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1、2016-2017学年八年级（下）期期中数学试卷一选择题1到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点A三个内角平分线B三边垂直平分线C三条中线D三条高2下列条件中能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，B=E，C=FCAC=DF，B=F，AB=DEDB=E，C=F，AC=DF3下列命题中正确的是（）A有两条边相等的两个等腰三角形全等B两腰对应相等的两个等腰三角形全等C两角对应相等的两个等腰三角形全等D一边对应相等的两个等边三角形全等4以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C1，D2，45如图，在RtACB中，ACB=
2、90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D406轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里A25B25C50D257如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A3.5B4.2C5.8D78已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，则ABC的腰和底边长分别为（）A24 cm和1
3、2 cmB16 cm和22 cmC20 cm和16 cmD22 cm和16 cm9在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）ABCD10如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.511如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A1B2C3D412如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形
4、，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（）A6B12C32D6413若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCabDacbc14实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）Aab0Ba+b0C1Dab015已知xy，则下列不等式不成立的是（）Ax6y6B3x3yC2x2yD3x+63y+616如果1x是负数，那么x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx117若=1，则a只能是（）Aa1Ba0Ca1Da018某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折19一次函数
5、y=2x4与x轴的交点坐标为（2，0），则一元一次不等式2x40的解集应是（）Ax2Bx2Cx2Dx220小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买（）支钢笔A12B13C14D1521已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A6a5B6a5C6a5D6a522不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示出来应为（）ABCD23给出四个命题：若ab，c=d，则acbd；若acbc，则ab；若ab则ac2bc2；若ac2bc2，则ab正确的是（）ABCD24如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax
6、（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（）Ax1Bx1Cx2Dx2二、填空题：25如图，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=26等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为6，则其底边上的高是27如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为28如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是29如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，P
7、EAC，则PDE的周长是cm30如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为31已知 a5，不等式 ax5x+a5的解集是32已知x2的最小值是a，x6的最大值是b，则a+b=33若不等式组的解集为1x1，那么（a+1）（b1）的值等于34某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题三、解答题：35如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长36解下列不等式或不等式组，
8、并在数轴上表示其解集：（1）x1（2）2016-2017学年山东省青岛三十七中八年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一选择题1到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点A三个内角平分线B三边垂直平分线C三条中线D三条高【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点故选B2下列条件中能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，B=E，C=FCAC=DF，B=F，AB=DEDB=E，C=F，AC=DF【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定方法有：SA
9、S，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF，A=D，不能判断ABCDEF，故本选项错误；B、根据A=D，B=E，C=F，不能判断ABCDEF，故本选项错误；C、根据AC=DF，B=F，AB=DE，不能判断ABCDEF，故本选项错误；D、在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），故本选项正确；故选D3下列命题中正确的是（）A有两条边相等的两个等腰三角形全等B两腰对应相等的两个等腰三角形全等C两角对应相等的两个等腰三角形全等D一边对应相等的两个等边三角形全等【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质；等边三角
10、形的性质【分析】根据题意举出反例得出A选项不对；同样根据举出的图形，结合已知得出B也不对；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据三角对应相等不能推出两三角形全等，即可判断C；根据已知和等边三角形性质可以推出三边对应相等，根据SSS即可推出两三角形全等【解答】解：A、假如这两边是两腰，则不能推出第三个条件相等，如图AB=AC，DE=DF，AB=DE，AC=DF，但两三角形不全等，故本选项错误；B、如上图，两腰AB=DE=AC=DF，但两三角形不全等，故本选项错误；D、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，但是根据AAA不能推出两三角形全等，故本选项错误；D、ABC和DEF
11、中，AB=BC=AC，DE=DF=EF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，根据SSS可以推出ABCDEF，故本选项正确；故选D4以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C1，D2，4【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、22+32=1342=16，故A选项错误；B、42+52=4162=36，故B选项错误；C、12+（）2=3=（）2，此三角形是直角三角形，故C选项正确；D、22+（）2=642=16，故D选项错误故选：C5如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上
12、一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A25B30C35D40【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故选D6轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海
