3)一、三象限角平分线上的点的坐标有何特征? 二、选择题12已知点A(1,2),ACx 轴于 C,则点 C 坐标为 ( )(A)(1 ,0) (B)(2 ,0) (C)(0,2) (D)(0,1)

6、 13如果0yx,那么 Q(x,y)在( )象限名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(A) 第四(B) 第二(C)第一、三(D)第二、四14在平面直角坐标系中,点P(7,6)关于原点的对称点P在 ( )(A) 第一象限(B) 第二象限(C)第三象限(D)第四象限15如果点E( a, a)在第一象限,那么点F(a2, 2a)在( )(A) 第四象限(B) 第三象限(C)第二象限(D)

7、第一象限16给出的下列四个命题中,真命题的个数为( )坐标平面内的点可以用有序数对来表示;若 a0, b 不大于 0,则 P( a,b)在第三象限内;在 x 轴上的点,其纵坐标都为0;当 m0 时,点 P(m2, m)在第四象限内(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个三、填空题17点 P(m,m1)在第三象限,则m 的取值范围是 _18若点 P(m,n)在第二象限,则点Q(m, n)在第 _象限19已知点 A 到 x 轴、y 轴的距离分别为2和 6,若 A 点在 y 轴左侧, 则 A 点坐标是 _20 A(3, 4)和点 B(3, 4)关于 _对称21若 A(m4,n)和点 B(n1

8、,2m1)关于 x 轴对称,则m_,n_拓展、探究、思考一、填空题22如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋的坐标为(7, 4),白棋的坐标为(6, 7),那么黑棋的坐标应该为_二、解答题23如图,已知长方形ABCD 的边长 AB 3,BC6,建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标24求三角形ABC 的面积(1)已知: A( 4, 5),B(2, 0), C(4,0)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - -

9、- - - 学习必备欢迎下载(2)已知: A( 5,4),B(2, 2), C(0,2)25如图所示,C,D 两点的横坐标分别为2,3,线段 CD1;B、D 两点的横坐标分别为2,3,线段 BD5;A、B 两点的横坐标分别为3, 2,线段 AB1(1)如果 x 轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1x2),那么线段MN 的长为多少 ? (2)如果 y 轴上有两点P(0,y1), Q(0,y2)(y1y2),那么线段PQ 的长为多少 ? 26已知:点P(2m4,m1)试分别根据下列条件,求出P 点的坐标(1)点 P 在 y 轴上;(2)点 P 在 x 轴上;(3)点 P 的纵坐标比横坐标

10、大3;(4)点 P 在过 A(2, 3)点,且与x 轴平行的直线上27如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形分别写出点A 与点 D,点 B 与点 E,点 C 与点 F 的坐标, 并观察它们的关系如果三角形ABC 中任一点M 的坐标为 (x,y),那么它的对应点N 的坐标是什么 ? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载测试 2 坐标方法的简单应用学习要求1能建立

11、适当的平面直角坐标系描述物体的位置2在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化课堂学习检测一、回答下面的问题1如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点点O 表示赵明同学家,点A 表示存车处,点 B 表示副食店,点C 表示健身中心,点D 表示商场,点E 表示医院,点F 表示邮电局,点H 表示银行,点L 表示派出所,点G 表示幼儿园请以赵明同学家为坐标原点,建立平面直角坐标系,并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置(图中的 1 个单位表示50m) 2利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是:(1)建立 _,选择一个 _为原点,确定x 轴、 y 轴的 _ _;(2)根据

12、具体问题确定适当的_,在坐标轴上标出_;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的_和各个地点的 _3图中标明了李明同学家附近的一些地方名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(2, 1),(1, 2),(1, 2), (2,1),(1,1),(1,3),(1,0),(0, 1)的路线转

13、了一下,写出他路上经过的地方4如图, 方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC 的顶点均在格点上,点C 的坐标为 (4, 1)(1)把 ABC 向上平移5 个单位后得到对应的A1B1C1,画出 A1B1C1,并写出点 C1的坐标;(2)以原点 O 为对称中心,再画出与A1B1C1关于原点O 对称的 A2B2C2,并写出点C2的坐标;(3)写出以 AB、 BC 为两边的平行四边形ABCD 的顶点 D 的坐标综合、运用、诊断一、填空题5将点 (x,y)向右或向左平移a(a0)个单位长度,得到对应点的坐标为_或_;将点 (x,y)向上或向下平移b(b0)个单位

14、长度,得到对应点的坐标为_或_6把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a,则原图形向_或向 _平移_把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b,则原图形向_或向名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 13 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载_平移 _7把点 (2, 3)向上平移2 个单位长度所到达位置的坐标为_,向左平移2 个单位长度所到达位置的坐标为_8点 M(2,5)向右平移 _个单位长度,向下平移_个单位长度,

15、变为M(0,1)9把点 P1(2, 3)平移后得到点P2(2,3),则平移过程是_ _ 二、选择题10如图, ADBCx 轴,下列说法正确的是( )(A) A 与 D 的横坐标相同(B)C 与 D 的横坐标相同(C)B 与 C 的纵坐标相同(D)B 与 D 的纵坐标相同11下列说法不正确的是( )(A) 把一个图形平移到一个确定位置,大小形状都不变(B)在平移图形的过程中,图形上的各点坐标发生同样的变化(C)在平移过程中图形上的个别点的坐标不变(D)平移后的两个图形的对应角相等,对应边相等,对应边平行或共线12一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1,1),( 1,2),(3,1),则

