《高考数学（文）复习课件《选4-51绝对值不等式》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（文）复习课件《选4-51绝对值不等式》.ppt（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、选修45不等式选讲,最新考纲展示 1理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|ab|a|b|.(2)|ab|ac|cb|.2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式；|axb|c，|axb|c，|xc|xb|a.,第一节绝对值不等式,绝对值三角不等式,1定理1：如果a，b是实数，则|ab| ，当且仅当时，等号成立 2定理2：如果a，b，c是实数，则|ac| ，当且仅当时，等号成立,|a|b|,ab0,|ab|bc|,(ab)(bc)0,绝对值不等式的解法,1含绝对值的不等式|x|a的解集 2.|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法 (1
2、)|axb|c. (2)|axb|c.,caxbc,axbc或axbc,1已知2a3，3b4，则a|b|的取值范围是() A(6,3)B(6,3 C(6,6) D(6,6 解析：3b4，0|b|4， a|b|(6,3 答案：B,2(2014年山东实验中学一模)不等式3|52x|9的解集是() A(，2)(7，) B1,4 C2,14,7 D(2,14,7) 解析：由3|52x|9得32x59，或92x53，即4x7或2x1，所以不等式的解集为(2,14,7) 答案：D,3若不等式x2|2x6|a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是() A7 B9 C5 D11 解析：令f(x)x2|2x6
3、|，当x3时，f(x)x22x6(x1)279；当x3时，f(x)x22x6(x1)255.综上可知，f(x)的最小值为5，故原不等式恒成立只需a5即可，从而a的最大值为5. 答案：C,4f(x)|2x|x1|的最小值为_ 解析：|2x|x1|2xx1|1， f(x)min1. 答案：1,5(2014年潍坊联考)不等式|x1|x1|3的解集是_,绝对值不等式的解法,反思总结 解绝对值不等式的基本方法有 (1)利用绝对值的定义，通过分类讨论转化为解不含绝对值符号的普通不等式； (2)当不等式两端均为正号时，可通过两边平方的方法，转化为解不含绝对值符号的普通不等式； (3)利用绝对值的几何意义，数
4、形结合求解,变式训练 1(2014年山师附中一模)不等式|2x1|x1|2的解集为_,绝对值不等式的证明,反思总结 证明绝对值不等式主要有三种方法 (1)利用绝对值的定义去掉绝对值符号，转化为普通不等式再证明； (2)利用三角不等式|a|b|ab|a|b|进行证明； (3)转化为函数问题，数形结合进行证明,绝对值不等式的综合应用,【例3】设函数f(x)|2x4|1. (1)画出函数yf(x)的图象； (2)若不等式f(x)ax的解集非空， 求a的取值范围,反思总结 1研究含有绝对值的函数问题时，根据绝对值的定义，分类讨论去掉绝对值符号，转化为分段函数，然后利用数形结合解决，是常用的思想方法 2
5、分段函数是一个函数，图象要画在同一个坐标系内 变式训练 3设函数f(x)|x1|x2|. (1)画出函数yf(x)的图象； (2)若不等式|ab|ab|a|f(x)(a0，a、bR)恒成立，求实数x的取值范围,含参数的绝对值不等式的解法,含参数的绝对值的不等式的解法一直是高考的热点，且常与函数及不等式恒成立交汇、渗透，解题时应强化函数、数形结合思想与转化与化归思想方法的灵活运用 【典例】(本题满分10分)已知函数f(x)|xa|x2|. (1)当a3时，求不等式f(x)3的解集； (2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围,教你快速规范审题 1审条件，挖解题信息 2审结论，明解题方向,3建联系，找解题突破口,1审条件，挖解题信息 2审结论，明解题方向,3建联系，找解题突破口,教你准确规范解答,(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|. 当x1,2时，|x4|x2|xa| 4x(2x)|xa| 2ax2a.8分 由条件得2a1且2a2，即3a0. 故满足条件的a的取值范围为3,010分, 常见失分探因 分段化简函数时易出现运算失误及端点值重复 易出现2a2这一失误导致答案出错,教你一个万能模板,本小节结束 请按ESC键返回,