13、里A25B25C50D25【考点】等腰直角三角形；方向角【分析】根据题中所给信息，求出BCA=90，再求出CBA=45，从而得到ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答【解答】解：根据题意，1=2=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=7530=45，ABC为等腰直角三角形，BC=500.5=25，AC=BC=25（海里）故选D7如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A3.5B4.2C5.8D7【考点】含30度角的直角三角形；垂线段最短【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得
14、出AB=6，可知AP最大不能大于6此题可解【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=6，AP的长不能大于6故选：D8已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，则ABC的腰和底边长分别为（）A24 cm和12 cmB16 cm和22 cmC20 cm和16 cmD22 cm和16 cm【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】连接BD，根据线段垂直平分线的性质可得到BD=AD，可知两三角形周长差为AB，结合条件可求得腰长，再由周长可求得BC，可得出答案【解答】解：如图，连
15、接BD，D在线段AB的垂直平分线上，BD=AD，BD+DC+BC=AC+BC=38cm，且AB+AC+BC=60cm，AB=60cm38cm=22cm，AC=22cm，BC=38cmAC=38cm22cm=16cm，即等腰三角形的腰为22cm，底为16cm，故选D9在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）ABCD【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上
16、的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB与BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在RtABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB=15，过C作CDAB，交AB于点D，又SABC=ACBC=ABCD，CD=，则点C到AB的距离是故选A10如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.5【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角
17、形DNM的面积来求【解答】解：作DM=DE交AC于M，作DNAC于点N，DE=DG，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，在RtDEF和RtDMN中，RtDEFRtDMN（HL），ADG和AED的面积分别为50和39，SMDG=SADGSADM=5039=11，SDNM=SEDF=SMDG=11=5.5故选B11如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A1B2C3D4【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质【分析】本题可先根据AAS判定AEHCEB，可得出AE=CE，从而得出CH=CEEH
18、=43=1【解答】解：在ABC中，ADBC，CEAB，AEH=ADB=90；EAH+AHE=90，DHC+BCH=90，EHA=DHC（对顶角相等），EAH=DCH（等量代换）；在BCE和HAE中，AEHCEB（AAS）；AE=CE；EH=EB=3，AE=4，CH=CEEH=AEEH=43=1故选A12如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（）A6B12C32D64【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形【分析】根据等腰三角形的性质以与平行线的
19、性质得出A1B1A2B2A3B3，以与A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案【解答】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2
20、=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32故选：C13若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCabDacbc【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变A、a1b1，故A选项是正确的；B、ab，不成立，故B选项是错误的；C、ab，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的故选A14实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）Aab0Ba+b0C1Dab0【考点】实数与数轴【分析】先根据数轴上
21、点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：ab0，|a|b|，A、ab0，ab0，故选项正确；B、ab0，a+b0，故选项正确；C、ab0，1，故选项错误；D、ab0，ab0，故选项正确故选：C15已知xy，则下列不等式不成立的是（）Ax6y6B3x3yC2x2yD3x+63y+6【考点】不等式的性质【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、xy，x6y6，故本选项错误；B、xy，3x3y，故本选项错误；C、xy，xy，2x2y，故选项错误；D、xy，3x3y，3x+63y+6，故本选项正确故选D16如果1x
22、是负数，那么x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx1【考点】解一元一次不等式【分析】利用1x是负数列不等式1x0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得1x0，解得x1故选C17若=1，则a只能是（）Aa1Ba0Ca1Da0【考点】不等式的性质【分析】负数的绝对值是它的相反数【解答】解：若=1，则|a|=a；则必有a0，故选B18某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折【考点】一元一次不等式的应用【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：12008008005
23、%，解出x的值即可得出打的折数【解答】解：设可打x折，则有12008008005%，解得x7即最多打7折故选：B19一次函数y=2x4与x轴的交点坐标为（2，0），则一元一次不等式2x40的解集应是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据一次函数与一元一次不等式的关系，可知不等式2x40的解集是使一次函数y=2x4的值不大于0的自变量x的取值范围【解答】解：一次函数y=2x4与x轴的交点坐标为（2，0），一元一次不等式2x40的解集是x2，故选：A20小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买（）支钢笔A12B
24、13C14D15【考点】一元一次不等式的应用【分析】可设买x支钢笔，则笔记本有30x本，再分别乘以它们的单价，令两者的和小于等于100，化简即可得出x的取值，取最大整数即可得出答案【解答】解：设买x支钢笔，则笔记本有30x本，则有：5x+2（30x）100，即3x40，x13因此最多能买13支钢笔故选：B21已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A6a5B6a5C6a5D6a5【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先解不等式组，然后根据有6个整数解，求出a的取值范围【解答】解：解不等式xa0得：xa，解不等式22x0得，x1，则不等式组的解集为ax1，不等式组有6个整数解