16、第四个顶点的坐标为( )(A)(2 ,2) (B)(3 ,2) (C)(3,3) (D)(2,3) 13将线段AB 在坐标系中作平行移动,已知A( 1,2),B(1,1),将线段AB 平移后,其两个端点的坐标变为A(2,1),B(0,0),则它平移的情况是( )(A) 向上平移了1 个单位长度,向左平移了1 个单位长度(B)向下平移了1 个单位长度,向左平移了1 个单位长度(C)向下平移了1 个单位长度,向右平移了1 个单位长度(D)向上平移了1 个单位长度,向右平移了1 个单位长度三、解答题14如图,在直角坐标系中, 右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的左图案中左、右眼睛的坐标分别是(

17、4,2),( 2,2),右图案中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是 _名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 13 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载15如果动点P(x,y)的坐标满足关系式y21x 1,试在表格中求出相对应的值,并在平面直角坐标系里描出这些点点的名称P1P2P3P4P5点的横坐标x 2 2 点的纵坐标y1 1 3 拓展、探究、思考16如图, 网格中每一个小正方形的边长为1 个单位长度 利用平面直

18、角坐标系的知识回答以下问题:(1)请在所给的网格内画出以线段AB, BC 为边的平行四边形ABCD;(2)平行四边形ABCD 的面积等于 _17在 A 市北 300km 处有 B 市,以 A 市为原点,东西方向的直线为x 轴,南北方向的直线为 y 轴,并以 50km 为 1 个单位建立平面直角坐标系根据气象预报,今年7 号台风中心位置现在C(10,6)处,并以40 千米 /时的速度自东向西移动,台风影响范围半径为200km问经几小时后,B 市将受到台风影响?并画出示意图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -

19、- - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 13 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 13 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载参考答案第六章平面直角坐标系测试 11垂直、重合、数轴,x 轴、横轴,向右;y 轴、纵轴,向上;原点、平面2有序数对A 点的坐标,横坐标,纵坐标3两条坐标轴,第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐标轴上的点4略5A(

20、2,5),B(4,6),C(7,2),D(6,0),E(5, 3),F(4, 5),G(0, 6), H(2, 5),L(5, 2),M(5,0),N(6,3),O(0,0)678B、D;A;E、F9(1)一或三(2)二或四(3)一或二象限或y 轴正半轴上(4)二或三象限或x 轴的负半轴上(5)x 轴上(6)y 轴上10 (1)A(4,0),B(4, 4),C(0,4),D(0, 0)(2)A(2, 2),B(2,2),C(2,2),D(2, 2)(3)A(2, 4),B(2,0),C(2,0),D(2, 4)(4)A(0, 4),B(0,0),C(4,0),D(4, 4)11(1)纵坐标相等

21、(2)横坐标相等(3)横坐标纵坐标12 A13D14C15C16B17 0m118四19(6,2)或(6, 2)20原点21 m 2,n322(4, 6)23以点 B 为原点,射线BC、射线 BA 分别为 x 轴、 y 轴正半轴建立直角坐标系A(0,3),B(0,0),C(6,0),D(6,3)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 13 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载24 (1)提示:作ADx 轴于 D 点, SAB

22、C15(2)提示:作ADy 轴于 D 点,作 BEy轴于 E 点,SABCS梯形ABEDSACD SBCE 1225 (1)MNx2x1;(2)PQy2y126 (1)令 2m4 0,解得 m 2,所以 P 点的坐标为 (0, 3);(2)令 m10,解得 m1,所以 P 点的坐标为 (6,0);(3)令 m1(2m4)3,解得 m 8,所以 P 点的坐标为 (12, 9);(4)令 m1 3,解得 m 2所以 P 点的坐标为 (0, 3)27 A(4,3),D(4, 3);B(3, 1),E(3, 1);C(1,2),F(1, 2)N(x, y)测试 21A(150,50),B(150,20

23、0),C(250,300),D(450, 400),E(500, 100),F(350,400),G(100, 300), H(300, 250),L(150, 500)2略3(1)学校 (1,3),邮局 (0, 1)(2)商店公园汽车站水果店学校游乐场邮局4答案如图所示:(1)C1(4, 4);(2)C2(4, 4);(3)D(0, 1)5(xa,y),(xa, y);(x,yb),(x,yb)6右,左, a 个单位长度,上,下,b 个单位长度7( 2,5),(4, 3)8 2,49点 P1(2, 3)向左平移4 个单位长度,再向上平移6 个单位长度得到P2点10 C11C12 B13B14

24、 (5,4)15点的名称P1P2P3P4P5点的横坐标x4 2 0 2 4 点的纵坐标y1 0 1 2 3 图略名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 13 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载16解: (1)如图,平行四边形ABCD;(2)平行四边形ABCD 的面积是1517提示: 506407.5(小时 )所以经过7.5 小时后, B 市将受到台风的影响(注:图中的单位 1 表示 50km) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 13 页 - - - - - - - - -

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