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1、1 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第卷（选择题共 50 分）一.选择题:本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i是虚数单位，复数iii123（）A.iB.iC.1D.12 命题“0|,2xxRx”的否定是（）A.0|,2xxRxB.0|,2xxRxC.0|,2000 xxRxD.0|,2000 xxRx3.抛物线241xy的准线方程是（）A.1yB.2yC.1xD.2x4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34 B.55 C.78 D.89 5.设,8.0,2,7log3.33
2、cba则（）A.cabB.bacC.abcD.bca6.过点P）（1,3的直线l与圆122yx有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.60，（B.30，（C.60，D.30，7.若将函数xxxf2cos2sin)(的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是（）A.8B.4C.83D.438.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）2 A.233B.476C.6D.7 9.若函数()12f xxxa的最小值3，则实数a的值为（）A.5 或 8 B.1或 5 C.1或4D.4或810.设,a br r为非零向量，2barr，两组向量1234,x x x xur u u
3、 r u u r u u r和1234,y yyyu u r uu r u u r uu r均由 2 个ar和 2 个br排列而成，若11223344xyxyxyxyur u u ruu r uu ru u r uu ru u r uu r所有可能取值中的最小值为24 ar，则ar与br的夹角为（）A.23B.3C.6D.0 第卷（非选择题共 100 分）二.选择题:本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分.11.34331654+loglog8145_.12.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边22BC，过点A作BC的垂线，垂足为1A；过点1A作AC的垂线，垂足为2A；过点2A作1AC的
4、垂线，垂足为3A；，以此类推，设1BAa，12AAa，123A Aa，567A Aa，则7a_.13.不等式组20240320 xyxyxy表示的平面区域的面积为_.（13）若 函 数Rxxf是 周 期 为4的 奇 函 数，且 在2,0上 的 解 析 式 为3 21,sin10),1(xxxxxxf，则_641429ff（14）若直线l与曲线C满足下列两个条件：)(i直线l在点00,yxP处与曲线C相切；)(ii曲线C在P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)直线0:yl在点0,0P处“切过”曲线C：2xy直线1:xl在点0,1P处
5、“切过”曲线C：2)1(xy直线xyl:在点0,0P处“切过”曲线C：xysin直线xyl:在点0,0P处“切过”曲线C：xytan直线1:xyl在点0,1P处“切过”曲线C：xyln三.解答题：本大题共6 小题，共 75 分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内16.（本小题满分12 分）设ABC的内角,A B C所对边的长分别是,a b c，且3,1bc，ABC的面积为2，求cosA与a的值.17、（本小题满分12 分）某高校共有15000 人，其中男生10500 人，女生 4500 人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300
6、 位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（）应收集多少位女生样本数据？（）根据这 300 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4 个小时的概率.4（）在样本数据中，有60 位女生的每周平均体育运动时间超过4 个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：18.（本小题满分12 分）数列na满足111,(1)(1),nnananan nnN（1）证明：数列nan是等差数列；（2）设3nnnba，求数列nb的前n项和
7、nS19（本题满分13 分）如图，四棱锥ABCDP的底面边长为8 的正方形，四条侧棱长均为172.点HFEG,分别是棱PCCDABPB,上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，/BC平面GEFH.(1)证明：;/EFGH(2)若2EB，求四边形GEFH的面积.20（本小题满分13 分）设函数23()1(1)fxa xxx，其中0a（1）讨论()f x在其定义域上的单调性；5（2）当0,1x时，求()f x取得最大值和最小值时的x的值.21（本小题满分13 分）设1F,2F分别是椭圆E：22221(0)xyabab的左、右焦点，过点1F的直线交椭圆E于,A B两点，11|3|AFBF(1)若2|4,ABABF的周长为16，求2|AF；(2)若23cos5AF B，求椭圆E的离心率.6 7 8