25、，6a5故选B22不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示出来应为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可【解答】解：去括号得：2x+23x移项，合并同类项得：x2即x2故选D23给出四个命题：若ab，c=d，则acbd；若acbc，则ab；若ab则ac2bc2；若ac2bc2，则ab正确的是（）ABCD【考点】命题与定理【分析】根据不等式的性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：若ab，c=d，则acbd，错误，c=d=0时不成立；若acbc，则ab，错误，c0时不成立；若ab则ac2bc2，错误，c=0时不成立；若
26、ac2bc2，则ab，成立；综上所述，命题正确的是故选D24如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（）Ax1Bx1Cx2Dx2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据图象求出P的坐标，根据图象可以看出当x2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，即可得出答案【解答】解：由图象可知：P的坐标是（2，1），当x2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，即kx+bax，故选D二、填空题：25如图，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=4【考
27、点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC=CB，ADBC，再利用勾股定理求出AD的长【解答】解：AB=AC，AD是BAC的角平分线，DB=DC=CB=3，ADBC，在RtABD中，AD2+BD2=AB2，AD=4，故答案为：426等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为6，则其底边上的高是3或3【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质【分析】分三角形是钝角三角形时，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=AB，再根据等腰三角形两底角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出ABC=30，然后
28、根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答，三角形是锐角三角形时，判断出ABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答【解答】解：三角形是钝角三角形时，如图1，ABD=30，AD=AB=6=3，AB=AC，ABC=ACB=BAD=（9030）=30，ABD=ABC，底边BC上的高AE=AD=3；三角形是锐角三角形时，如图2，ABD=30，A=9030=60，ABC是等边三角形，底边上的高为6=3，综上所述，底边上的高是3或3故答案为：3或327如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为7【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理【
29、分析】先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出ABE的周长【解答】解：在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，ADE是CDE翻折而成，AE=CE，AE+BE=BC=4，ABE的周长=AB+BC=3+4=7故答案为：728如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是2【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】根据同角的余角相等、等腰ABE的性质推知DBE=30，则在直角DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度【解答】解：ACB
30、=90，FDAB，ACB=FDB=90，F=30，A=F=30（同角的余角相等）又AB的垂直平分线DE交AC于E，EBA=A=30，直角DBE中，BE=2DE=2故答案是：229如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是5cm【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得DBP和ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm【解答】解：BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABP=PBD，ACP=PCE，PDA
31、B，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm故答案为：530如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理，逐一进行计算，从中寻求规律，进行解答【解答】解：根据勾股定理：第一个三角形中：OA12=1+1，S1=112；第二个三角形中：OA22=OA12+1=1+1+1，S2=OA112=12；第三个三角形中：OA32=OA22+1=1+1+1+1，S3=OA212=12；第n个三角形中：Sn=12=31已知 a5，不等式 ax5
32、x+a5的解集是x1【考点】解一元一次不等式【分析】移项、合并后两边除以a5即可得【解答】解：ax5xa5，（a5）xa5，a5，a50，x1，故答案为：x132已知x2的最小值是a，x6的最大值是b，则a+b=4【考点】不等式的定义【分析】解答此题要理解“”“”的意义，判断出a和b的最值即可解答【解答】解：因为x2的最小值是a，a=2；x6的最大值是b，则b=6；则a+b=26=4，所以a+b=4故答案为：433若不等式组的解集为1x1，那么（a+1）（b1）的值等于6【考点】解一元一次不等式组【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3x，然后再根据已知解集是1x1，对应得到相等关系
33、2b+3=1， =1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3x因为不等式组的解集为1x1，所以2b+3=1， =1，解得a=1，b=2代入（a+1）（b1）=2（3）=6故答案为：634某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对14道题【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据竞赛得分=10答对的题数5未答对（不答）的题数和本次竞赛得分要超过100分，列出不等式，再求解即可【解答】解：设要答对x道，根据题意得：10x5（20x）100，10x100+5x
34、100，15x200，解得x，则他至少要答对14道；故答案为：14三、解答题：35如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理【分析】（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角边角”证明ADC和BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=2AE，从而得证；（2）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股
35、定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解【解答】（1）证明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，BEAC，ADBCCAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF（ASA），BF=AC，AB=BC，BEAC，AC=2AE，BF=2AE；（2）解：ADCBDF，DF=CD=，在RtCDF中，CF=2，BEAC，AE=EC，AF=CF=2，AD=AF+DF=2+36解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集：（1）x1（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1）去分母，得：3x34x+11，移项，得：3x4x11+3，合并同类项，得：7x14，系数化为1，得：x2，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式4x8x+1，得：x3，解不等式3x+45x+8，得：x2，则不等式组的解集为2x3，将解集表示在数轴上如下：2017年4月6日