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1、1 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第卷（选择题共 50 分）一 .选择题 :本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设i是虚数单位，复数iii123（）A.iB. iC. 1D. 12 命题“0| ,2xxRx”的否定是（）A.0| ,2xxRxB. 0| ,2xxRxC. 0| ,2000 xxRxD. 0| ,2000 xxRx3.抛物线241xy的准线方程是（）A. 1yB. 2yC. 1xD. 2x4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34 B.55 C.78 D.89
2、5.设,8 .0,2,7log3. 33cba则（）A.cabB.bacC.abcD.bca6. 过点P）（1,3的直线l与圆122yx有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.60，（B.30，（C.60，D.30，7.若将函数xxxf2cos2sin)(的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是（）A.8B.4C.83D.438.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - -
3、- - - - - 2 A.233B.476C.6D.7 9.若函数( )12f xxxa的最小值3，则实数a的值为（）A.5 或 8 B.1或 5 C. 1或4D.4或810.设,a br r为非零向量，2barr，两组向量1234,x x x xur u u r u u r u u r和1234,y yyyu u r uu r u u r uu r均由 2 个ar和 2 个br排列而成， 若11223344xyxyxyxyur u u ruu r uu ru u r uu ru u r uu r所有可能取值中的最小值为24 ar，则ar与br的夹角为（）A.23B.3C.6D.0 第卷（非
4、选择题共 100 分）二 .选择题 :本大题共 5 小题，每小题5 分，共 25 分. 11.34331654+loglog8145_. 12.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边22BC，过点A作BC的垂线，垂足为1A；过点1A作AC的垂线， 垂足为2A； 过点2A作1AC的垂线，垂足为3A；，以此类推， 设1BAa，12AAa，123A Aa，567A Aa，则7a_. 13.不等式组20240320 xyxyxy表示的平面区域的面积为_. （ 13）若 函 数Rxxf是 周 期 为4的 奇 函 数 ， 且 在2,0上 的 解 析 式 为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
5、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 21,sin10),1 (xxxxxxf，则_641429ff（ 14）若直线l与曲线C满足下列两个条件：)(i直线l在点00, yxP处与曲线C相切；)(ii曲线C在P附近位于直线l的两侧， 则称直线l在点P处“切过”曲线C. 下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号) 直线0: yl在点0 ,0P处“切过”曲线C：2xy直线1: xl在点0, 1P处“切过”曲线C：2)1(xy直线xyl :在点0,0P处“切过”曲线C：x
6、ysin直线xyl :在点0,0P处“切过”曲线C：xytan直线1:xyl在点0, 1P处“切过”曲线C：xyln三 .解答题：本大题共6 小题，共 75 分 .解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内16.（本小题满分12 分）设ABC的内角,A B C所对边的长分别是, ,a b c，且3,1bc，ABC的面积为2，求cosA与a的值 . 17、 （本小题满分12 分）某高校共有15000 人，其中男生 10500 人，女生 4500 人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
7、（）应收集多少位女生样本数据？（）根据这 300 个样本数据， 得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：. 估计该校学生每周平均体育运动时间超过4 个小时的概率. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 （）在样本数据中，有60 位女生的每周平均体育运动时间超过4 个小时 .请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别
8、有关”. 附：18.（本小题满分12 分）数列na满足111,(1)(1),nnananan nnN（1）证明：数列nan是等差数列；（2）设3nnnba，求数列nb的前n项和nS19（本题满分13 分）如图， 四棱锥ABCDP的底面边长为8 的正方形， 四条侧棱长均为172.点HFEG,分别是棱PCCDABPB,上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，/BC平面GEFH. (1)证明：;/ EFGH(2)若2EB，求四边形GEFH的面积 . 20（本小题满分13 分）设函数23( )1(1)fxa xxx，其中0a（ 1）讨论( )f x在其定义域上的单调性；名师资料总结 - - -精品资料
9、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 （ 2）当0,1x时，求( )f x取得最大值和最小值时的x的值 . 21（本小题满分13 分）设1F,2F分别是椭圆E：22221(0)xyabab的左、右焦点，过点1F的直线交椭圆E于,A B两点，11| 3|AFBF(1) 若2| 4,ABABF的周长为16，求2|AF；(2) 若23cos5AF B，求椭圆E的离心率 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
10、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -